Оқиға және ықтималдық Қандай да бір сынаудың нәтижесінде пайда бола алатын кез келген фактіні оқиға

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

жүктеу 97,25 Kb.

бет	3/10
Дата	17.01.2022
өлшемі	97,25 Kb.
	#33111

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Оқиға және ықтималдық

2-қасиет.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
Ықтималдық – ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарының бірі. Бұл ұғымның бірнеше анықтамалары бар. Классикалық деп аталатын анықтаманы келтірейік.

4-мысал. Айталық, жәшікте 6 шар бар болсын. Олардың екеуі қызыл, үшеуі көк және біреуі ақ.. Жәшіктен сәтіне қарай түсті шар (қызыл немесе көк) алу мүмкіндігі ақ шар алу мүмкіндігінен жоғары екендігі айқын. Осы мүмкіндікті санмен сипаттауға бола ма?

Осы санды оқиғаның ықтималдығы деп атайды.

Яғни, ықтималдық – оқиғаның пайда болу мүмкіндігінің дәрежесін сипаттайтын сан.

Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы деп сынау нәтижесінде А оқиғасын тудыруға қолайлы оқиғалар санының толық топ құратын барлық тең мүмкіндікті үйлесімсіз элементар оқиғалардың жалпы қатынасын айтады.

Демек, А оқиғасының ықтималдығы , формуласымен анықталады. Мұндағы m – А оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны, n – сынау нәтижесінде пайда болуы мүмкін барлық элементар оқиғалар саны.

Ықтималдықтар анықтамасынан мынадай қасиеттері келіп шығады:

1-қасиет. Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең.

Расында да, егер оқиға ақиқат болса, онда әрбір элементар оқиға оқиғаның пайда болуына қолайлы. Бұл жағдайда

m=n, демек

.

2-қасиет. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең. Бұл жағдайда m=0, демек

.

3-қасиет. Кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығы нөл мен бірдің арасындағы оң сан.

Расында да, кездейсоқ оқиға сынау нәтижесінде пайда болатын барлық элементар оқиғалардың тек бір бөлігі ғана қолайлы. Бұл жағдайда , демек яғни .

Сонымен, кез келген оқиғаның ықтималдығы теңсіздігін қанағаттандырады.

жүктеу 97,25 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10