Ф и з и к а әож 3. 049. Физика сабақтарында

Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университетінің Хабаршысы №1(43), 2013
 
 77
 
 
 
Это  неравенство  не  нарушится,  если  заменить  в  нем  левую  часть  ее  верхней 
гранью:
,  и,  следовательно, 
.  Таким  образом,  задача  Коши 
для уравнения теплопроводности корректна в паре пространств 
, в которых нормы 
заданы формулами (8). 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Б.П.Демидович Лекции по математической теории устойчивости. Наука, М., 1967 
2.  А.Л.Скубачевский Неклассические краевые задачи. М., РЗДН –2009.  
3.  В.С.Владимиров Уравнения математической физики – Новосибирск. Наука, 1988 
4.  А.Н.Тихонов,  А.А.Самарский  Уравнения  математической  физики.  Учебник  для 
университетов – М., Издательство, Московский университет, Наука 2004 – 798с. 
 
РЕЗЮМЕ 
Получены  достаточные  условия  существование  единственности  решения  линейных 
дифференциальных уравнений в частных производных. 
 
SUMMARY 
The article deals with conditions for existence of the uniqueness of the obtained solution 
of linear partial differential equations. 
 
 
 
УДК 517.2 
ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 
 
А.Т.Таупык – магистрант,  Б.Ж.Жақашбаев – к.ф.-м.н., доцент  
(г.Алматы, КазгосженПУ) 
 
Аннотация:  Получено  достаточное  условия  задачи  Коши  существования 
единственности решения дифференциальные уравнение в частных производных. 
Ключевые слова: Дифференциальные уравнение в частных производных. 
  Рассмотрим задачу Коши  
 
                                                          
                                   (1) 
 
Будем  предпологать,  что  все  выполняемые  ниже  действия  законы,  и  в  этом 
предположении выведем формулу для решения задачи Коши (1). Обе части уравнения (1) 
подвергнем преобразованию Фурье по х 
 
                 
         (2) 
 
Интегрирование по у и дифференцирование по t независимы, поэтому вынесем в первом 
слагаемом дифференцирование по t за знак  интеграла:  
 
,  
 

78  Вестник Казахского государственного женского педагогического университета №1(43), 2013 
 
здесь 
 
означает преобразование Фурье функции 
  
 
 
 
  Каждый интеграл во втором слагаемом в (2) возьмем по частям  
 
      (3) 
 
Уравнение (2) принимает вид 
                                                            
                                                         (4) 
Это  обыкновенное  дифференциальное  уравнение  первого  порядка  с  независимой 
переменной t; координаты 
 играют роль параметров. Интегрируя уравнение 
(4) получаем 
  Пологая здесь t=0, найдем 
. Таким 
образом,  функция 
  есть  преобразование  Фурье  начального  значения  функции  
. Но 
 следовательно,   
 
 и  
, 
 
 Воспользуемся формулой обращения интеграла Фурье   
 
 
 
Заменим здесь 
 его выражением и изменим порядок интегрирования: 
 
                            
                          (5) 
 
Вычислим внутренний интеграл в формуле  (5):  
 
 
 
                                       
                                                    (6) 
 
В  интеграле  справа  у  –  вещественная  переменная,  которая  меняется  в  пределах 
  
Выделим 
𝓀 - й множитель в произведении (6). Обозначим для 
краткости 
 Дело сводится к вычислению интеграла 
 
 
 
Рассмотрим  плоскость  комплексной  переменной 
  Для  определенности 
примем, что 
 По теореме Коши 
 или, в более подробной записи, 

Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университетінің Хабаршысы №1(43), 2013
 
 79
 
 
 
Пусть теперь  N
  При  этом  второй  и  четвертый  интегралы  стремятся  к  нулю. 
Действительно,  
 
 
Отсюда  следует,  что 
  Легко  видеть,  что  случай 
 приводит к тому же результату. Замена 
 дает, далее  
 
Теперь  
 
и интеграл (6) оказывается равным величине  
 
,  
 
Подставив этот результат в формулу (5), получим формулу Пуассона:     
                                          
                                             (7) 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Б.П.Демидович Лекции по математической теории устойчивости. Наука, М., 1967 
2.  А.Л.Скубачевский Неклассические краевые задачи. М., РЗДН –2009.  
3.  В.С.Владимиров Уравнения математической физики – Новосибирск. 
Наука, 1988 
4.  А.Н.Тихонов, А.А.Самарский Уравнения математической физики.Учебник для  
университетов – М., Издательство, Московский университет, Наука 2004 – 798с. 
 
ТҮЙІНДЕМЕ 
Бұл  мақалада  Коши  есебінің  жеткілікті  шарты  қарастырылған  және  есептің 
шешімінің бар болуы кӛрсетілген.  
 
SUMMARY 
The article  deals  with  a  sufficient  condition  for the Cauchy problem  and  having  problem 
solution. 

80  Вестник Казахского государственного женского педагогического университета №1(43), 2013 
 
УДК 51 Т 133 
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ 
МАТЕМАТИКИ 
 
Б.С.Ханжарова - к.п.н., доцент кафедры математики,  
Ж.К.Таганова - магистрант 1 курса (КазгосженПУ г.Алматы) 
 
Аннотация:  Умение  собирать  информацию,  выдвигать  гипотезу,  делать  выводы  и 
умозаключения,  использовать    новые  информационные  технологии  –  качества,  которые 
необходимо  прививать  со  школы.  В  статье  рассматриваются  возможности  применения 
новых  информационных  технологий  в  процессе  преподавания  математики,  которые 
можно использовать как информационно-обучающее пособие, так и для обозначения темы 
урока,  контроля  знаний.  На  примере  программы  «Живая  Геометрия»  показаны 
возможности  НИТ,  которые    позволяют  ученикам  изучать  —  а  точнее,  понимать 
математику такими средствами, которые просто не возможны с помощью традиционных 
инструментов.  
Ключевые  слова:  Учитель,  урок  математики,  информация,  новые  информационные 
технологии,  компьютер,  учебник  геометрии,  электронный  учебник,  программа  «Живая 
Геометрия».  
По  мере  информатизации  нашего  общества,  по  мере  его  вхождения  в  мировое 
сообщество  нарастает  потребность  в  обучении  и  воспитании  детей,  способных  жить  в 
открытом  обществе,  умеющих  общаться  и  взаимодействовать  со  всем  многообразием 
реального  мира,  имеющих  целостное  представление  о  мире  и  его  информационном 
единстве.  В  то  же  время,  в  период  бурной  информатизации  общества  для  развития 
человека  приобретают  значимость  умение  собирать  необходимую  информацию,  умение 
выдвигать  гипотезу,  делать  выводы  и  умозаключения,  использовать  для  работы  с 
информацией новые информационные технологии. 
Информационные технологии можно использовать при ознакомлении детей с новым 
материалом  на  уроках  по    школьным  предметам,  так  же  их  можно  использовать  для 
закрепления  и  повторения  изученного.  В  частности,  на  уроке  математики 
информационные  технологии  служат  не  только  для  того,  чтобы  разнообразить  формы 
работы на уроке, но и для того, чтобы учебный материал обладал большей наглядностью, 
был более понятен. 
Таким образом, информационные технологии могут использоваться: 
-  для  обозначения  темы  урока  (тема  урока  представлена  на  слайдах,  в  которых 
кратко изложены ключевые моменты разбираемого вопроса); 
-  как  сопровождение  объяснения  учителя  (в  практике  обучения  школьников  можно 
использовать созданные специально для конкретных уроков мультимедийные конспекты-
презентации,  содержащие  краткий  текст,  основные  формулы,  схемы,  рисунки, 
демонстрацию  последовательности  действий  для  выполнения  практической  части 
работы); 
-  как  информационно-обучающее  пособие  (в  обучении  особенный  акцент  ставится 
на собственную деятельность ребенка по поиску, осознанию, переработке новых знаний. 
Учитель  выступает  как  организатор  процесса  учения,  руководитель  самостоятельной 
деятельности учащихся, оказывающий нужную помощь и поддержку); 
-  для  контроля  знаний  (использование  компьютерного  тестирования  повышает 
эффективность  учебного  процесса,  активизирует  познавательную  деятельность 
школьников). 
Программа  «Живая  Геометрия»  -  эффективное  средство  для  широкого  спектра 
пользователей  от  -  учеников  от  5-го  класса  до  студентов  вуза.  Хотя  в  основном  она 
рассчитана  на  поддержку  школьного  курса  геометрии  и  алгебры.  «Живая  Геометрия» 
проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой