Электродинамика және арнаулы салыстырмалық теориясы «Физика», «Физика және информатика»

§1. Салыстырмалық теорияның негізгі принциптері

жүктеу 8,12 Mb.

бет	2/63
Дата	22.02.2018
өлшемі	8,12 Mb.
	#10436

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 63

§1. Салыстырмалық теорияның негізгі принциптері
Ньютонның заңдарына негізделген классикалық меха-ника тек макроскопиялық денелерге, яғни өте көп бөлшектер-ден (иондардан, атомдардан, молекулалардан және т.б.) құралатын денелерге қолдануға болатыны белгілі. Сонымен қатар, бұл макроскопиялық денелер жарықтың вакуумдағы жылдамдығына қарағанда өте төменжылдамдықпен қозғалуы қажет. Вакуумдағы жарық шамамен 300000 км/с жылдамдық-пен қозғалғандықтан, практика жүзінде классикалық механи-каны қарапайым денелердің барлығына қолдануға болады. Элементар бөлшектер, жеке атомдар, иондар, молекулалар және т.с.с. өздерінің қозғалысында өте үлкен жылдамдық алулары мүмкін. Ондай бөлшектерді бақылау нәтижелері классикалық механиканың заңдылықтарынан ауытқу болатынын көрсетеді.

Өте үлкен жылдамдықпен қозғалатын денелердің меха-никасы салыстырмалық теориясы деп, немесе релятивис-тік (реляцион- салыстырмалық, лат.) теория деп те аталады. Жарықтың вакуумдағы жылдамдығымен шамалас жылдам-дықтар релятивистік жылдамдықтар, релятивистік жыл-дамдықтармен қозғалатын денелердің механикасы реляти-вистік механика, релятивистік механикада зерттелетін құбылыстар релятивистік құбылыстар деп аталады.

Релятивистік теорияның негізін қалаған – Альберт Эйштейн (1905ж.). Салыстырмалық теориясының екі түрі бар- арнаулы салыстырмалық теориясы және жалпы салыстырмалық теориясы. Арнаулы салыстырмалық тео-риясында бірқалыпты, бірақ өте үлкен жылдамдықпен қозға-латын денелер қарастырылса, жалпы салыстырмалық теория-сында өте шапшаң, бірқалыпты емес, үдемелі қозғалыстағы денелер қарастырылады. Біздер тек қана арнаулы салыстырмалық теорияны қарастырамыз.

Арнаулы салыстырмалық теориясы(АСТ) ХХ ғасырдың басында пайда болған физиканың жаңа бөлімі. Ол үлкен қашықтықтарда және өте жоғары жылдамдықтарда физика құбылыстарында, заңдылықтарында байқалатын өзгерістерді түсіндіруді мақсат етеді. Бұндай ерекше жағдайларда дене-лердің қозғалысының физикалық қасиеттерін түсіну үшін кеңістік пен уақытқа деген бұрыңғы көзқарастарды талдап, олардың негізгі қасиеттерін қайта қарауға тура келді. Сонымен, кеңістік пен уақыттың негізгі қасиеттерін зерттей-тін теориялық физиканың бөлімі- салыстырмалық теория.

Кеңістік пен уақыттың қасиеттері әртүрлі физикалық құбылыстардан байқалады. Адам санасында қалыптасып қалған қасиеттер механикалық қозғалыстардан, яғни күнделікті өмірден көрінеді. Бірақ нақты қасиеттер басқа құбылыстардан анық байқалады. Сондай құбылыстардың бір класы- жарық толқындарының таралу заңдылықтарынан білінді. Екінші класы- ядролық құбылыстардан (микродүние) және космостық денелердің қозғалыстарынан (макродүние) байқалды. Сондай құбылыстардың үшінші класы- үлкен массалы денелердің маңындағы кеңістік пен уақыттың қасиеттерінің өзгерісімен байланысты.

Арнаулы салыстырмалық теориясының негізінде Эйнштейннің салыстырмалылық принципі жатыр. Механикада осыған ұқсас Галилейдің салыстырмалылық принципі қабылданған: Барлық инерциалды салыстырмалы санақ жүйелерінде механикалық құбылыстар бірдей өтеді. Немесе: ешқандай механикалық құбылыстарды пайдаланып, санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста екенін анықтауға болмайды. Бірақ электромагниттік өріс заңдары Галилейдің салыстырмалы принципіне қайшы келеді (сол себепті ХХ ғасырдың басында салыстырмалы принциптің мағынасын кеңейту мәселесі пайда болды). Бұл қайшылықты дәлелдейтін экспериментальдық фактілер: Майкельсон – Морли тәжірибесі, Физо тәжірибесі, астрономиялық аберрация эффектісі. Бұл тәжірибелерден шығатын негізгі қорытынды: Барлық санақ жүйелерде өлшегенде C= 3*10⁸ км/с-қа тең. Майкельсон – Морли тәжірибесінде (3-сурет) жарық сәулесі S жарық көзінен шығып, П- жартылай мөлдір әйнекте екіге бөлінеді. екі сәуле- ұзындықтары бірдей ПА=ПВ= l қашықтықтарды өзара перпендикуляр бағытта жүріп өтеді және А мен В айналардан шағылады. 1-сәуле П пластинадан өтіп, ал 2-сәуле одан шағылғаннан кейін Т тұрбаға түсіп, егер екеуінің жылдамдықтары әртүрлі болып, фаза айырмашылықтары пайда болса, интерференция құбылыс

ын туғызуы тиіс. Бұл тәжірибенің идеясын 1879 жылы Максвелл айтып, 1881 жылы Майкельсон орындады (идеясы мен теориясын Беллюстин[5] кітабынан оқуы-ңызға болады.). Тәжірибенің мақсаты-Жердің эфирге қатыс-ты V жылдамдығын өлшеу. Бірақ екі сәуледе фаза айыры-мы пайда болмады, демек Жер эфирге қатысты қозғалмайтын немесе эфир Жермен бірге іле-сіп қозғалатын болып шықты. Бірақ соңғы қорытындыны Физо тәжірибесі растамады. (Физо тәжірибесінің сипаттамасы §7-де)

Жұлдыздық аберрация құбылысы дегеніміз бақы-лаушының қозғалысы сал-дарынан жұлдыз кескінінің-(S) шын (яғни нақты) (S') қалпынан ауытқу құбылы-сын айтады. Бұның себебі Жердің орбиталды қозғалы-сы, ал ауытқу осы қозғалыс-тың V жылдамдығына ғана тәуелді. Эфир Жермен ілесе қозғалатын болса, бұндай құбылыс байқалмауы тиіс еді. [8](V≈30 км/с) (4-сурет)

Осы 3 тәжірибенің нәтижесі физикада дағдарыс туғыз-ды. Дағдарыстан шығу үшін Галилейдің салыстырмалық принципінен бастарту керек немесе электродинамиканы басқаша құру керек, екеуі бір-біріне үйлеспейтін сияқты болды. Дағдарысты жеңудің жолын Эйнштейн тапты. Ол салыстырмалық принципін (постулатын) және электродина-мика принциптерін үйлестіру мүмкін деп тапты.

Физика дамуы арқасында физикалық қозғалыстың мағынасы кеңейіп, қозғалыстың басқа түрлерін де қамтыған, соның ішінде электромагниттік өрістің қозғалысы да бар. Альберт Эйнштейн бұл постулатты кеңейтіп, механикалық қана емес, электрлік, магниттік, оптикалық, ядролық, атом-дық, молекулалақ, жалпы физикалық құбылыстарды пайда-ланып, санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқа-лыпты түзу сызықты қозғалыста екенін айырып білуге бол-майды дейді. Сонымен, Эйнштейннің салыстырмалылық принципі: Барлық инерциалды санақ жүйелерінде физикалық құбылыстардың мағынасы өзгермейді, яғни бірқалыпты қозғалыс физикалық құбылыстардың өтуіне әсерін тигізбейді, - дейді. Басқаша айтқанда, ешқандай физикалық құбылыстарды пайдаланып санау жүйесінің тыныштықта тұрғанын немесе бірқалыпты түзу сызық-ты қозғалыста екенін ажыратуға болмайды.

Осы тұжырым және жарық жылдамдығының тұрақ-тылығы жөніндегі постулат арнаулы салыстырмалық тео-риясының негізгі постулаттары болып табылады.

Арнаулы салыстырмалық теориясының негізгі мәселесі: Инерциалды санақ жүйесінің (ИСЖ) бәрінде де бірдей бөлі-нетін физика заңдарын анықтау, яғни барлық инерциалды санақ жүйесі табиғат құбылыстарын сипаттау бірдей болуы үшін қажетті шарттарды анықтау болып табыла-ды. Бірақ бұндай зерттеулерді жүргізу үшін кеңістік пен уақыттың негізгі қасиеттерін қайта қарап, адам санасында қа-лыптасып қалған кейбір қате көзқарастардан бас тарту керек болды.

АСТ-ның негізгі формулаларын Максвелл теңдеулері-нен де қорытып шығаруға болады. Өйткені осы теңдеулерінің инварианттылығынан Лоренц түрлендірулері шығарылуы мүмкін. Бірақ АСТ-ні электродинамиканың бөлімі деп қарас-тыру дұрыс болмайды, оның басқа физикалық теориялардан айырмашылығы көп. В.В.Мултановскийдің [12] классифика-циясына сүйенетін болсақ: АСТ-нің идеалданған объектіле-рі: кеңістік пен уақыт. Оның қасиеттері инерциалды санақ жүйесінің (ИСЖ) көмегімен зерттеледі. Сондықтан АСТ – жалпы физикалық теория болып табылады. Арнаулы салыс-тырмалық теорияның эмпирикалық базисі - Жердің абсолют-ты кеңістікке қатысты қозғалысын анықтауға бағытталған, жоғарыда айтылған Майкельсон – Морли, Физо тәжірибе-лерінің теріс нәтиже беруі, астрономиялық аберрация эффек-тісі. Теория ядросы – Эйнштейннің екі постулаты. Кеңістік- уақытты біртекті және изотропты деп есептегенде осы екі постулаттан Лоренц түрлендірулерін қорытып шығаруға бо-лады. Ал Лоренц түрлендірулері теорияның негізгі нақтылы қорытындыларын шығаруға көмегі тиеді. Бірақ қорытын-дылар әдетте басқа теориялардың меншігінде болады. Ал АСТ – бұларға жаңа релятивистік элементтерін енгізеді. Осы нақтылы қорытындылар материя қозғалысының әртүрлі жағ-дайларына кеңістік- уақыттың геометриялық моделін қолда-нумен байланысты. Бұл салалар: релятивистік механика және релятивистік термодинамика. Релятивистік шегіне жеткен объект: электромагниттік өріс, оның теориясы – толық реля-тивистік теория болып табылады. Физиканың қазіргі заманғы бөлімдері: кванттық электродинамика және элементар бөлшектер теориясы релятивистік негізде құрылған. АСТ және электродинамикамен байланысты негізгі физикалық идеясы: жақыннан әсер ету ілімі. Оның классикалық физикадағы алыстан әсер ету ілімінен айырмашылығы: материалдық объектілердің қашықтықта әсерлесуі материал-дық делдал ортасыз мүмкін еместігі. Электродинамика бұндай әсер тасушы делдал орта етіп электромагниттік өрісті айтады, және материалдық объектілердің қозғалыс жылдам-дығын жарық жылдамдығымен шектейді. Эфир жайындағы механистикалық концепцияның орнына өрістік концепция келді. Электродинамиканың пайда болуы және дамуы нәти-жесінде материяның дуализмі идеясы орнығады: материя зат және өрістен құралады. Механика заттың қозғалысын, электродинамика өрістің қозғалысын сипаттайды. Зат өрістің қайнар көзі,өріс заттың әсерлерін жеткізуші болып табылады.

«Салыстырмалық теориясының негізгі принциптері» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1) Классикалық механика қозғалыстың қандай түрлерін зерттейді?

2) Классикалық механиканың шектеулері қандай?

3) Энергия мен импульс шамаларының мағынасы бойы-нша релятивистік физика көзқарасының ерекшелігі қандай?

4) АСТ – ның негізін қандай постулаттар құрайды?

5) Галилейдің салыстырмалық принципінің электроди-намикамен қайшылығы неде?

6) Эфир гипотезасы жайында не білесіз?

7) Майкельсон-Морли тәжірибесінің негізгі идеясы және қорытындысы қандай?

§2. Арнаулы салыстырмалық теориясының негізгі түсініктері
Арнаулы салыстырмалық теориясының өзіндік түсінік-тері және ұғымдары бар. Сонымен бірге классикалық физика-да қолданылып келген кейбір ұғымдардың мағынасы өзгер-тілді. Осы ұғымдарды қарастырайық.

Санақ жүйесі. Геометрияда санақ жүйесі кеңістіктің кез-келген нүктесімен байланыстырылады. Механикада санақ жүйесі міндетті түрде бір денемен байланыстырылады. Арнаулы салыстырмалық теориясында жүйені толық анықтау үшін бірнеше дене алу керек, өйткені нүктеден нүктеге коор-динат қана емес уақыт жүрісі де өзгереді. Бұл денелердің ор-нына сағаттарды алуға болады. Сонымен көп сағатпен безен-дірілген координаталар жүйесін релятивистік санақ жүйесі деп атауға болады. Арнаулы салыстырмалық теориясының материалдық нүкте ұғымы жоқ, оның орнына материалдық бөлшек ұғымы бар. Басқа ұғымдар:

Оқиға – берілген нүктеде берілген уақыт моментінде болатын құбылыс (мысалы жарқыл, нүктенің берілген уақыт моментінде берілген нүктеде орналасуы). Оқиғаны 4 шама сипаттайды: x,y,z,t немесе (x,t) деп белгілейік, оларды оқиға координаттары деп атайды. Жылдамдықты анықтау үшін 2 оқиғаның координатасын білу керек (x₁,t₁) және (x₂,t₂).

Сигнал – кеңістіктің бір нүктесінен екінші нүктесіне күштік әсерді беруге мүмкіндік беретін кез-келген процесс. Сигналдың таралу жылдамдығының жоғарғы шегі – жарық жылдамдығы. Егер денелердің жылдамдығы V<релятивистік емес деп аталады. Керісінше V≈C болса, онда арнаулы салыстырмалық теориясы қатынастарын пайдалану керек, бұндай жылдамдықтарды релятивистік деп атайды.

Сағаттар синхронизациясы.

Салыстырмалы теориясында уақыттың барлық нүктеде-гі синхронизациясының маңызы жоғары. Синхронизация де-геніміз әр жерде орналасқан сағаттар көрсеткіштерін бір-біріне сәйкестендірілуі. Классикалық механикада уақыт синхронизациясы оңай жүргізіледі. Координат басында тұратын сағаттан сигнал беріліп, сол уақытқа лайықталып басқа сағаттар қойылады. Сигнал шексіз үлкен жылдамдық-пен тараса бұл әдіс дұрыс болар еді. Бірақ арнаулы салыстыр-малық теориясында сигнал шекті жылдамдықпен таралады. Бұл жағдайда бір уақытта болатын құбылыстарды анықтау қиын.

Мысалы: поездың екі шетіне найзағай түсті дейік. Поездың центріндегі сағат үшін бұл құбылыс бір уақытта болады делік. Бірақ найзағай түскен нүктелерде бұл екі құбылыс бір уақытта болмайды, өйткені 2-жақтағы сигнал біраз уақытқа кешігіп келеді. Ал біруақытта болуы үшін сигналдың таралу жылдамдығы шексіз үлкен болуы керек. Бұл шарт тек классикалық физикада қабылданған. Демек, сигналдың таралу жылдамдығын шекті деп қабылдасақ, әртүрлі сағаттар үшін біруақыттылық бірдей болмайды. Ол сағатты синхронизациялау әдісіне байланысты. Арнаулы салыстырмалық теориясында біруақыттылық ұғымы жоқ.

Эйнштейн ұсынған әдіс бойынша сағаттарды синхронизациялау әдісі:

О координата басындағы сағат бойынша басқа сағаттар синхронизацияланады.

О нүктесінде сағат t уақыт көрсетсе

Х₁ нүктесінде ----------- t+x₁/c уақыт көрсетеді

Х₂ нүктесінде -------------- t+x₂/c уақыт көрсетеді

………………………………………

Егер Х₁ және Х₂ нүктеде оқиғалар болып, сағаттардың көрсетуі бірдей болса, бұндай құбылысты біруақытты құбылыс деп атауға болады. Біруақыттылық сағаттарды син-хрондау әдісіне байланысты, барлық жүйеде бірдей емес. K және K′ екі ИСЖ – де оқиға болды дейік. Оның уақыты дәл сол нүктедегі K′ жүйесінің сағаты – t′ уақытты, дәл сол нүктедегі К жүйесінің сағаты t уақытты көрсетеді. Ал екі жүйедегі сағат t=0 уақыт моментінде О және O′ нүкте дәл келсе ғана синхронизацияланған болып есептеледі.

«АСТ-ның негізгі түсініктері» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1)АСТ-дағы санақ жүйесі ұғымына не кіреді? Классикалық механикадағы сәйкес ұғымнан айырмасы не?

2) Оқиға дегеніміз не? Сигнал дегеніміз не?

3) Қандай жылдамдық релятивистік, ал қандайы реля-тивистік емес?

4) ИСЖ–де сағаттар синхрондалуы қалай орындалады?

5) Меншікті және координаталық уақыт дегеніміз не?

6)Сызғыштар салыстырмалы козғалыс бағытына пер-пендикуляр орналасқанда ұзындықтары өзгере ме?

7)Ал параллель орналасса ұзындықтары өзгере ме?

8) Уақыттың салыстырмалығы ұғымы нені білдіреді?

§3. Галилей түрлендірулері
Галилейдің салыстырмалық принципінің математикалық негіздері Галилей түрлендірулері екені белгілі. Екі санақ жүйесін қарастырайық: біріншісі кеңістікте қозғалмайтын К санақ жүйесі, екіншісі – бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс-тағы

санақ жүйесі.

Шартты түрде екінші жүйенің қозғалысы абцисса осінің бағытымен бағдарланған деп қараймыз. Бастапқы мезетте екі жүйенің бастары бір нүктеде орналасқан болсын, екінші жүйенің қозғалыс жылдамдығы – V₀, ол X және X′ абцисса остерінің бағытымен бағдарланған.

5-сурет. Инерциалды

санақ жүйелері

жүктеу 8,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 63