Жж 1Толқындардың серпімді ортада таралуы

Белгілі бір ортада тербелістің таралу процесін толқын деп атайды. Толқын таралатын ортаның бөлшектері толқынмен бірге таралмайды, олар тепе-теңдік төңірегінде тербеліс жасайды. Толқынмен бірге тербелмелі қозғалыс күйі – энергия бөлшектен бөлшекке беріле отырып таралады.

Серпімді толқындар көлденең және қума болып бөлінеді. Қума толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытымен тербеліс жасайды. Көлденең толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта тербеліс жасайды.

Қума толқындар сығылу, созылу деформациялары кезінде, толқын таралатын ортада серпімді күштер пайда болатын ортада таралады, яғни қатты денелерде, газдарда, сұйықтарда таралады.

Көлденең толқындар ығысу деформациясы кезінде серпімді күштер пайда болатын ортада ғана таралады, яғни қатты денеде ғана таралады. Сонымен қатты денелерде қума толқындар да, көлденең толқындар да таралады, газдар мен сұйықтарда тек қума толқындар таралады.

Тербеліс фазасының бір период ішінде жеткен қашықтығын немесе бірдей фазада тербелетін ең жақын екі нүктенің ара қашықтығын толқын ұзындығы дейді.

Толқынның таралу жылдамдығы оның ұзындығы мен жиілігінің көбейтіндісіне тең болады.

Тербелістің уақыт мезетінде жеткен нүктелердің геометриялық орнын толқын майданы деп атайды. Бірдей фазада тербелетін нүктелердің геометриялық орнын толқын беттер дейді. Толқындық беттерді шексіз көп жүргізуге болады, ал толқындық майдан әр уақыт мезетінде біреу ғана.

Қума толқындардың таралу жылдамдығын анықтайық. Ол үшін ойша таралатын ортадан бір стержень бөліп алайық. Осы стерженнің күш әсер еткен бас жағының бөлшектері үдеу алып күш бағытымен ығыса бастайды. Көршілес бөлшектер қабаттары деформацияланады да оны бастапқы формасына келтіруге тырысатын серпімді күш пайда болады. Осы күштердің әсерінен алғашқы үдеу алған қабаттағы бөлшектер қозғалысы тоқталады, бірақ келесі көрші қабаттағы бөлшектер жылдамдық ала бастайды. Осы жағдай екінші қабаттағы деформацияның жойылуын, бірақ үшінші қабаттың деформациялануын тудырады. Сонымен бөлшектердің ығысуы және деформация бір қабаттан екінші қабатқа беріліп отырады.

Бөлшектердің ығысу кезіндегі ортаның тығыздығының салыстырмалы артуы

(1,3)

мұндағы – ортаның серпімділік коэффиценті; – ортаның тығыздығы; –кернеу; – тығыздық өзгерісі; – стерженнің көлденең қимасының ауданы.

Стерженнің көлденең қимасы арқылы өтетін масса

ал қозғалыс мөлшері

Күш импульсі

болады.

бұдан немесе (1.8.3) бойынша екендігін ескеріп

Қума толқындардың таралу жылдамдығын табамыз. Мұндағы – серпімділік модулі (Юнг модулі).

Көлденең толқындардың таралу жылдамдығы

(1,7)

– ығысу модулі.

Енді дыбыстың ауада таралу жылдамдығын анықтайық. Дыбыстың таралу кезінде ауаның салыстырмалы деформациясы

бұдан

Пуассон формуласын ( ) дифференциалдап

;

;

формулаларын аламыз.

Осы формулаларды салыстырата отырып былай жазуға болады

Менделеев-Клапейрон теңдеуінен

Осы екі формуланы (1.8.6) формулаға қойып дыбыстың таралу жылдамдығын анықтаймыз

болатындығын анықтаймыз.

Мұндағы ; ; ;

болғанда дыбыстың ауада таралу жылдамдығы 332 м/с-ге тең болады.

1.1 Толқын энергиясы

Толқын таралатын ортадан массасы болатын көлемді қарастырайық, ондағы бөлшектердің ығысу жылдамдығы болсын. Толқын теңдеуі (1.9.1), жылдамдық (1.9.10), салыстырмалы деформация (1.9.11), масса , формулаларымен анықталады. Сонда сәйкес кинетикалық энергия мен потенциялық энергия

Ортаның көлемінің толық энергиясы

Бір бірлік көлемге келетін энергия энергия тығыздығы делінеді

Синус квадраттық период ішіндегі орташа мәні тең болатындықтан. энергия тығыздығының орташа мәні

Энергия ағынының тығыздығы мынадай