бұзылып кдбаттаскдн ламинарлық ағыс пайда болады; ягни
кіші жылдамдыкуарда әрбір кдбат басқа кдбаттармен аралас
өзінің жылдамдығымен ағады. Кдбаттан кдбаткд болатын
жылдамдық градиенті газ немесе сұйық "бөлшектерінің”
қабырғаларға ("түбіне'' және "жағасьша") жабысу эффектісінен
туады;
қабырғалармен
шекарасындағы
мономолекулалык,
қабаттың жылдамдығы нольге тең. Барлық уақьітта, кездейсоқ
соқтығыстың саддарьшан, жылдамдығы көп болтан сайын
жиірек, флуктуациялар пайда болады. Ортаның "бөлшекгері"
өзінің жылдамдық бағыттарынан ауытқиды және қабатқа
басқа жылдамдықпен "өтіп кетуге" тырысады. Бірақ кіші
жылдамдықтарында бұл әрекет ортаның тұтқырлыгымен
сөндіріледі. Бүл агын күйінің орынсыздығын тудырады.
Жылдамдықтың о өсуіне байланысты қозғалыс инерциясы
өседі; дербес алғанда, ол — бастапқы батытган кездейсоқ
ауытқыған жеке алынған "бөлшектердщ' қозғалыс инерциясы.
Белгілі
сынақ
жылдамдытында,
берілген
процесті
г,
сипаттайтьш Рейнольдс саны Re — — (мұндағы £-"бөлшектің"
Ө
өзіне
тән өлшемі, Ө-ортаның тұгқырлығы) өзінің сынақ
мәнінен аскднда, ішерция күші тұгқырлық күшінен асып
түседі (1^ саны дәл осы күшгердің қатынасын сипаттайды).
Осы моменттен бастал жеке ’’бөлшектердің" кездейсоқ
көлденең қозталыстары тұтқырлықпен сөңдірілмейтін болады.
Нәтижесінде, мысалы, аз жылдамдықпен ағатъш осындай
"бөлшек" атыс жыддаіцдыты жоғары болатын қабаткд душар
болады. Оған сол мезетте жаңа қабаттың сондай үлкен
жылдамдықпен ағатын бөлшегі тал болады.
Бұл бөлшек
соғысудьщ
әсерінен
жаңа импульс
алып,
соғылысқан
"бөлшектен’ ырпп»ш түсіп, амалсыз басқа өзінің алдындағы
осы кдбаттың "бөлшегіне’ ұрынады және кдйтадан одан
ыршңцы. Бұл көріністі автомагистралъдағы автомашинамен
аналогия жасауға болады. Мысалы, 60 км/сағ жылдамдықпен
қозғалыстағы қатардан машиналардың біреуі жүргізушінің
қателігінен жылдамдыгы 80 км/сағ тең қозғалыстағы қатарға
еніп кетеді. Тура осындай жағдай жылдамдығы үлкен
қабаттагы
"болшек"
жыддамдыгы
аз
қабатқа
өткенде
байкдлады.
Екі жағдайда да соғылысудьщ нәтижесіңде "бөлшектердің"
қума толқыны пайда болады; ол — ағын жылдамдыгы мен
73
тұтқырлығына тәуелді нақгы жиілігі болатын бөлшектің
жылдамдыгының ттульсациясы. Пайда болатын орталық және
орталық емес соққылармен кдтар, қума тербелулермен кдтар
көлденең тебілістер және оларға сай — көлденен тербелістер —
"бөлшек" жылдамдыгының көлденең гтулъсациялары түзіледі.
Орташаланған агын жылдамдығына құма және көлденең
пульсациялардьщ жылдамдылығы қосылып, қорытындысында,
пайда болтан турбуленттік агыстын, жылдамдығьшың шамасы
анықгалады.
Мұнда
ағьш
қимасыньщ
бір
нүктесінде
осьшдай
пулъсацияньщ пайда болуы жеткілікті; өйткені
көшкін
тәріздес араласудан (тізбекті реакцияньщ бір түрі) пайда
болтан
соқтыгысулардьщ
есебінен
және
түзілген
тербелістердің
резонансынан
ұйытқу
қиманьщ
барлық
нүктелеріне беріледі және агыс барлық қима бойъшша
турбулентті болады. О. Рейнольдс тәжірибесі көпшілікке
мәлім. Егер мөлдір каналдагы судың ламинарлық агыны
қимасының бір нүктесіне жіңішке бүгілген түгікше арқылы
боялган сұйықгы енгізсек (кұйсақ), онда ол суды тек бір агын
сызыгының бойымен тана бояйды; агын сызыгы кіріс нүктесі
арқылы өтеді — боялган жіп каналдың барлық үзындыгы
бойымен кіріс нүктесінен әрі кдрай созылатын болады. Енді
осыдан кейін судың арынын және осыган сәйкес агын
жыддамдыгын күшейтсек, онда Рейнольдстың сынақ санына
жеткенде, ары кдрай жылдамдықтың аз тана өсуі (осыган сай
R* саны да) барлық агынның турбуленттік режимге өтуін
түдырады да сол мезетте түтас агын бір қалыгггы боялган
болып шыгады.
"Бөлшек' өзінің қозгалыс траектория сын сақтап кдлудың
алдьшда немесе өзінің жаңа траекгориясьша өтуінде ол
бифуркация (еселену, тандал алу) деп аталынатын нүктеден
өтеді [6].
Математика
түргысынан
бифуркация
-
кдйсы
бір
айнымальшьщ кейбір сьшақ мәндерінде теңдеудің жаңа
шешімінің пайда болуы. Бифуркациялар гидродинамикалық
агын "бөлшектерінін," траектория сын сипаттаумен қатар, кез
келген өзін-өзі үйымдастыру системасына да (система күйі
траекториясының
тармақгалуьша
да)
тән.
Бифуркация
нүктесінде система тармақгалынады және бір мәнді болмайды.
Агын кдйсыбір денені айналып агып өткенде, мысалы,
цилиндрді көлденең оралып өткенде, Хопфтың бірінші
74
бифуркациясы
арқылы
өту
алдышы
бөлікте
орнықгы
күйындардьщ
пайда
болуымен
іске
асады
(2.2-сурет).
Орнықты ламинарлық режим осындай белгілі жылдамдықкд
дейінгі орнықгы режиммен алмасады.
Жыддамдықты ары кдрай өсіргенде (Рейнольдс саньш да)
бұл ағыс режимі де орнықты болудан қалады.
Цилиндрдің
соңында
түзілген
қүйындар
бұзылады.
Құйындық жол түзіледі, жаңадан өшпейтін тербелістер мен
құйындар пайда болады; құйындардың масштабы барған
сайын кеми береді және бифуркация каскады ағынының
барлық қимасы бойынша дамыған турбуленттік ағыс пайда
болады.
2.2-сурет. Цилиндрді көлденең оралып ақкдндағы, оньщ
артқы облыстарындагы, құйындардьщ түзілу схемасы (а);
процестің бастапқы (б,в) және сощ ы (г) кезеңцері.
Ортаның жеке бөлшектерінің қозғалыс траекторияларыньщ
көптеген түрлері пайда бола бастайды. Солардың арасындағы
жылдамдықгар мен тербеліс амплитудаларыньщ фазалық
75
Достарыңызбен бөлісу: |
