И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	148/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 251

—
— - S i n 2 ( w , ^
4- a).
(63.3)
Потенциялық энергия мына формуламеи өрнектеледі:
Е р =
=
к
- ү
cos2 К ,/
a).
(63.4)
(63.3)
және (63.4) өрнектерін (62.5) қатысын ескере
отырып қоссақ, төмендегіні аламыз:
E ^ E k + E p = k-£
немесе
т а
2
о.;-;
(63.5)
х
бұл (63.1) және (63.2) өрнек-
-а
терімен сәйкес келеді. Соны-
мен гармониялық тербелістің
толық энергиясы шынында да
турақты болады екен.
Тригонометриядағы белгілі
формулаларды
пайдаланып,
£ * ж ә н е
Е р
шамаларына ар-
налған өрнектерді мына түрде
жазуға болады:
Е к
= Е
sin2(a)0/ + a) =
Е \ \
------Г C0S 2 ^
+ “4
(63.6)
\
7
\
_ _ L
г
_
А
м f
К
\f
V»
Г7V7
; - -
-
Ж\
l
-»►
t
166-сурет.
Е р — Е
cos2 ( V + a) =
Е
|Ж- +
~
cos 2 (w0/ + a)J, (63, 7)
мұндағы ^-системаның толық энергиясы. (63.6) және
(63.7) формулаларынан
Е һ
және
Е р
шамалары 2со0 жиі-
дікпен, яғни гармониялық тербеліс жиілігінеи 2 есе ар-
тык жиілікпен өзгеретіндігі көрінеді.
166-сурет
х, E k
,
Е р
шамаларының графиктері салыс-
тырмалы түрде берілген.
Синустың квадраты мен косинустың квадраттарыпың
орташа мәні жартыға (-^--ге) тең екендігі белгілі. Де-
мек, £ л шамасының орташа мәні
Ер
шамасының орташа
мәнімен сәйкес келеді және ол £/2-ге тең.
229

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 144 145 146 147 148 149 150 151 ... 251