Лекция Термодинамика және жалпы түсінік. Күй параматрлері. Квазистатистикалық процесстер

жүктеу 1,53 Mb.

бет	28/33
Дата	01.03.2023
өлшемі	1,53 Mb.
	#41532
түрі	Лекция

1 ... 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Ëåêöèÿ Òåðìîäèíàìèêà æ?íå æàëïû ò?ñ³í³ê. Ê?é ïàðàìàòðëåð³. Êâàçè

Қатты заттың ерігіштігі. Шредер теңдеуі
Идеал ерітінді компонентінің химиялық потенциялы мен ерітіндінің құрамы арасындағы байланысты табайық. ( ) – теңдеуден
μ₁= μ⁰₁ + RTlnх₁ dμ₁= RTlnх₁
( μ₁/ х₁)_Т,P=RT/ х₁ (68) μ₂= μ⁰₂ + RTlnх₂ dμ₂= RTlnх₂
( μ₂/ х₂)_Т,P=RT/ х₂ (69)
μ⁰₁ және μ⁰₂ – таза еріткіш және таза еріген заттың химиялық потенциялдары.
Егер ерітілген компонент сұйық зат болса, оның идеал ерітіндіде еру жылуы нолге тең. Егер еритін зат қатты болса, оның идеал ерітіндідегі еру жылуы балқу жылуына тең. Гесс заң бойынша қатты заттың еруі екі сатыдан тұрады деуге болады. Бірінші сатыда қатты зат сұйық күйге айналады, екіншіде – сұйық зат идеал ерітіндіде ериді. Осыдан жоғарыда айтылғанды түсінуге болады. Газ күйдегі зат идеал ерітіндіде ерігендегі еру жылуы оның конденсациялау жылуына немесе оның теріс таңбалы қайнау жылуына тең
∆Н_еру,1= ∆Н_балқу,1, ∆Н_конд,1 =-∆Н_бул,1 (70)
∆Н_еру,2= ∆Н_балқу,2, ∆Н_конд,2 =-∆Н_бул,2 (71)

∆Н_балқу,1 – еріткіштің балқу жылуы; ∆Н_балқу,2 – еріген заттың балқу жылуы; ∆Н_бул,1 -* еріткіштің қайнау жылуы; ∆Н_бул,2 – еріген заттың қайнау жылуы.

Еріген қатты зат ерітіндімен тепе – теңдікте болғанда оның ерітіндідегі химиялық потенциялы μ₂ таза күйдегі химиялық потенциялына μ^*₁ тең болады (Т=const, P=const)
μ₂(х₂Т) = μ^*₁(Т)
( ) – теңдеуді есепке алсақ:
dх_{2,қанықан}/ dT = ∆Н_{ерітінді,2}/[T( μ₂/ х₂)_P,T ] (72)
х_{2,қанықан} – қаныққан ерітіндідегі еріген заттың концентрациясы еру жылуынан алынған.
( ) және ( ) – теңдеуден ( μ₂/ х₂)_P,T және ∆Н_балқу,2 мәндерін ( ) – теңдеуге қойғанда идеал ерітіндіде қатты зат ерігіштігінің температураға тәуелділігін табамыз:
dln х_{2,қаныққан}/ dT=∆Н_балқу/ RТ² (73) Бұл теңдеуді х₁ мен х₂ және ∆Т_балқу,2 мен Т аралығында интегралдағанда
dln х_{2,қаныққан}=[-∆Н_балқу(∆Т_балқу,2 – T )]/(RТ_балқу,2 Т) (74)
бұл теңдеуді 1891 жылы орыс ғалымы И.Ф.Шредер ұсынған. Оған идеал ерітінділер бағынады. Қатты заттың ерігіштігі оның қаныққан ерітіндісін концентрациясымен анықталады. ( ) – теңдеуден температура артқанда қатты заттың ерігіштігі өсетіндігін көреміз. Себебі ( ) – теңдеуді дифференциял түрінде жазсақ
(dln х_{2,қаныққан})/∆Т>0
Қатты заттың идеал ерігіштігі табиғатына тәуелсіз. Қатты заттың сұйықта еруін екі түрлі процестің жиынтығы деп қарастыруға болады. Қатты зат әуелі балқып, одан кейін сұйық күйде еріткішпен араласқанда бұл екінші процестің энтальпия өзгерісі идеал ерітіндіде нольге тең екендігі белгілі, сондықтан ( ) – теңдеудегі ∆Н_балқу – тек қатты заттың балқу жылуы болып табылады. Сөйтіп қатты зхаттың идеал ерігіштігіне сұйық еріткіштің ешқандай әсері жоқ екенін көреміз. Егер ( ) – теңдеудің анықталмаған интегралын алсақ
dln х_{2,қаныққан}=const – (∆Н_балқу/R)*1/T (75)
Бұл теңдеу dln х_{2,қаныққан} және 1/T арасында түзу сызықты байланыс барын көрсетеді. Осы байланыстың графигіне еритін заттың жылуы мен балқу температурасын табуға болады.
Егер берілген еомпоненттер (мысалы, екі компонент) бір – бірімен сұйық фазада идеал ерітінді түзіп, ал қатты күйде бір – бірінде ерімейтін, яғни қатты ерітінді түзбейтін болса, ондай компоненттерден тұратын жүйенің күй диаграммасы қарапайым бір эвтетикалы диаграмма болады. Диаграммадағы ликвидус қисықтарының әрқайсысын жоғарыда келтірілген Шредер теңдеуі арқылы есептеуге болады. Бірінші компонентке байланысты ликвидус қисығы үшін:
dln х_{2,қаныққан}=[-∆Н_балқу,1(∆Т_балқу,1 – T )]/(RТ_балқу,1 Т) (76)
( ) және ( ) – теңдеулер бойынша эвтетиканың құрамын және температурасын анықтайды, демек идеал жүйелердің балқу диаграммаларын осы екі теңдеуді қолданып теориялық жолмен шығаруға болады.

жүктеу 1,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 25 26 27 28 29 30 31 32 33