«ЖАСТАР ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ: БҮГІНІ МЕН БОЛАШАҒЫ»

 «ЖАСТАР ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ: БҮГІНІ МЕН БОЛАШАҒЫ»               

Студенттер, магистранттар, докторанттар мен жас ғалымдарды  72-Республикалық ғылыми-тәжірибелік конференциясы               

Сәуір, 2019 

 

297 

Смолинова Альбина Тахировна  

 6М012400 Педагогикалық өлшемдер  

Ғылыми жетекші: п.ғ.д., доцент К.С.Кудайбергенева  

 

 

РАШ МОДЕЛІ НЕГІЗІНДЕ ЛАТЕНТТІ АЙНЫМАЛЫЛАРДЫ ӨЛШЕУ  

 

Аннотация.  В  этой  статье    рассматриваются  степень  качества  обучения  в  образовательном 

процессе,  объективность  и  надежность  измеряемых  переменных.  Широко  изучается  уровень  трудностей 

обучающихся  в  выполнении  тестовых  заданий.  По  модели  Раша  указываются  пути  определения  уровня 

сложности обучающихся. Рассматривается значимость модели Раша в тестовой системе. 

Abstract.  This  article  discusses  the  degree  of  quality  of  education  in  the  educational  process,  the  objectivity 

and reliability of the measured variables. The level of difficulties of students in performing test tasks is widely studied. 

According to the Rush model, the ways of determining the level of complexity of students are indicated. The significance 

of the Rush model in the test system is considered. 

 

Қазіргі  қоғамда  оқыту  сапасын  басқару  айтарлықтай  дәрежеде  өлшенетін  айнымалылардың 

объективтілігі  мен  сенімділігіне  байланысты.  Оқыту  және  жалпы  білім  беру  саласындағы  басқару 

ерекшеліктерінің  бірі  пайдаланылатын  айнымалылардың  көпшілігі  латентті  (жасырын)  болып 

табылады,  яғни  физикадағы  салмағы  немесе  ұзындығы  сияқты  анық  түрде  өлшенбейді.  Типтік 

латентті  айнымалы-білім  алушылардың  білім  деңгейі.  Тәжірибеде  қолданылатын  латентті 

айнымалыларды өлшеу әдістері елеулі кемшіліктерге ие. Осылайша, білім деңгейін бағалаудың кең 

таралған  балдық  жүйесі  принципті  кемшілік  -  субъективтілікке  ие.  Мысалы,  бір  оқытушыдағы  "3" 

бағасы  басқа  оқытушыдағы  "4"  бағасына  қарағанда  білім  деңгейіне  сәйкес  келуі  мүмкін.  Одан  әрі, 

дұрыс  жауаптар  үлесіне негізделген  классикалық немесе  дәстүрлі жүйе  де елеулі кемшіліктерге  ие. 

Бұл  тестілеу  жүйесінде  білім  деңгейін  бағалау  тест  тапсырмаларының  жиынтығына  байланысты. 

Мысалы, егер тест жеңіл тапсырмалардан тұрса, онда дұрыс жауаптардың үлесі үлкен болады. Егер 

тест тапсырмалары қиын болса, онда дұрыс жауаптардың үлесі аз болады. Объективті өлшеулердің 

нәтижелері  пайдаланылатын  өлшеу  аспаптарына  тәуелді  болмауы  және  тәуелді  болмауы  тиіс. 

Сонымен қатар, осы жүйедегі өлшеу нәтижелері айтарлықтай сызықсыз болып табылады.  

Раш моделінің барлық қасиеттеріне қарамастан, барлық мазмұн оның көмегімен сипатталуы 

мүмкін  емес  екеніне  назар  аударамыз.  Модельді  қолданған  кезде  бастапқы  сұраққа  жауап  болып 

табылады: "Раш теориясының көмегімен қаралатын латентті парметрді сипаттау үшін конструктивтік 

жарамды ма?".  

1.  Раш  моделі  дихотомикалық  және  реттік  шкалаларда  жасалған  өлшемдерді  сызықтық 

өлшемдерге айналдырады, нәтижесінде сапалық мәліметтерді сандық әдістермен талдауға болады. 

2.  Раш  моделінің  параметрлерін  өлшеу  шарасы  сызықтық  болғандықтан, бұл  статистикалық 

процедуралардың кең спектрін пайдалануға мүмкіндік береді. 

3.  Тест  тапсырмаларының  қиындықтарын  бағалау  алынған  сыналушылардың  іріктеуіне 

байланысты емес. 

4.  Сыналушылардың  білім  деңгейін  бағалау  қолданылатын  тест  тапсырмаларының 

жиынтығына байланысты емес 

5. Кейбір комбинациялар үшін деректерді жіберу (сыналатын - тест тапсырмасы) сыни емес. 

6.  Тестілеу  жүйесінің  өзі  өте  қарапайым,  басқа  ұқсас  жүйелермен  салыстырғанда  ол 

параметрлердің  ең  аз  санымен  сипатталады-әрбір  сыналушы  үшін  білім  деңгейінің  бір  параметрі 

және әрбір тапсырма үшін бір ғана қиындықтар параметрі. 

7.  Раш  моделі  "тапсырманың  қиындығы"  және  "білім  деңгейі"  нақты  және  конструктивтік 

ұғымдарға  сүйенеді.  Мысалы,  егер  бірінші  тапсырмаға  дұрыс  жауап  беру  ықтималдығы  екіншіге 

қарағанда аз болса, оларды кім орындағанына қарамастан, бір тапсырма басқасынан әлдеқайда қиын 

болып саналады. Осыған ұқсас, неғұрлым дайындалған студент барлық тапсырмаларға дұрыс жауап 

беру мүмкіндігі аз. 

8.  Модельдің  қарапайым  құрылымының  арқасында  модельдің  барабарлығын  көпаспективті 

тексеру үшін ыңғайлы есептеу процедуралары бар: тест нәтижелерінің барлық жиынтығы үшін, әрбір 

сыналушы үшін, әрбір тапсырма үшін және әрбір нақты жауап үшін. 

9. 

Тестілеу 

нәтижелерін 

модельмен 

аппроксимациялау 

кезінде 

алынатын" 

қалдықтар"сыналушылардың әр түрлі типтерін бөлу үшін қолдануға болады [1, 2]. 

 «ЖАСТАР ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ: БҮГІНІ МЕН БОЛАШАҒЫ»               

Студенттер, магистранттар, докторанттар мен жас ғалымдарды  72-Республикалық ғылыми-тәжірибелік конференциясы               

Сәуір, 2019 

 

298 

Раш  моделінің  негізіндегі  тестілеу  жүйесі  маңызды  қасиеттерге  ие,  олардың  арасында  ең 

алдымен  мыналарды  атап  өту  қажет.Раша  моделі  дихотомикалық және  реттік  шкалаларда жасалған 

өлшеулерді  сызықтық  өлшемдерге  айналдырады,  нәтижесінде  сапалық  деректер  сандық  әдістер 

арқылы талданады. Бұл статистикалық процедуралардың кең спектрін пайдалануға мүмкіндік береді. 

Тест  тапсырмаларының  қиындықтарын  бағалау  алынған  сыналушылардың  іріктеуіне  байланысты 

емес  және  осыған  ұқсас  сыналушылардың  білім  деңгейін  бағалау  қолданылатын  тест 

тапсырмаларының  жиынтығына  байланысты  емес.  Кейбір  комбинациялар  үшін  деректерді  жіберу 

(сыналатын  —  тест  тапсырмасы)  сыни  емес.  Тестілеу  жүйесінің  өзі  өте  қарапайым,  басқа  ұқсас 

жүйелермен  салыстырғанда  ол  параметрлердің  ең  аз  санымен  сипатталады-әрбір  сыналушы  үшін 

білім деңгейінің бір параметрі және әрбір тапсырма үшін бір ғана қиындықтар параметрі. Раш моделі 

"тапсырманың  қиындығы"  және  "білім  деңгейі"нақты  және  конструктивтік  ұғымдарға  сүйенеді. 

Мысалы,  егер  бірінші  тапсырмаға  дұрыс  жауап  беру  ықтималдығы  екіншіге  қарағанда  аз  болса, 

оларды  кім  орындағанына  қарамастан,  бір  тапсырма  басқасынан  әлдеқайда  қиын  болып  саналады. 

Осыған  ұқсас,  неғұрлым дайындалған  студент  барлық  тапсырмаларға  дұрыс  жауап  беру  мүмкіндігі 

аз. Модельдің қарапайым құрылымының арқасында модельдің барабарлығын көп аспективті тексеру 

үшін  ыңғайлы  есептеу  процедуралары  бар:  тест  нәтижелерінің  барлық  жиынтығы  үшін,  әрбір 

сыналушы  үшін,  әрбір  тапсырма  үшін  және  әрбір  нақты  жауап  үшін.  Дат  ғалымы  Георг  Раш  тест 

балдарының бастапқы мәнін табиғи логарифмдер шкаласына өзгертті және ол логит деп аталған және 

оның мәні (0,05-1), βi және dj моделінің параметрлері үшін жалпы логарифмдік шараны енгізді (логит 

- табиғи логарифмдердің шкаласындағы латенттік шаманы өлшеу өлшемі) [3]: 

 

ij

L

j

L

j

ij

L

j

k

mj

k

1

1

1

1

ln



















                    

i



= өлшенетін латентті айнымалы, 

ij

k

=1-адамның алған балы, mj= max 

балл, L=тапсырма саны, J=айнымалы деңгейі. 

Мысалы:  

6

,

1

2

2

,

3

2

,

3

2

,

5

2

,

3

3

2

,

0

5

2

,

0

3

2

,

0

3

5

1

5

5

1

3

5

1

3

5

3

ln

5

1

5

1

5

1

1













































j

j

j



      

625

.

0

6

.

1

1

1

ln







x

   

 

Демек,  тапсырманың  қиындық  денгейінің  мәні  0,625,  бұл  мән  логит  көрсеткішінің  арасына 

кіріп  тұр,  сондықтан  тапсырма  қиын  деген  мағынаны  білдіреді.  Барлық  тест  бойынша  алынған 

тестілеу  нәтижелері  Раш  моделінің  талаптарын  қанағаттандырады,  яғни  тест  тапсырмаларының 

жиынтығы  өлшеу  құралы  ретінде  пайдаланылуы  мүмкін.  Тест  тапсырмаларының  орташа  қиындық 

деңгейі білім алушылардың білім деңгейіне сәйкес келеді. Тест тапсырмаларының тиімділігін нақты 

бағалау  үшін  әр  тестілеуден  кейін  алынған  нәтижелерді  жинақтау  және  талдау  қажет.  Жалпы 

жүргізілген  зерттеулер  Раш  моделінің  негізінде  латентті  айнымалыларды  өлшеу  жүйесі  білім 

алушылардың  білім  деңгейін  бақылау  үшін  тиімді  инфрақұрылым  болып  табылатынын  және  білім 

беру  саласындағы  эксперименттік  зерттеулер  үшін  де  (білім  беру  инновациясының  тиімділігін 

бағалау, оқу процесінің мониторингі және т.б.) қолданылуы мүмкін екенін көрсетті. 

 

Әдебиеттер: 

1.  Беспалько.В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса 

подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989.- 143 с. 

2.  Васильев В.И., Тягунова Т.Н. Теория и практика формирования программно-дидактических тестов. 

М.: Издательство МЭСИ. - 130с. 

3.  Нейман Ю.М., Хлебников В.А. Педагогическое тестирование как измерение. Учебное пособие, ч.1. 

– М.: Центр Тестирования МО РФ. – 2002. – 67 с.