И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

Тербелістердің біреуінің жиілігін м әрпімен, екінші 
тербслістін жмілігін 
cd
+ Д
о
) аркылы бслгілейік. Шарт 
бойыиша Aw-Coj. Екі торбелістің амплитудасы бірдей 
және 
а
 
шамасына тец деп алайық. Тербелістердің жиілігі 
аз да болса өзгешелеу болғандйіқтан, уақыт есебінің 
басын, екі тербслістіц де бастагіқы фазасы полые тсң 
болатындай стіп алуга болады. Іс жүзіндс, бұл жагдай
екі тербелістегі ығысу да бірдеи өзінің сң үлТсен оң мо- 
ніне кслгепше күте түрып, осы мезеттс «секундометрді 
қосу» керек екендігін білдіреді. Онда скі тербелістің 
тскдеуі дс мына түрде ж азы лады:
Х\ = а
 
cos о
) i ,  
х2 = 
а
 
cos
(
cl
> 
+
A(
d
) 
t.
Бүл скі өрнекті қосып әрі косниустардың қосындысы- 
на арналған трнгономстриялық формуланы қолданып, 
төмендегіні аламыз:
х — х х~\- х-,
=
^2acos ■
— t
j cos 
i*>t
(70.1)
(екіпші көбейткіштегі Дсо/2 мүшені to шамасымсн салыс- 
тырғамда ескермеуге болады).
(70.1) функциясының графигі 173, а-суретте кескін-
делгеп. График 
=10 үшін салынған. Шыпдығыпда
бұл қатынас аса үлкен болуға тиісті.
(70.1) формуласындағы жақшаға алынган мүше екін- 
ші көбейткішке қарағанда баяу өзгереді. Дш<Сы шарты 
бойышпа, cos (о/ көбейткіші бірнеше толық тербеліс жа-
241

cosy
сағанша, жақшада тұрған көбейткіш елеулі өзгеріске 
ұшырамайды. Бұл жағдай (70.1) тербелісін жиілігі о>, 
амплитудасы кейбір периодтық зацмсп өзгеретіп гармо- 
ниялық тербеліс ретінде қарастыруға негіз болады. Жақ-
шада 
тұрған 
көбейткіш 
—2а-дан + 2а-ға дейінгі ара- 
лықта 
өзгеретіндіктен, 
ал 
анықтама бойынша ампли­
туда оц шама болғандық- 
тан, жақшадағы көбейткіш 
бұл заңның өрнегі бола ал- 
майды. Амплитуданың гра­
фит! 173, б-суретте көрсетіл- 
ген. Амплитуданың анали- 
тпкалық өрнсгі төмендсгідей 
болатыпдығы анық:
Д(0 
~2~
(70.2)
Г0
<0
амплитуда =
2acos
(70.2) 
функциясы — жиілігі модуль таңбасының ас- 
тындағы косинус пен оның модулының графиктері са- 
лыстырмалы түрде берілген (174-суретті қараңыз) өр- 
нектің жиілігінен 2 есе артық, яғни жиілігі До болатын 
периодты функция. Сонымен, амплитуда толықсуыныц 
жиілігі — оны соғу жиілігі деп атайды — қосылатын тер- 
белістер жиілігініқ айырмасына тең.
2
a
cos 
t
көбейткіші амплитуданы ғана анықта-
майды, сондай-ақ, тербеліс фазасына да ықгіал жасай- 
ды. Бұл ж'ағдай, мысалы, амплитуданың көршілес мак- 
симумдарына сәйкес келетін ауытқулардың қарама-қар- 
сы танбада болуынан байқалады [173, а-суреттегі 
және М2 нүктелерін қараңыз].

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: