21
Осы үш
өлшемдер - t, α, S арасында өзара мынадай байланыс
бар
t=S-α. (1.4)
Жергілікті жұлдызды уақыт - бұл бақылау нүктесінің ме ри-
дианындағы жұлдыздық уақыт жəне ол бақылау орнының мери-
дианы арқылы өтетін кездегі жұлдыздың шығар уақытына тең.
Меридианның лездік астрономиялық бойлығын - белгілеп жəне
оны Гринвичтен шығысқа қарай теріс деп санағанда жергілікті
жұлдыздық уақытты S мына формула арқылы анықтауға болады:
λ
~
~
−
=
S
s
(1.5)
Аспан денелерінің бірінші жəне екінші экваториалдық жүйе-
лердің координаталары арасындағы байланыс формуламен табы-
лады.
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
z
y
x
S
S
S
S
z
y
x
1
0
0
0
cos
sin
0
sin
cos
~
~
~
, (1.6)
Мұндағы, х,у,z - аспан денелерінің екінші экваторлальды жү-
йе
дегі нақ координаттары (фундаментальды
каталогта көрсе-
тілген); х,у z - аспан денелерінің бірінші экваториальды коорди-
нат жүйесінің лездік координаттары.
Гринвичтік жұлдыздық уақыт пен жұлдыздың шығар уақыты
жəне орнының лездік байлығы арасындағы байланыс мына фор-
муламен анықталады:
λ
λ
α
~
~
~
+
=
+
=
s
S
;
α
=
s~
. (1.7)
Жер полюстерінің қозғалысы, оның айналуының бірқалып-
сыздығына əкеледі. Бұл құбылыс жұлдыздар координатына əсер
етпейді, бірақ жердің айналу осіне қатысты жер беті нүктелері
орналасуының өзгерісін тудырады жəне
жергілікті астрономиялық
меридиандар жазықтығының тербелуіне əкеліп соғады. Осының
салдарынан астрономиялық бақылаулардан алынған жұлдыздық
уақыт, əрқашан жергілікті астрономиялық меридианның лездік
орнымен тығыз байланысты, яғни Жердің өзінің лездік айналуы-
мен байланысты болды.
22
Сондықтан ол Жердің ось
айналасындағы аралық уақытты
жəне бұрылу бұрыштарын өлшеуге сəйкес келмейді. Осыдан нақ
жұлдызды уақытқа келтіру есебі шығады. Бұл үшін қабылдаған
дəуірдің орта полюсіне қатысты лездік жер полюсінің координат-
тарын білу қажет.
Орта полюспен байланысқан x, y, z орынға байланысты
қалыптасқан матрица мынадай түрде жазылады:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
z
y
x
y
x
y
x
z
y
x
p
p
p
p
~
~
~
1
1
0
0
1
. (1.8)
Бірінші экваториалды координаталар жүйесі
мен тікбұрышты
жəне сфералық координаталар арасындағы байланыс мына фор-
мулалармен өрнектелген:
x = r cosδ cost = r cosδ cos(S-α);
-y = r cosδ sint = r cosδ sin(S-α); (1.9)
z = r sinδ.
y
tgt
tg( S
)
x
α
=
−
= −
;
z
tg
x
y
δ
=
+
2
2
;
(1.10)
2
2
2
z
y
x
r
+
+
=
;
t
S −
=
α
.
1.1.5. Топоцентрлік жəне орбиталдық координаталар жүйесі
Топоцентрлік координаталар жүйесінің басы -
i жердің
физикалық бетінің x
1
,y
1
,z
1
нүктесінде жатыр (əдетте, ЖЖС
бақылау пункті), ал x,y,z осьтері инерциальды геоцентрлік ко-
ординат жүйесінің остеріне параллель орналасқан (1.5-сурет).
Экватор жазықтығына параллель і,х,у жазықтығы топоцентрлік
экватор деп аталады;
а
1
- шырақтың топоцентрлік тура көтерілу
басының бұрышы,
δ
1
- топоцентрлік бұрылу бұрышы; r - ЖЖС-
нің
геоцентрлік векторы; R- бақылау пунктінің геоцентрлік век-
торы.
23
оіj векторлық үшбұрыштан ҒГ есептерін шешуге қажетті
негізгі теңдеуді алуға болады:
ρ
−
=
r
R
, (1.11)
Бақылау пунктінің геоцентрлік координаталарын анықтаудың
мақсаты бір уақыт мезетінде ЖЖС геоцентрлік жəне топоцентрлік
координаталарын анықтауға негізделген. ЖЖС геоцентрлік коор-
динатын жер массасының центріне
қатысты қозғалыс теориясы
негізінде анықтайды, топоцентрлікті - пункттердерді бақылау
нəтижесінен алады.
Сфералық жəне тікбұрышты координаттардың арасындағы
байланыс формаларын колданып, 8-формула мынадай түрде бо-
лады:
δ
α
ρ
δ
α
′
′
−
=
cos
cos
cos
cos
r
x
;
δ
α
ρ
δ
α
′
′
−
=
cos
sin
cos
sin
r
y
; (1.12)
δ
ρ
δ
′
−
=
sin
sin
r
z
.
Географиялық координаталар жүйесі
Геодезияда Жермен байланысты ерекше қисық сызықты; не-
гізгі координаталық жазықтықтары
жер экваторы мен Жердің
айналу осіне параллель болып келетін координаталар жүйесі
қол
данылады. Солардың бірі – географиялық координаталар
жүйесі.
1.5-сурет. Топоцентрлік координаттар жүйесі
