31
Бақылау сұрақтары
1. Есеп жүйесі деген не?
2. ҒГ əртүрлі координаталар жүйесі
3. Екінші экваториалдық координаталар жүйесі деген не?
4. Бірінші экваториалдық координаталар жүйесі деген не?
5. Топоцентрлік координаталар жүйесінің басы қайда орналасқан?
6. Географиялық координаталар деген не?
7. Геодезиялық координаталар жүйесі қандай параметрлерімен
анықталады?
8. Геодезиялық биіктік деген не?
9. Негізгі уақыт өлшемдері қандай процестермен байланысты?
10. Жұлдыздық, эфемеридтік, атомдық уақыттар деген не?
32
2. ҒАРЫШТЫҚ ГЕОДЕЗИЯНЫҢ ЕСЕПТЕРІ
2.1. Ғарыштық геодезияның геометриялық əдістері
2.1.1. Координаталарды есептеудің əдістері
Ғарыштық геодезияның геометриялық əдістері бойынша жер
беті орындарының координаталарын анықтау үшін
аналитикалық
геометрия негізінде есептер шешіледі жəне мұнда спутниктер
(серіктер) визирлік нұсқа ретінде қолданылады. Кеңістіктің
геодезиялық тораптарын құрастырғанда ҒГ-ның геометриялық
əдісі қолданылады жəне онда ЖЖС-нің қозғалыс заңын
білудің қажеті жоқ. ЖЖС-нің орны мен жер бетіндегі пункттің
байланысқаны 2.1-суретте көретілген.
Суреттен мынадай теңдеу
туындайды
i
r
i
R
ρ
−
=
, (2.1)
мұндағы, R
і
- ЖЖС бақылаудағы жер беті пунктінің радиус -
векторы;
R - ЖЖС радиус-векторы;
p
і
- ЖЖС-нің топоцентрлік
векторы;
∆R - екі жер бетіндегі пункттерді қосатын хордалық-вектор.
2.1-сурет. Ғарыштық геодезиялық тораптарды құрудың ұстанымы
33
Формула (2.1) жерсеріктік геодезияның негізгі теңдеуі болып
есептеледі.
Белгілі байланыстағы r жəне р векторлары бойынша (2.1) фор-
муласынан
R векторы анықталады, яғни жер бетіндегі 1 жəне 2
пункттерінің орындарын табуға балады. Ғарыштық геодезияның
негізгі теңдеуі екі вариантта шешіледі.
Бірінші вариантта – ЖЖС орны екі пунктте бірдей, ал екінші
вариантта - ЖЖС орны тек бір пункттен бақылап анықталады.
Бірінші жағдайда пункт координаталары мына формуламен
анықталады
2
2
1
1
;
ρ
ρ
−
=
−
=
r
R
r
R
;
.
1
2
2
1
ρ
ρ
−
=
−
=
Δ
R
R
R
(2.2)
Мұндай хорда векторлары ғарыштық триангуляцияның қа-
бырғасын құрайды жəне де геометриялық əдіспен іске асырылады.
Координаталар жүйесін
анықтауға тапсырыс бергенде, бастапқы
бағыт үшін R
0
радиус-векторы алынады. Кез келген тораптардың
координатталары мына формуламен анықталады.
∑
Δ
+
=
.
0
i
i
R
R
R
(2.3)
Егер де бастапқы пункт референц-эллипсоиқа қатысты бол-
са, онда хордалық векторлардың барлығы сол жүйемен бай-
ла нысты болады. (2.3) формуласында радиус-вектор ЖЖС r
қолданылмағаны белгілі, соған байланысты синхронды бақы-
лау əдісіне орбита жəне ЖЖС-ң
қозғалу параметрлері жайында
мəлімет кіргізілмейді.
Динамикалық əдіспен жер беті пунктінің координаталарын
анықтау ЖЖС-ін синхронды немесе тек бір пункттен бақылау
арқылы жобаланады. Бұл жағдайда ҒГ-ның негізгі теңдеуін (2.3)
шешу үшін ЖЖС қозғалысының теориясын қолдану арқылы
анықталатын радиус-векторы болуы тиіс.
Кейбір уақыт мерзімінде əрбір r шамасын өлшеу үшін түзет-
пелер теңдеулері құрастырылады
изм
d
V
ρ
ρ ρ
+
=
+
0
, (2.4)
немесе (2.1) формуласы бойынша
3–246
34
]
изм
dr
dR
( r
R )
V
ρ
⎡
−
+
−
−
=
⎣
0
0
. (2.5)
Теңдеуде
dR векторы тұрақты шама, dr векторы ЖЖС қоз ға-
лысы бойынша өзгереді. Осыған байланысты dR жəне dr
векторларын бірден анықтағанда (2.5) теңдеу жүйесі шешімін
таппайды. Содықтан белгісіз шама ретінде r векторының коор־
динаталары емес, керісінше, орбита Q параметрі қол данылады,
яғни ЖЖС-нің қозғалысына ұқсас əдіс қоданылады. Вектор-
r берілген орбита элементі
бойынша t уақыты мерзімінде
анықталады. Орбитаның алты параметрін
q
i,
жəне радиус вектор r
функция түрімен белгілеуге болады:
( )
6
....
2
1
,
, =
=
i
i
q
r
r
, (2.6)
жəне
r
dr
dqi
qi
∂
∑
=
∂
6
1
. (2.7)
(2.7) формуласын ескерсек, онда (2.5) теңдеу мына түрге
келеді:
r
dq
dR
V
i
qi
∂
∑
−
+ =
∂
6
1
1
. (2.8)
Бұл формулаға тоғыз белгісіз шамалар кіреді: орбита эле
-
менттеріне алты түзетпе жəне жер беті пунктерінің коорди-
наттарына 3 түзетпе. Ауытқу күштері
болмаған жағдайда мұн-
дай теңдеу жүйесі тоғыз жəне одан да көп өлшемдер бойынша
құрылып, теңдеу жүйесі іздеген шаманы анықтауға мүмкіндік
туғызады. ЖЖС қозғалысының ауытқу теориясына байланысты
орбитаның барлық элементтері ауытқу күшінің функциясы болып
келеді.
Триангуляциялық ғарыштық тораптарын құрудың орбита-
лық əдісі - динамикалық тəсілдің жеке бір түрі болып келеді.
Өйткені Жердің гравитациялық өрісінің моделі мен ЖЖС-не əсер
ететін басқа күштер белгілі немесе берілген жəне де олар негізгі
мəліметтер ретінде пайдаланылады.
Мұндай жағдайда орбитаның
элементтері мен жер беті пунктінің координаталары анықталады.
