Кесте 1.1. Құрал бӛлшектері

 
Кесте 1.1. Құрал бӛлшектері 
Коды 
Беттерінің орналасуы 
Қосымша сипаттамасы 
1 
Айналу денелері 
Біліктер  
2 
Айналу денелері 
Тығындар 
3 
Айналу денелері емес 
Жазық 
4 
Айналу денелері емес 
Көлемді  
Граф  теориясынан  мəлім  болғандай,  желілік  граф  граф-ағашына 
тҥрлендірілуі мҥмкін. 
Деректердің  реляциялық  моделі. 
Деректердің  реляциялық  моделі  негізгі 
идеясы  -  екіөлшемді  алап  тҥрінде  деректердің  кез-келген  жиынтығын  –  кестені  көрсетуден 
тҧрады.  Қарапайым  жағдайда  реляциялық  модель  жалғыз  екіөлшемді  кестені  сипаттайды 
(1.1-кесте),  бірақ  көбінесе  бҧл  модель  бірнеше  тҥрлі  кестелер  арасындағы  қҧрылым  мен 
қатынастарды  сипаттайды.  1.3-суретте  көрсетілгендей  1.1-кестеде  кестенің  екі  байланысқан 
кестеге бөлінуі көрсетілген. 
 
Код
ы
 
Беттерінің 
орналасуы
 
1
 
Айналу денелері
 
2
 
Айналу денелері 
емес
 
Код
ы
 
Қосымша 
сипаттама
 
1.1
 
Біліктер 
 
1.2
 
Тығындар 
 
2.1
 
Жазық
 
2.2
 
Кӛлемді
 
1.3-сур. Деректердің реляциялық моделінің екі байланысқан кестелері 
Деректердің  реляциялық  модельдері  немесе  реляциялық  деректерқор 
қазіргі уақытта өндірістегі жəне бизнестегі ақпараттық жҥйелерді жобалау 
мен  ҧйымдастырудың  негізгі  əдісі  болып  табылады,  сондықтан  осы 
оқулықта  біз  реляциялық  деректер  базасын  дамытудың  теориялық 
негіздері мен практикалық əдістерін қарастырамыз. 
1.2. 
Реляциялық алгебраның негізі 
Реляциялық  деректер  базасында  ақпаратты  өңдеу  əдістері  мен 
алгоритмдері  бҧрын  логика  алгебрасы  немесе  бульдік  алгебра  (бҧдан 
əрі  осы  атауларды  қолданатын  боламыз)  деп  аталатын  реляциялық 
алгебраға негізделеді. 
Логика алгебрасы өзімен ең алдымен пікір айтудан тҧрады. Логика 
алгебрасы  деп  шын  немесе  жалған  болып  келетін  кез-келген  ҧсыныс 
тҥсініледі: 

бҧл ретте көрсетілген екі мəннің тек біреуі ғана жоғарыдағы мағынаға 
ие бола алады (мысалы: «Мəскеу – Ресей астанасы» - бҧл шынайы сөз; 
«Қар  қара»  -  жалған  мəлімдеме).  Жекелеген  мəлімдемелерлогика 
алгебрасында 
қандай 
да 
болмасын 
əліпби 
əріптерімен 
белгіленеді,мысалы:  A,  B,  C.  Ақиқат  немесе  жалған  пікірлер,олардың 
шындық  қҧндылықтары  деп  аталады.  Логика  алгебрасында  логика 
қабылданады 
1 санымен жасалған пікір шынайылығын анықтау жəне жалған пікірді 0 
санымен қабылдау белгіленген. A = 1 жəне C = 0 белгілері A-ның шын 
жəне  С  –  жалған  екенін  білдіреді.  Әрбір  нақты  пікір  барнақты  ақиқат 
мағынасына  ие,  ол  –  тҧрақты,  0  немесе  1-ге  тең.  Нақты  (тҧрақты) 
пікірден ауыспалы пікір деп аталатындарды айырған дҧрыс. 
Ауыспалы  пікір  –  ол  нақты  мағынасында  айтуды  емес,  айту 
ҥшін  ауыспалы  (ҧсынымды  ауыспалы),  яғни,  оның  орнына  ауыспалы 
пікірді  (немесе  олардың  атауын)  қоюға  болатын  жəне  «шын»  немесе 
«жалған»  немесе  сəйкес1  жəне  0  (екілік  ауыспалы)  екі  мағынаны  ғана 
қабылдай  алатынсимвол.  Ауыспалы  пікірлер  (яғни  ҧсынымды 
ауыспалы)  пікір  белгіленетін  əріптерден  ерекшеленетін  əріптермен 
белгіленеді. 
Алгебрада 
ауыспалы 
пікірлерді 
қолданулогика 
алгебрасында  жалпылама  пікір  ҥшін  қызмет  етеді.  Ол  кез-келген 
пікірлер ҥшін логика алгебрасының заңдарын тҧжырымдауға мҥмкіндік 
береді. 
Логика  алгебрасындағы  зерттеу  мəні  бинарлық  (немесеекі 
мəнді)  функциялар,  яғни  тек  екі  мəнді  ғана  қабылдайтын  («шын» 
немесе  «жалған»,  0  немесе  1)  жəне  бір  немесе  бірнеше  бинарлық 
ауыспалықтарға  байланысты  функциялар  болып  табылады. Ол бульдік 
функциялар деп аталады. 
Қарапайым  ретінде  қабылданатын  бір  немесе  бірнеше 
мəлімдемелерден,  қарапайым  сөйлемдердің  бинарлық  функциялары 
болатын  кҥрделі  пікірді  жасауға  болады.  Логикада  алгебрасында 
қарапайым  сөйлемдерді  кҥрделіге  біріктіру  осы  сөйлемдердің  ішкі 
мазмҧнын  (мəнін)есепке  алмастан  жҥргізіледі.  Белгілі  логикалық 
операциялар (немесе логикалық байланыстар) қолданылады, оларкейбір 
пікірлерді  (тҧрақты  немесе  ауыспалы)  барынша  кҥрделіге    (тҧрақты 
немесе  ауыспалыға)  біріктіруге  мҥмкіндік  береді.Негізгі  логикалық 
операцияларға: терістеу, конъюнктура, дизъюнкция, эквиваленттік, 
импликация 
жатады. 
Логикалық 
операциялар                                         
кесте  тҥрінде,  сондай-ақ  қарапайым  сөздердің  функциясы  ретінде 
беріледі.  1.2,  1.3-кестелерде  терістеу  жəне  конъюнкция  операциялары 
ҥшін маңызы бар мағыналар берілген. 
 
 
 
 
Кесте1 .2 .  
Терістеу 
операциясының 
шынайылық мағынасы
 
А
 
А
 
1
 
0
 
0
 
1
 

Кесте 1.3. Конъюнкция 
операциясының шынайылық 
мағынасы
 
Л
 
B
 
А^В
 
1
 
1
 
1
 
0
 
1
 
0
 
1
 
0
 
0
 
0
 
0
 
0
 
Кесте 1.4. Дизъюнкция 
операциясының шынайылық 
мағынасы
 
Л
 
В
 
Л vВ
 
1
 
1
 
1
 
0
 
1
 
1
 
1
 
0
 
1
 
0
 
0
 
0
 
Пікірді терістеу. А - А жалған болғандағы шын пікір жəне А дҧрыс 
болғандағы жалған пікір, А деп белгіленеді; оқығанда: «А емес». 
Екі  пікірдің  конъюнкциясы.  Екі  пікірдің  конъюнкциясы  –  ол 
кҥрделі  мəлімдеме,    оны  қалыптастыратын  екі  сөйлемнің  ақиқатында 
дҧрыс жəне басқа жағдайларда жалған болып табылады. Екі мəлімдеме 
конъюнкциясы:  А
^
B  деп  белгіленеді;  «А  жəне  B»  деп  оқылады. 
Конъюнкция белгісі «
^»
 «жəне» жалғаулығының мағынасынан тҧрады. 
Конъюнкция  операциясы  логикалық  көбейтудің  мағынасына  ие  жəне 
«&» белгісімен белгіленуі мҥмкін. 
Екі пікірдің дизъюнкциясы. Екі пікірдің дизъюнкциясы - оның екі 
қҧрамдас сөздерінің жалғандығы жағдайында жалған болып табылатын 
жəне басқа жағдайларда ақиқат болып келетін кҥрделі пікір. 
Дизъюнкция операциясы: A v B деп белгіленеді; «A немесе B» деп 
оқылады (басқа белгісі: A + B, басқа атауы - «логикалық қосу»).  
«
V
»  логикалық  байланысының  белгісі  «немесе»  жалғаулық 
мағынасына  ие  жəне  дизъюнкция  белгісі  деп  аталады.  «Немесе» 
жалғаулығы  бірнеше  тҥрлі  мағыналарда  қолданылады.  «
V
»  белгісі 
пайдаланылатын  «немесе»  мағынасынан  тҧруы  мҥмкін,  мысалы,  сөз: 
«Петя немесе Иван қоңырау дауысы кезінде оянады» (мҧнда «немесе» 
сөзі  екеуінің  оянатынын  жоққа  шығармайды).  Аталған  жағдайда 
дизъюнкция  «немесе»  бөлінбейтін  мағынасына  ие.  Сондай-ақ, 
логикалық  операциялар  тҥрі  ретінде  қабылдануы  мҥмкін,  бірақ  оны 
дизъюнкциямен  шатастыруға  болмайтын,  «немесе»  жалғаулықты 
жоятынмағына  бар  (мысалы:  «Оны  не  мені  таңдаңыз»).  Дизъюнкция 
1.4-кестеде берілген. 
Екі  пікірдің  эквиваленттілігі.  Екі  пікірдің  эквиваленттілігі–ол 
пікірді білдіретін ақиқат мағынасы бірдей болғанда шындық жəне кері 
жағдайда жалған болатын кҥрделі пікір болып табылады; A = B болып 
белгіленеді;  «АB-ға  барабар»  оқылады.  Эквиваленттілік  ҥшін  келесі 
жолмен жазуға болатын пікірі əділ: