И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

Гармопиялық осциллятордыц әр түрлі қалпы үшін 
квантгық механика бір-бірінен алшақ түрліше нәтиже 
беретінін атап өтейік.
§ 05. Системаның тепе-теңдік қалпыныц мацыидағы 
болымсыз тербелістері
Кез келген механпкалық спстемаиы қарастырайық, 
оның орны 
х
арқылы белгіленетін бір шама бойынша 
бсрілуі мүмкін, бұл жағдайда системаның бір еркіндік 
дәрежесі бар делінеді. Системаныц орныи апықтайтын 
х
шамасы кейбір жазықтықтан бастап ссептслетін бүрыш 
немесе берілген қисық сызықтыц бойымсн ссептелстін 
қашықтық, атап айтқанда, түзу, сызықтар т. б. .болуы 
мүмкін. Системанын потеициялық энергиясы бір айны- 
малы х-тің функциясы болады: 
ЕР= Е р ( х ).
Санаудың 
басы х-ті, системаның тепе-теңдік қалпында 
х
нольге тец 
болатындай етін аламыз. Опда 
Ер (х)
функциясыпын 
х
—0 болғанда минимумы болады. 
Е 0 (х)
фупкцнясып 
х-тіц дәрежесі бойынша қатарға жіктейміз, сопымен к а ­
тар х-тің жоғарғы дәрежелерін ескермеуге болатындай 
әлсіз тербелістерді қарастырумеп шектелмекпіз. Макле- 
рон формуласы бойынша
ЕР (х)
=
Ер
(0) 4 
Е'р
(0) х -!- 
~ Е"р
(0) 
х 1
(х
аз болғандықтап қалған х мүшслерін сскермсйміз) 
х = 0 болғанда 
Е р (х)
функциясыныц минимумы бола-
f 
' 
п
тындықтан да 
Е р
(0) нольге тең, ал 
Е,,
(0) оц. Мынадай
Гг
белгілеу енгізейік: 
Ер (0)=Ь, Ер
(0
) —к
(/?>()). Сонда

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: