Үш өлшемді графиканың негізгі түсініктері

2.4. Үш өлшемді графиканың негізгі түсініктері

Үш өлшемді графика ғылыми есептеулер, инженерлік жобалау және физикалық объектілерді компьютерде үлгілеу облыстарында кең таралған. Мысал ретінде үш өлшемді үлгілеудің күрделі нұсқасын - физикалық дененің қозғалатын суретін жасауды қарастыру.

- шынайы физикалық қасиеттері бойынша материалдарға ұқсас виртуалды материалдарды жазу және жобалау;

- объектінің әртүрлі сыртқы бөліктеріне материалдарды меншіктеу;

- объекті әрекет ететін кеңістіктің физикалық параметрлерін баптау– жарық шашу, бет және өзара әрекеттесетін объектілердің қасиеттері;

- объектінің қимылдау жолын беру;

- нәтиже беретін кадрлар қатарын есептеу;

- нәтижесінде шығатын анимациялық рөлге әсерлерді енгізу.

Объектілердің шынайы үлгісін жасау үшін геометриялық фигуралар (тіктөртбұрыш, шар, куб т.б.) және сплайндық бет деп аталатын тегістер қолданылады. Соңғы жағдайда тең өлшемді емес тордағы бикубикалық рациональды В-сплайндар (NURBS) әдісі жиі қолданылады. Мұнда беттің түрі кеңістікте орналасқан демеу нүктелер торымен анықталады. Әр нүктеге, нүктенің жақын өтетін кеңістіктің бөлігіне әсер ету деңгейін анықтайтын коэффициент меншіктеледі. Нүкелердің орналасуының және коэффициенттер өлшемінен кеңістік формасы және «тегістігі» тәуелді болады. Объектінің «қанқасы» құрылып болғаннан кейін оның бетін материалдармен жабу керек. Компьютерлік үлгілеуде қасиеттердің барлығы беттің көрінуіне арналады, яғни беттің мөлдірлік коэффициентін есептеуге, материалдың шекарасында және қоршаған кеңістікте жарықтың сәулесін сындыруды есептеуге. Бетті бояу Гуро (Ground) немесе Фонга (Phong) әдістермен жүзеге асады. Бірінші жағдайда фигураның түсі оның төбесінде ғана есептелінеді, одан кейін беті бойынша сызықты түрде жойылады. Екінші жағдайда объектіге нормаль құрылады, оның векторы құрауыш фигуралардың бетімен жойылады және әр нүктенің жарықтануы есептелінеді.

Үш өлшемді графиканың бағдарламалық құралдары. Үш өлшемді графиканы дербес компьютерде өндейтін бағдарламалық құралды үш пакет құрайды. Олар Windows операциялық жүйесімен басқарылатын машиналар нәтижесінде жұмыс жасайды.

1. 
   Kіnetix фирмасының 3D Studio Max бағдарламасы.
   

2. 
   Microsoft компаниясының Softimage 3D бағдарламасы.
   

3. 
   Мүмкіндіктер және интерфейс тұрғысынан революциялық болып әйгілі компаниялардың (Alias, Wavefront, TDI) консорцимымен жасалған Maya бағдарламасы.
   

- Base – бағдарламаның ядросынан тұрады. Үлгілеудің негізгі құралдарын, инверстік книматиканы, дыбысты жөндеу, физикалық қатты денелердің бейнесін жасау, қимылды рендерингді және әсерлердің негізгі жиынын басып алуды қолдайды.

- Maya F\X – бөлшектердің жүйесін және жұмсақ денелердің ара қатынасу физикасын үлгілеуді жөндеу әсерлерін қолдайтын қосымша үлгілердің жиыны.

- Maya Power Modeler- объектілердің полиногольды және сплайндық үлгілеуінің қуатты құралдарынан тұрады.

- Maya Artisan- виртуалды үлгіні мүсінші және суретшілердің шынайы жұмысына тән әдіспен жөндеуге мүмкіндік беретін алдынғы модуль. Мысалы объектінің бетіне “кистімен” сурет салуға, бетті тегістеп немесе “мүмкін кескіштермен” кедір-бұдырлы қалдырмауға мүмкіндік береді.

- Maya Cloth- киімді үлгілеуге арналған.

- Maya Fur- жүнмен жабылған беттерді немесе аң терісін бейнелеуге арналған модуль.

- Maya Live- шынайы съемкаларды компьютерлік анимациялармен байланыстыратын сценариялық модуль. Maya құралдары төрт топқа бөлінген: Animation (анимация), Modeling (үлгілеу), Dynamic (физикалық үлгілеу), Rendering (визуализация). Ыңғайлы бапталатын интерфейс заманның талабына сай орындалады. Бүгінгі күні үш өлшемді графиканың дербес компьютері үшін өндеу және жасау құралдарының класының ішінде алдыңғы пакет болып табылады.

Сурет 3-де 3D Studio Max 5 жұмыс жасау кезіндегі экран бейнесі көрсетілген.

Сурет 3. 3D Studio Max 5 экран бейнесі

Аумақты жүйенің координаталық жазықтықтары бастапқы координаталық тордың (home grids) атымен аталады. Мах аумақты координаталар жүйенің жазықтығынан қандай да болсын бұрышпен орналаса алатын қосымша объект - тор (Grid Objects) жасауға мүмкіндік береді. Мұнда Мах объект торлардың координатты жазықтығына параллель болатын, жазықтықтағы объектілер көрінісінің ортографикалық проекциясын құруға мүмкіндік береді.

Мах 5 проекция терезелерінің келесі типін қолдайды:

- Тор (төбесінен қарағандағы түрі), Front (алдынан қарағандағы түрі), Left (сол жағынан қарағандағы түрі), Back (артынан қарағандағы түрі), Right (оң жағынан қарағандағы түрі),Button (астынан қарағандағы түрі) - сәйкес аумақты координаталар жүйесінің жазықтығының параллель болатын, жазықтықтағы объектілердің ортографикалық проекциясының 6 терезесі.

- Perspective- (Перспектива) - орналысуын қолданушы өзгерте алатын нүктеден қарағанда көріністің түрін сипаттайтын, орталық проекция терезесі.

- Белгі қоятын съемкалық камера сызығына параллель болатын, жазықтықтағы көріністің орталық терезесі. Мұндай терезелер көріністі камераның орналасу нүктесінен көруге мүмкіндік береді және камераның атымен сәйкес аталады, яғни үнсіздік бойынша Camera # (камера #) мұнда # - камераның реттік нөмері (01,02 т.с.с).

- Жарықтың көзінің сәулесінің өсіне перпендикуляр болатын жазықтықтағы көріністің орталық проекциясының терезесі. Мұндай терезелер көріністің әр бағытталған жарықтың көзі орналасқан нүктеден көріністі көруге мүмкіндік береді және жарықтың көзіне сәйкес атпен аталады, яғни үнсіздік бойынша Spot # (Прожектор #) немесе Direct # (Бағытталған #) мұнда #- жарықтың көзінің реттік нөмері (01,02, т.с.с).

- User (арнайы түр) – көріністі қолданушы өзгерте алатын бұрышпен көрсететін, аксонометриялық проекция терезесі.

- Grid (Top) (Top(төбесінен қарағандағы тор)), Grid (Front) (Top (алдынан қарағандағы түрі)), Grid (Left) (Top(сол жағынан қарағандағы түрі)), Grid Back (Top (артынан қарағандағы түрі)), Grid Right (Top (оң жағынан қарағандағы түрі)), Grid Button (Top (астынан қарағандағы түрі)), Grid (Display Planes) (Top (жазықтықтарды көрсету))- объект - тор координаталар жүйесінің жазықтықтарына параллель болатын жазықтықтағы объектілер проекциясының 6 ортографикалық терезесі және Display бөлімінде таңдалған объект тор қосымша параметрлерінің жиыны болатын, объект тордың конструкциялық жазықтығын бейнелейтін терезе.

- Shape (Пішін)- ерекшелінген екі өлшемді объект пішіндердің жергілікті координаталық жүйесін Х,У жазығына параллель болатын жазықтықтағы ортографикалық проекцияның терезесі.

Проекцияның терезесі ретінде Мах типі қолдайтын терезелердің қандайы болса да болады. Проекцияның кез-келген терезесінде Track View (Терезелерді қөру) терезесі орналасуы мүмкін. Бұл көріністің анимациясын жөндеу кезінде ыңғайлы. Бұл жағдайда Track View (Терезелерді көру) терезесінде бір әрекетті орындау проекцияның белсенді терезесінің ауысуына әкеледі. Проекция терезесіне Track View (Терезелерді көру) терезесін орналастыру кезінде терезенің аты сәйкес келеді, проекция терезесінің менюін шақыру үшін Track View (Терезелерді көру) терезе тақтасының, тақтаның батырмаларына тиіспей, тақтаның бір бөлігіне курсорды апарып тышқанның оң жақ батырмасын шерту керек.

Проекция терезесін басқару құралдары. Олар бағдарлама терезесінің оң жақ төменгі бұрышында орналасқан: масштаб, барлық терезедегі масштаб, толық көрініс, барлық терезедегі толық көрініс, облыс масштабы, жылжыту (айналдыру), Бүктеу/Қалпына келтіру.

Команда тақтасы. МАХ-тың топтарымен жабдықталғандардың алты командалық тақтасы болады: Create (Жасау), Modify (Өзгерту), Hierarchy (Иерархия), Motion (Қозғалыс), Display (Дисплей) және Utility (Сервис). Қажетті командалық панелді жөндеу үшін сәйкес бөлікке басу керек.

Әр командалық тақтаның негізгі бөлігі шиыршық аймағы болып табылады. Шиыршық (rollout) – құрамында байланысқан параметрлер тобы бар және ені шиыршық енімен тең келетін батырма түріндегі тақырыпшасы бар командалық тақтаның бөлігі.

Шиыршықтар тек командалық тақтаның құрамында ғана емес, сонымен қатар Material Editor (Материалдарды түзетуші), Render Scene (Визуализациялау) сияқты сұхбаттық терезелер қатарында қолданылады.

Мах 5 объектілерінің барлық типтеріне, Editable Spline (Түзелетін сплайн), Editable Mesh (Түзелетін тор) объектілерін қоспағанда, параметрлік, яғни жасау кезінде оларға объектінің орналасу координаталар, ұзындығы, биіктігі бойынша өлшемдері деген сияқты мінездемелік параметрлер жиыны беріледі. Бұл параметрлер өзгеруі мүмкін. Сондықтан объектілерді жасау кезінде жоғарғы дәлдікке міндетті түрде ұмытылу қажет емес.

2.6. MathCAD бағдарламасы
Соңғы кезде ғылыми және инженерлік есептеулер жүргізу үшін, электрондық кесте де, қалыптасқан программалау тілі де көп қолданылмай, керісінше арнайы математикалық пакет немесе МatLab, Maple, MathCAD, Mathematical тәрізді және тағы да басқа бағдарламалар пайдаланылып жүр. Математикалық бағдарлама, соның ішінде MathCAD – кең тараған бағдарлама. Мамандар үшін арнайы ғылыми техникалық есептеулерде, арнайы программалау тілін (FORTRAN, C++, Pascal, BASIC т.б.). жетік білмеген күнде де, математикалық моделдеп, компьютермен жұмысты өте тез жүргізуге болады

МАthсad компьютерлік жүйе үшін формуламен, текстермен, сандар және графиктермен жұмыста өте қолайлы бағдарлама. Mathсad компьютер экранында формулаларды көпшілікке үйреншікті түрде, сондай-ақ анықтамалар мен оқулықтардағыдай жазуға мүмкіндік береді. Оның көмегімен кез келген математикалық есептерді шығаруға болады. Сонымен бірге адам меңгерген барлық ғылым саласындағы мәселелерді физика, экономика, химия, биология, лингвистика және тағы да көптеген есептерді таза математикалық жолмен шығаруға мүмкіндік береді. Арналған есептерді не сандық не символдық жолмен (яғни белгілеулер енгізу арқылы) шығаруға болады. Формулалар мен теңдеулерді арнайы түсіндірмелер арқылы жүргізіп, графиктерді екі және үш өлшемді жүйеде салуға, Windows қосымшаларының көмегімен қозғалыстарын шығарып алуға болады. Mathсad өзінің арнайы анықтамалық жүйесіне ие, онда математикалық және физико-химиялық формулалар және тұрақтылар, белгілі шамалар яғни тұрақтылар және  диаграммалар жинақталған. Жұмыстық документті қағазға басып біз экранда нені жаздық соны ала аламыз. Бір текстік бетте графикті және математикалық шығарылуын бере отырып, Mathсad кез-келген есептің шығарылуын оңай түсінуге мүмкіндік береді.

• 
  Сандық әдістер
  
  • 
    есептеу дәлдігі 15 ондық санына дейін;
    
  • 
    өлшем бірліктер жүйесі және өлшем бірліктерді тексеру орындалады;
    
  • 
    комплексті сандар, айнымалылар және функциялар;
    
  • 
    туындыны интегралды, шекті, қатарға жіктеуді және қарапайым және арнайы қосындыны, көбейтуді есептеу;
    
  • 
    функциялар (тригонометриялық, экспоненциалдық, гиперболалық, бессель, гамма және тағы да көптеген);
    
  • 
    өте тез Фурье түрлендіруі;
    
  • 
    сызықтық регрессия;
    
  • 
    теңдеулер және теңсіздіктер жүйесін шешу;
    
  • 
    аппроксимация және интерполяция түрлі әдістері ;
    
  • 
    матрицалық операциялар.
    

• 
  интегралдау және дифференциялдау;
  
• 
  матрицалық операциялар;
  
• 
  өрнекті көбейткішке жіктеу және қарапайым түрге келтіру;
  
• 
  теңдеулерді шешу.
  

• 
  Графиктер
  
  • 
    декарттық және полярлық координаттаѓы графиктер;
    
  • 
    беттік тұрғызулар, деңгейлік сызықтар және векторлық өрістер;
    
  • 
    қатарлық гистограммалар және деңгейлік графиктер;
    
  • 
    екі және үш өлшемді гистограммалары, нүктелік графиктер;
    
  • 
    графиктер анимациясы
    

• 
  Басқа жүйе функцияларын пайдалану (Excel, Matlab және т.б.).
  

 Mathcad – математикалық мағынаға бағыттылған , әмбебап жүйелер. Есептеулер мен қатар олар танымал текістік редакторлар немесе электрондық таблицалармен қиындықпен шешілетін күрделі есептерді тез шешуге мүмкіндік береді.Программаның көмегімен мақалалар, кітаптар, дипломдық жұмыстар және жобаларды сапалы дайындап қана қоймай, күрделі есептердің нәтижесін және грфигін жасауға болады.

Mathcad программасының терезесінде windows жүйесіндегі стандартты көптеген элементтер бар.