Қарапайым есептерді шешу үшін Mathcad

Матрица терезесінде бағана және қатар саны көрсеткенен кейін , матрицаның өлшеміне қарай матрица шығарылады.INCERT батырмасые шерткенде матрица өзі қалады, DELETE батырмасын шерту арқылы баған немесе қатардың санын азайтуға болады.

Осы графиктің үстіне апарып , тышқаның оң жағын басқанда Формат менюінен өзімізге қажетін таңдап түрлі есептерді шығарамыз.

1.Файл – жабу немесе шығу (закрыт или выход) меню командасын таңдау керек.

2.Редактор терезесінің тақырып жолынан оң жақ жоғарғы бұрышындағы жабу батырмасын (Х) басу арқылы;

3. Тікелей Аlt +F4 пернесін басу арқылы т,б.

Maple жүйесінде бірнеше функциялардың графиктерін сызу мүмкіндігі бар. Мұндай жағдайда графиктерді бір-бірінен ажыратып көрсету үшін оларды әр түрлі стилде сызуға болады. Бұл мүмкіншіліктен мысалы графиктерді экранға немесе қағазға шығарғанда пайдалануға болады.

Бірнеше қатпарлы пластинкалардың графигін бір жерде шығару мысалы қарастырылады. Мұндай графиктарды сызу үшін бұл функциялардың аттары жазылып, олардың аргументтерінің өзгеру интервалы көрсетіледі.

Бір қатпарлы пластинкалардың графигін тұрғызған кезде ол функция plot бұйрығында f тың орнында анық көріністе жазылу керек.

Үш қатпарлы пластинкалардың графикасының өзгеше жері plot3d функциясы қолданылады. Мұндай графиктердің әрбір z_i нуктелері XY жазықтықта жататын, (х,у) координаттарымен берілетін нүкте биіктігі (аппликатасы) болады. Компьютер экраны бірінші жуықтауда жазықты болғандықтан практикада үш өлшемді графика объектілерінің арнайы проекциясын көрсетеді.

Үш қатпарлы пластинкалардың графигін сызу үшін plot3d бұйрығы қолданылады.

Математикада y(x) көріністегі байланыстар көп қолданылады. Бұл байланыстардың графиктері жазықтықтағы y₁ (x₁) нүктелер тізбетерін тұтастыру нәтижесінде сызылады. Демек график сызу үшін сызықты интерполяция пайдаланылады. Егер нүктелер саны жетерлі дәрежеде көп болса, онда график жуықтап сызылғаны білінбейді. Екі қатпарлы пластинкалардың графиктерін сызу үшін plot функциясы пайдаланылады. Бұл функция

plot(f, х. v)

plot(f. х. v. о)

көріністерде қолданылады. Бұл жерде f — графигі сызылатын функция, х —айнымалының аты, v — функция мәні жататын аймақ (оны көрсету шарт емес), о — график стилін анықтайтын бір немесе бірнеше параметрлер (сызық қалындығы, оның түсін тағыда басқа параметрлер).

Функция графигін сызған кезде сызықтың өзін сызудан басқа графиктың кейбір қасиеттерінде анықтау керек болады. Мысалы үшін: осьтардың координаттарын , сызық типі және түсі т.б. Бұл үшін графика параметрлерін қолдану керек болады. Maple жүйесінде екі қатпарлыы пластинкалардың графикасын үшін төмендегі кейбір параметрлерді қолдануға болады:

axes — әр түрлі координаттар типтерін шығару (axes=NORMAL — кәдімгі қарапайым осьтар, axes=BOXES — график рамка ішінде шығады, axes=FRAME — осьтар қиылысқан сызықтар көріністе болады, axes=NONE — осьтер көрінбейді );

axes font — координаттарды бөліп шығару жазуын белгілеу;

color — сызық түсін таңдау;

coords —координаттар системасы типін белгілеу;

discont -үзіліссіз график (задает построение непрерывного графика ) (значения true или false);

font — шрифт таңдау;

labels —координаттарды ось бойынша [X, Y] көріністегі жазу шығару;

 size.— шрифт өлшемін белгілеу;

 style — графикты құру стилін таңдау (POINT — нүктелі, LINE — сызық пен);

 title —график басына сөз жазу (title="string", string — мәтін);

Maple жүйесінде бірнеше функциялардың графиктерін сызу мүмкіндігі бар. Мұндай жағдайда графиктерді бір-бірінен ажыратып көрсету үшін оларды әр түрлі стилде сызу мүмкін. Бұл мүмкіншіліктен мысалы графиктерді экранға немесе қағазға шығарғанда пайдалануға болады. Егер графикті сызған кезде style параметрін пайдалансақ, онда сызықтың түрлерін style параметрінің төмендегі:

POINT немесе point — график нүктемен шығарылады; 

LINE немесе line — график тұтас сызықпен шығарылады.

Сolor атты параметр жәрдемінде график сызықтарының әртүрлі түстерін таңдауға болады.

Мысалы үшін:

1	aquamarine	black	blue	navy	coral
2	cyan	Brown	gold	green	gray
3	grey	khaki	magenta	maroon	orange
4	pink	plum	red	sienna	tan
5	turquoise	violet	wheat	white	yellow

sin(x)/x функция графигін сызу

Бұл графикте сызықты басқа түрде шығаратын болсақ, мысал үшін қалын сызықпен онда мынандай жағдай болады

> restart;

> plot(sin(x)/x,x=-5*Pi..5*Pi,thickness=5,color=green);

Мұндағы thickness=5 параметр график сызығын 5 рет қалын етіп сызады.

Егер функция графигін х  болғанда сызу керек болса , онда

> restart;

> plot(ln(1+cos(x)),x=0..infinity,y=10..1,color=black,style=line);

Бірнеше қатпарлы пластинкалардың графигін бір жерде шығару мысалын қарастырайық. Мұндай графиктарды сызу үшін бұл функциялардың аттары жазылып , олардың аргументтерінің өзгеру интервалы көрсетіледі. Мысалы үшін

Әдетте графиктер әртүрлі түсте боялады. Бірақ бұл пайдаланушыға әрдайым дұрыс келмейді.Сол себептен color (сызық түсі) және style (сызық стили) параметрлерінен пайдалана отырып, сызықтардың көрінісін жақсыласа болады.

Үш қатпарлы пластинкалардың графикасының өзгеше жері plot3d функциясын қолдануда. Мұндай графиктердің әрбір z_i нуктелері XY жазықтықта жататын, (х,у) координаттарымен берілетін нүкте биіктігі (аппликатасы) болады. Компьютер экраны бірінші жуықтауда жазықты болғандықтан практикада үш өлшемді графика көлемді объекттердің арнайы проекциясы болады.

Үш қатпарлы пластинкалардың графигін сызу үшін plot3d бұйрығы қолданылады. Бұл бұйрық:

p1ot3d(exprl. x=a..b. y=c..d,p)

plot3d(f, a..b. c..d.p)

plot3d([exprf.exprg.exprh]. s=a..b, t=c..d.p)

plot3d([f.g.h]. a..b, c..d,p)

форматтардың біреуінде қолданылуы мүмкін .Бұл формалардың бірінші екеуі әдетте бір беттің графигін сызуға қолданылады, ал қалғандары параметрлік формада берілген беттердің графигін сызады.Жоғарыда келтірілген формаларда f, g және h тар — функциялар , exprl- х және у байланысты өрнек ; exprf, exprg және exprh - беттерді параметрлі анықтайтын өрнектер, а және b нақты түрдегі сандық тұрақтылар, х, у, s және t лар тәуелсіз айнымалдар, р-басқарушы параметр болып есептеледі.

Рlot3d бұйрығының параметрлері. Р- параметр жәрдемінде кең аралықта үш өлшемді графикада беттердің түсін, олардың көріну бұрыштарын ауыстыру, координат осьтерінің көрінісін ауыстыру т.б. басқаруға болады.

Р1ot3d параметрлері plot бұйрықтың параметрлері сияқты қолданылады:

Бірақ plot3d бұйрығының арнайы параметрлері де бар: Мысалы үшін

 ambientl light=[r,g,b] —(r)-қызыл, (g)-жасыл және (b)-көк түстерді таңдайды;

 axes=f — координаттар осьтерінің көрінісін таңдайды (BOXED, NORMAL, FRAME және NONE);

 grid=[m,n] — бет каркасы сызықтарын таңдайды;

 gridstyle=x — x – каркас сызықтары стилін таңдайды ('rectangular' немесе 'triangular');

1abels=[x,y,z] —осьтар бойынша жазу шығарады (х, у және z — жазулар);

orientat1on=[theta,phi]— беттердің бұрылыс бұрыштарын анықтайды;

Үш өлшемді графиктер үшін сооrds= Тип параметрі жәрдемінде координаттар системасының 31 түрін анықтауға болады. Монитор экранында беттер х, у және z нүктелер мен анықталатын тік төртбұрыш координаттар системасында көрінетін болғандықтан басқа координаттар системасында берілген беттерді бейнелеу үшін (u, v, w) --> (х, у, z) алмастыру орындалады. Олардан кейбіреулерін келтіреміз:

cylindrical:

x = u*cos(y)

у = u*sin(y)

z = w 

ellipsoidal:

x = u*v*w/a/b

у = ((u^2-b^2)*(u^2-b^2)*(b^2-w^2)/(а^2-b^2)^(1/2)/b

z = ((u^2-a^2)*(a^2-v^2)*(a^2-w^2)/(a^2-b^2)^(l/2)/a 

  parabololdal:

x = u*v*cos(w)

у = u*v*sin(w)

z = (u^2 - v^2)/2 

  rectangular:

x = u

у = v

 spherical:

x = u*cos(v)*sin(w)

у = u*sin(v)*sin(w)

z = u*cos(w) 

Үш қатпарлы пластинкалар графиктерінің көрінісі әртүрлі системада бір біріне ұқсас болмайды. Әдетте графиктер rectangular – координаттар системасында сызылады.

Функциялардың қиылысуы

> restart:with(plots):with(plottools):

> plot( tan(x), x=-2*Pi..2*Pi, y=-4..4, title="y = tan(x)", discont=true );

> ellipse := ellipse( [0, 0], 2, 1, color=green ):

> PLOT(CURVES([[0,0],[0,1],[1,1],[1,0],[0,0]]),

POLYGONS([[0.25,0.75],[0.25,0.25],[0.75,0.25],[0.75,0.75]],

COLOR(HUE,0.4)),TITLE(SQUARE),COLOR(HUE,0.5), AXESSTYLE(BOX),AXESTICKS(3,[0=`0`,0.5=`1/2`,1=`1`]), VIEW(-0.1..1.1,-0.1..1.1));

> with(plots):

• 
  cylinderplot(z+ 3*cos(2*theta),theta=0..Pi,z=0..3);
  

 

1. Модельдеудің негізгі кезеңдерін атаңыз:

a) Есептің қойылымы, Модель құру, Компьютерлік модель, Шешім қабылдау;

b) Есептің қойылымы, Модель құру, Компьютерлік эксперимент, Шешім қабылдау;

c) Есептің берілуі, Модель құру, Компьютерлік модель, Шешім қабылдау;

2. Есептің қойылу ерекшелігіне қарай 1-топқа жататын есептер:

a) Обьект белгілі бір параметрлерді қанағаттандыру үшін оған қалай әсер ету керек деген түрдегі есептер;

b) Обьект белгілі бір әрекеттерді орындау үшін оған қалай әсер ету керек деген түрдегі есептер;

c) Обьектіге әсер ету нәтижесінде оның сипаттамасының өзгерісін зерттеуге арналған есептер.

a) Есептің берілуін, модельдеу мақсатын және обьектіні талдауды;

b) Есептің берілуін, модельдеу түрлерін және обьектіні құруды;

c) Есептің қойылымын, модельдеу мақсатын және обьектіні талдауды;

a) Обьект белгілі бір параметрлерді қанағаттандыру үшін оған қалай әсер ету керек деген түрдегі есептер;

b) Обьект белгілі бір әрекеттерді орындау үшін оған қалай әсер ету керек деген түрдегі есептер;

c) Обьектіге әсер ету нәтижесінде оның сипаттамасының өзгерісін зерттеуге арналған есептер.

a) Қоршаған ортаны тану, берілген қасиетіне қарай обьект жасау, обьектіні талдау;

b) Қоршаған ортаны игеру, берілген қасиетіне қарай обьект таңдау, обьектіні не процесті басқару тиімділігін табу;

c) Қоршаған ортаны тану, берілген қасиетіне қарай обьект жасау, обьектіні не процесті басқару тиімділігін табу.

a) Обьектілерді оны құрайтын бөлшектерге бөліп, олардың арасындағы қарым-қатынасты анықтау;

b) Обьектілерді оны құрайтын кішкене бөліктерге жіктеп, олардың арасындағы байланысты анықтау;

c) Обьектілерді барынша кішкене бөліктерге жіктеп, олардың арасындағы қарым-қатынасты анықтау;

a) Вербальдік модель; b) Компьютерлік модель;

c) Ақпараттық модель.

8. Программалық орта көмегімен жүзеге асатын қандай модель?

a) Вербальдік модель; b) Компьютерлік модель;

c) Ақпараттық модель.

9. Эксперимент жасау не үшін қажет?

a) Жаңа обьектілерді іске қосу, конструкторлық идеяларды жүзеге асыру және оларды халық шаруашылығында пайдалану үшін;

b) Жаңа конструкторлық жұмыс, техникалық шешімдерді өндірісте пайдалану және жаңа идеяларды тексеру үшін;

c) Жаңа обьектілерді сынап көру, конструкторлық идеяларды жүзеге асыру және оларды халық шаруашылығында пайдалану үшін.

a) Модельдеу технологиясын жасау және модель құру;

b) Модельдеу технологиясын жасау және модельді жоспарлау;

c) Модельдеу жоспарын құру және модельдеу технологиясын жасау.

a) Тест құру одан соң модельді тестілеуден;

b) Жоспар құру және модельді тестілеуден;

c) Модель дұрыстығын тексеру мен тест құрудан.

a) Алдын ала нәтижелері белгілі болатын бастапқы мәліметтердің жинағы;

b) Зерттеуші адамның шешуге ыңғайлы программалық ортаны таңдай білуі;

c) Пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы.

a) Пайдаланушы адамның компьютерлік модельмен орындайтын мақсатты іс-әрекеттерінің жинағы;

b) Алдын ала нәтижелері белгілі болатын бастапқы мәліметтердің жинағы;

c) Зерттеуші адамның шешуге ыңғайлы программалық ортаны таңдай білуі.

a) Модельдеу жоспарын құруды;

b) Модельдеу технологиясын анықтауды;

c) Модельдің дұрыстығын тексеруді.

a) Себебі бұдан соң модельді тексеруді аяқтап, оны іске қосу керек болғандықтан;

b) Себебі бұдан соң модельді не жалғастыру не тоқтату керектігінен;

c) Себебі бұдан соң таңдалынған модельді пайдалануға кірісетіндіктен.

a) Көрсету тәсіліне қарай, білім саласына қарай, уақыт факторына қарай және қолданылу аймағына қарай;

b) Қолданылу аймағына қарай, уақыт факторын ескеру, ғылым саласына қарай және модельді пайдалану түріне қарай;

c) Көрсету түріне қарай, білім түріне қарай, уақыт факторына қарай және қолданылу орнына қарай.

a) Компьютерлік және компьютерлік емес құралдармен;

b) Кәдімгі аспаптар арқылы және компьютер арқылы;

c) Лабораториялық құралдар мен компьютер арқылы.

a) Иллюстрациялар, ауызша және жазбаша сипаттаулар;

b) Ноталар, химиялық формулалар;

c) Схема, графиктер, кестелер және т.б.

a) Вербальдік және таңбалық модельдер;

b) Материалдық және ақпараттық модельдер;

c) Динамикалық және статистикалық модельдер.

a) Ол нақты обьектіні, процесті немесе құбылысты ықшам әрі шағын түрде бейнелеп көрсету;

b) Ол обьектілерді, процестерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін құру;

c) Ол обьектілерді, құбылыстарды, табиғи процестерді тану мақсатында көрнекі түрде бейнелеп көрсету.

 

ІҮ. Қорытынды
Менің бұл курстық жұмысымның тақырыбы «кеңістікті модельдеу бағдарламалары» болғандықтан, мен мұнда алдымен модель ұғымына толық тоқталдым. Сонымен қатар кеңістікті модельдеу бағдарламаларының қазіргі таңдағы жаңадан шығып жатқан бағдарламаларына сипаттама бердім. Олардың қатарына Фотошоп, КорелДрау, 3Д Мах, Марlе, МатКАД, АрхиКАД, т.б. бағдарламалар жатады.

Қорытындылай келгенде, модельдеудегі ең басты модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы өзара ұқсас қатысы болып табылады.

Модель (Model, simulator)

1) қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенінің немесе процестін қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі;

2) сериалы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-
келген бір объекті жұмысы, мыс, процессордың жұмыс істеуін модельдейтін
программа немесе құрылғы. Ол материалдық объект түрінде, математикалық
байланыстар жүйесі ретінде немесе құрлымды имитациялайтын программа
күйінде құрастырылады да, қарастырылатын объектінің жұмыс істеуін
зерттеу үшін қолданылады. Модельге қойылатын негізгі талап-оның
қасиеттерінің негізгі объектіге сәйкес келуі, яғни барабарлығы.

Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) объектілердің әр-түрлі табиғатың зеттеу әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады: 1 - элеметтер денгейінде, 2 - құрлым деңгейіде, 3 - қалып - күй немесе қызметік деңгейін, 4 – нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады.

"Модель" түсінгі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын теорияның моделі болып табылады. Компьютерлік модельдеу — бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.

Модельдеу субъектісі

Модельдеуші (модель субьектісі) тек адам бола алады. Модельдеу объектісі табиғи (өсімдік, күн жүйесі және адамның ықпалымен құрылып жасанды болуы мүмкін.

Сонымен қатар, қазір кино мен теледидардағы арнайы эффектілермен ешкімді таңдандыра алмайсың. Олар компьютерлік графиканы және соның ішінде үш өлшемді модельдеуді құру бағдарламасның жалпылай тарауының арқасында күнделікті құбылыс бола бастады. Үш өлшемді графиканың бағдарламалары өз мүмкіндіктері бойынша ең қызықтылары және меңгерілуі бойынша ең күрделілері. Осындай бағдарламалардың ішінде 3 ds Max бағдарламасы көшбасшы орындардың бірін алады. Өзінің тамаша мүмкіндіктерінің және меңгеруге қолжетімділігінің арқасында бұл бағдарлама қызығушылардың арасында да, кәсіпқойлардың арасында да оған құмартушылардың ең көп санына ие. Шынында, 3ds Max пайдаланылмайтын үш өлшемді графикамен байланысты адам қызметінің саласы өте аз қалды. Оны ойындармен фильмдерді құру үшін, сәулет және құрылыс, медицина және физика, сондай - ақ басқа да көптеген салаларда белсенді түрде қолданады.

Сонымен қатар, қазіргі таңдағы басқа да екі өлшемді және үш өлшемді модельдеу бағдарламалары өздерінің күрделі функцияларымен, толық әрі жан-жақты мүмкіншіліктерімен ерекше. Олар өздерінің жаңа заман талабына сай жабдықталған комплектісімен қазіргі мамандарға күшті мүмкіндік береді. Олардың көмегімен түрлі таңғажайып нәрселерді, керемет дүниелерді жасауға әбден болады.

Ү. Пайдаланған әдебиеттер тізімі:
 

1. В.В.ХАРИТОНОВА, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ М: «ВЫСШАЯ ШКОЛА», 1991-С.270

2. М.Херхагер, Х.Партолль MathCad 2000:/Пер.с нем.под ред.К.Ю.Королькова Полное руководство.Киев «Ирина»2000.-с.416

3. Петров М.Н., Молочков В.П. «Компьютерная графика 2-е издание» Питер 2006г. стр. 613-715;

4. Александр К.Ч., «Компьютерная графика» Москва 2006г., стр.89-355;

5. Краченя Э.М., Абрагимович Т.И. ,«Компьютерная графика» МИНСК ООО «Новое знание» 2006г.;

6. Молочков Т.Е. «CorelDRAW Х4», Санкт-Петербург 2007г. «БХВ – Петербург», стр.1-501;

7. Залоглва Л.А. «Компьютерная графика», Москва БИНОМ лаборатория знании 2006г.;

8. Барисов К.Д. «CorelDRAW 14», Санкт-Петербург 2008 год, стр.14-200;

9. Легейда А.В. «CorelDRAW 11», Москва 2002 год, стр. 523;

10. Ермеков Н.Т. «Компьютерная графика», «Фолиант» баспасы, Астана 2007ж. 5-154беттер.

11. Ибадулла С.И., Абжанов.Е.А. 3ds max бағдарламасында сплайнмен жұмыс // «Ғылым, білім және инновация: жастардың ғылыми шығармашылығы.» Жас ғалымдардың ғылыми еңбектерінің жинағы. – Қызылорда: 2009, Б.141-151