§ G2. Гармоииилық тербелістер

m g^k M o.
(62.1)
Шариктің тегіе-теңдік қалпынан ығысуын 
х
коорди- 
натасымен сипаттаймыз, әрі 
х
осін вертикаль бойынша 
төмен бағыттаймыз, ал осьтіц нолін шариктіц тепе-тең- 
дік қалпымеи үйлестіреміз.
Егер шарпкті тепе-теңдік-
Ф О П
V * _ l / О
/ V
О п г > л г ( г ч П T T V t i »
t T r n t r
, 1
\
«—» ығысу мен күштіц оағыт-
тары қарама-қарсы екендігін білдіреді: еғер шарнктіц 
тепе-темдік қалпынан төмен қарай (лг>0) ығысса, күш 
жоғары 
( / < 0) 
бағытталады, шарик жоғары қарай 
(,\:<0) ығысқанда күш төмен (/> 0 ) бағытталады. Со- 
нымен 
f
күшініц төмендеғідей қасиеттері бар: 1) ол ша­
рика іц аепе-теңдік қалпынан ығысуына пропорцііопал, 
2) ол әрқашанда теие-тецдік қалпыиа қарай бағыт- 
талған.
Біз қарастырган мысалда (62.2) күш шыныпда, әзі- 
нің табиғаты бойынша серпімді. Басқа тектегі күштер- 
де де осындай заңдылық байқалуы мүмкін, яғнп — 
кх
шамасына тең болуы мүмкін, мұндағы 
k
— турақты оң 
шама. Табиғатына қарамастан, мұндай күштерді к в a 
з и с е р и і м д і деп атау келісілген.
Системаға 
х
ығысу беру үшіп, квазиеерпімді күшке 
қарсы төмендегідей жұмыс істеу керек:
(62.1) 
формуласындағы те- 
пе-тендік шартын ескере оты- 
рып, төмендегіні аламыз:
й
l = kx.
(62.2)
тд
(62.2) 
формуяаеындағы
1 0 2 ч у | )с і .
х
X
0
0
223

Бүл жұмыс системаныц потенциялық энергнясыныц 
қорыі! жасауға жұмсалады. Демек, квазиссрпімді күш 
эсер стетін, система, тепе-теңдік қалпынан 
х
қашықтық- 
қа ығысқанда төмсндегідей потснциялык энергняга1 ие 
болады:
(62.3)
(тспе-теңдік қалыптағы потенциялық энергияны нольге 
тең деп ұйғарамыз).
(62.3) 
өрнегі деформацняланғаи пружннаның потен- 
цпялық энергиясына арналғаи (27.13) өрнегіне сәйкес 
келеді.
162-сурстте кескінделген системаға қайта оралайық. 
Шарикке 
х = а
ығысу беріп, одан соң системаны өзімен-
өзін қалдырайық, 
f — kx
күшініц 
әсерінен шарик тепе-тендік ка- 
лыпқа қарай үнвмі артып отыра- 
тын 
v — x
жылдамдықпеп қозга- 
лады. Бұл кезде системаныц по- 
теициялық 
энергиясы 
кеми 
бастайды (163-сурет), бірақ оның 
орнына үнемі артып келе жаткан 
кинетикалық энергия 
Е к = tnx2l2
(пружинаның 
массасын 
сскер- 
мейміз) панда болады. Тепс-тец- 
дік қалпына келген соц шарик, 
инерция бойынша қозғала береді. Бүл қозғалыс кемімелі 
қозғалыс болады жәнс кинетикалық энергия толығымен 
потенциялық энергияға айналғанда, яғни шариктіц ыгы- 
суы — 
а-
ға тец болганда тоқталады. Одан соц шарик ке- 
рі бағытта қозғалғанда дәл осындай процестер өтеді. 
Егер системада үйкеліс болмаса, системаныц энергиясы 
сақталуға тиіс және шарик х = «-дап 
х — —
п-га дейінгі 
аралықта шексіз ұзақ қозғала береді.
1 Кинетккалык /коік' потенциялық энергнялар іың мечаиіікадп 
колданылып кс.ион таңбаларыиаи бас тартуга можб\т Гюлді.п;. Юр- 
белістер туралы ілімде 
Т
әрпімеи гербе.ііо іюрііодын бе ігі.к ү келі- 
о і
.
і г и і

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: