И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

астында, онымеп бір ізсртнкальдыц- бойында болады 
(170-еурет) Маятник тепе-теңдік қалиынан ср бұрышқа 
ауытқығанда, оны тене-теңдік қалпына қайтаруға тыры- 
сатын айналдырушы мезет пайда болады. Бұл мезет мы- 
нагаи тец
М = — mgl
sin ф, 
(67.1)
мупдагы 
т
— маятппктіц массасы, ал / — маятниктіц ілі- 
пу нүктееі мен инерция центрі арасыпдагы қашықтық. 
«—» тацбасы (66.1) формуласьшдағы мағынаны береді.
Маятниктің іліну нүктесі арқылы 
өтетін осіне қатысты инерция моментін 
/ әрнімен белгілеп, былай жазуға бо­
лады:
/ ф = — 
mgl
sin rp. 
(67.2) 
Әлсіз 
тербелістер 
жағдайында
(67.2) бізге бұрыннан белгілі тецдеуге 
айналады:
Ф + ыпср = 0. 
(67.3)
Бұл жагдайда cod арқылы төменде- 
ғі шама белгілепгсн:
m gl
I 7 0 - с у р е т .
(67.3) және
Ш- —
(67 4)
паи болымсыз
(67.4) 
тецдеулерінен тепе-тсцдік қалпы- 
ауытқыған кезде физикалық маятник 
массасына, айналу осіне және айналу оеі меп маятниктіц 
инерция центрі арасындағы қашықтыққа қатысты маят- 
никтіц инерция моментіне тәуелді болатын гармоииялық 
тербеліс жасайтындығы байқалады. (67.4) тецдеуіне 
сәйкес физикалық маятниктің тербеліс периоды төмен- 
дегі өрнекпен анықталады:
Т =
2тг
(G6.6) және (67.5) өрнектерін
(67.5)
I
m g l '
салыстырудан у сындығы
м<ел
ml
(67.6)
болатын математикалық маятниктіц берілген фпзнкалық 
маятниктің тсрбсліс перподындай периоды 
болады.
(07.6) шамасын с|)іппкалық маятннктіц к с л т і р і л ғ е н 
у з ы н д ы г ы деп лтайды. Оонымои физпкалық маят- 
пиктіц келтірілген узындығы - тербеліс периоды беріл-

ген фнзикалық маятннкпен бірдеіі болып келстін мате- 
матикалық маятниктің ұзындығы.
Айналу осінен келтірілген ұзындыққа тең қашықтык- 
та жатқан іліну нүктесін инерция центрімен қосатын тү- 
зудегі нүкте фпзикалық маятннктің т е ң с е л у ц е н т р і 
деп аталады (170-суреттегі 0 ' нүктесінен қараңыз)
Штейнер теоремасы бойынша маятниктіц инерция мо- 
ментін мына түрдс жазуға болады:
І = І0 + т12,
(67.7)
мұндағы / 0 — айналу осіне параллель және маятниктің 
инерция центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция 
моменті. (67.7) өрнсгін (67.6) формуласына қойып, мы- 
наны аламыз:
U =
+
(67.8)
(67.8) формуласынан келтірілген ұзындық орқашанда 
I
-ден үлкен екендігі байқалады. Сондықтан іліну нүктесі 
мен тецселу центрі инерция центрінің әр жағында ж а ­
та ды.
Маятникті 
О'
теңсслу центріне сай келетін пүктеге 
ілейік. (67.8) бонынша келтірілген ұзындық бұл жағдай- 
да мынағаи тең:
4,„ = ^ + Д
'
(67-9)
мұндағы 
I'
— маятниктің бастапқы теңселу центрі мен 
инерция центрі арасындағы қашықтық. /' = / кел 
—I
екен- 
дігін ескеріп, (67.9) өрнегін былай жазуға болады:
7 к е л =
„
( / к с л - Т ) +
/ к е л -
/ = ^ к е л +
-
( / ^
™
- 7 5 - [ ( / о +
т Р)
-
Ш ІІКЫ\.
Квадрат жақша тұрған өрнек нольге тең. Шынында, 
І0 + т12
алғашқы айналу осіне қатысты инерция моменті;
(67.6) бойынша т / / кел өрнегі де осы шамаға тең. Сөйтіп, 
маятникті тербелу центріне ауыстырып ілгенде келтіріл- 
ген үзындық, сондай-ақ тербеліс периоды да бастапқы 
күйінде қалады. Демек, іліну нүктесі мен тербелу центрі- 
піц қайтымдылық қасиеті бар. Іліну нүктесін тербелу 
центріне ауыстырғанда бұрынғы іліну нүктесі жаңа тер­
белу цептрі болады.
Ауырлық күшініц үдеуін аудармалы маятник дсп ата- 
латын маятннктіц көмегімен анықтау біз тагайындагап 
қайтымдылық қасиетіне нсгізделген. Аудармалы маят-
237

ник деп ұштарының мацында алма-кезек асып қоюға 
арналған бір-бірінё параллель екі тірек призмасы бар 
маятнпкті айтады. Маятниктің бойына ауыр жүкті бе- 
кітіп қоюға және оны қозғалтуға болады. Жүкті орын 
ауыстыру арқылы кез келген призманың біріне ілінген 
маятниктің тербеліс периодын бірдей етіп алуға болады. 
Онда призмалардың тірек қырлары арасындағы қашық- 
тық / кел -ге тең болады. Маятниктің тербеліс иериодын 
өлшеп және / кел -ДІ біле отырып,
Г = 2 х ] / ^ ’
' 
g
формуласы бойынша ауырлық күшініц үдеуін табуға бо­
лады.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: