Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма

-шугыл кері байланысты қамтамасьв етеді;
- дәстүряі оқулықта көп іздеуді қа ж е т  ететін 
тиісті ақпаратты тез табуга көмектеседі;
-гипер  м әт інді  түсіндірмелерді  бірнеше  рет 
қа рап  шыгу  барысында  уақы т т ы   унемдеуге 
м ум кін д ік береді;
-қ ы с қ а   м ә т ін д е р м е н   қ а т а р   кө рсет еді, 
әңгшелейді  т.с.с.( мультимедиа-технологияның 
мүмкіндігі мен артықшылыгы осы жерде көрінеді);
-оқушыларга  дербестік  тургыдан  қатынас 
ж асауга  м ү м к ін д ік  беріп,  олардың  өз  бетініив 
білім алуын қамтамасыз етеді;
-белгіяі  бір  бөлім  бойынша  б іл іч д і  тексеруге 
болады.
Оқу үдерісінде дәстүрлі  емес окытуды қоса 
дәстүрлі емес құралдармен окытуда кейінгі кез- 
де  кең  таралуда.  Бұл  электроңды  окулыкпен 
оқу.  Оқушы  үшін электронды окулыкты пай­
далану  материалды окып білуіне  үлкен көмек 
туғызады сол материал бойынша мәлімет алуға 
мүмкіндік жасайды.  Физика сабағында элект­
ронды  окулыктың  маңызы  өте  зор.  Акпарат­
ты к  технологияны ң  сонғы   ж етістіктерін 
кеңінен  пайдалана отырып  казак тілінде дай- 
ындалған электронды окулықты дайындаудағы 
алдымызға  койған  негізгі  мақсатымыз-  бізді 
коршаған  дүние  жөніндегі  ен  іргелі  ғылым- 
дардың  бір  болып  табылатын  физика  ғылы- 
мының  негіздерін  жас  жеткіншектерге  орта 
мектеп  бағдарламасыньщ  аукымында  терен 
түсініп,  игеруге мүмкіндік жасау.  Бүл максат- 
қа жету үшін мынандай мәселені  шешуге тура 
келді.  Баяндалатын такырып немесе кұбылыс 
иә  заңның  негізгі  физикалык түйінін  қамти- 
тын, дәстүрлі  окулыктарды  баяндау  стилінен 
өзгеше,  тек  электронды  окулыктарға  тән да- 
ярлау.  Баяндалатын такырыптын ішкі  мазмү- 
нын  айкын ашыгг көрсететін интерактивті су- 
реттер  мен  анимациялык  материалдар  даяр- 
дау.  Такырыптын  материалын  каншалыкты 
сәтті  игергенін окушылардың оздеріне тексе­
руге  мүмкіндік  беретін  интерактивті  тестік 
бағдарлама.
Физикадан электронды оқулықтың мұкаба 
бетінде:
-кіріспе;
-баедарламаны жасауеа  қат ы сқан  автарлар 
ужымы;
-қолданылган әдебеттер;
-багдарламаны пайдаланудың нүсқауы;
-шыгу( жогары жагында оң ж а қ т а );
-экранды үлкейтіп кіш ірет іп көрсету;
-дыбысты қосу;
-модульдерге өту тетіктері кәрсетыген.  Кіру 
тетігін басып физикага кіреміз.
Физикада:
- түлгалар  (ф изиктердің  суретері  өмірбаян- 
дары мен ашқан жаңалықтары);
-гласарий (анықтама  с&здіктер);
-ж у м б а қ т а р   (  тарауларда  пайдаланатьін 
сәзжүмбақтар мен жумбақт ар).
Элетронды  оқулык  физиканың  "Элекро- 
динамика",  "  Оптика",  "Квантгык физика" та- 
рауларынан  тұрады.
Әрбір тараулар:
-мазмүндық бөлімдерден;
-тапсырмалардан,  есептерден;
-тестілерден;
-экспременттік тәжірибеден тұрады.
Жалпы  физикадан электронды окулыктың 
мазмүны осындай.Окулык шығармашылыкпен 
ойлауға баулу,  іскерлік дағдылануға, озін-озі 
бакылауға  ж әне  озін-озі  дұрыс  бағалауға 
мүмкіндік  береді.  Окулык  компак-дисклерге 
жазылған.  Бүл  оқулық физиканы  окытуда  өз 
үлесін  тигізеді  деп  ойлаймын.  Білім  негізін 
менгерумен  катар  окушылардын  коп  қырлы 
дүниеден  өз  жолын  табуға  кызығушылығын 
арттыру,  іздену  бағытын дамытуға  көмектесу 
мүғалімнің  негізгі  міндеті.  Окушылардын 
білімнін  кеп  болігін  мүғалімнің  басшылығы- 
мен,  бірак өз  бетінше  алуына  мүмкіндік  жа­
сау керек.  Біз жоғарыдағы аныктамаларды  өз 
іс-тәжірибемізге  колдану  бағытында  одарды 
негізге  ала  отырып  жұмыс  істеп  жатырмыз. 
Әсіресе акпаратты окушыға компьютер аркы­
лы  әзірлеу  мен  тарату  үрдісіне  ерекше  мән 
беріп  отырамын. Себебі  әр түрлі  зерттеулерге 
қарағанда дәстүрлі  окыту  кезінде  кез  келген 
жаксы окитын окушы информатика зандылык- 
тарын  түжырымдайды,  мысалдар  келтіреді. 
Окушылардын копшшігі алган білімдерін прак­
т и к а м  колдана алады.  Бүл окушылардын оку 
материалын  формальды  жағынан  да  жаксы 
білетінін  корсетеді.  Кез  келген  сабакта  элек­
тронды окулыкты пайдалану окушылардын та­
нымдык белсенділігін арттырып  кана коймай, 
логикалык  ойлау  жүйесін  қалыптастыруға, 
шығармашылыкден енбек етуге жағдай жасай­
ды.
Алматы қаласы.
10

Математика
Интервалдар  әдісін  жуықтап 
есептеуге  қолдану
Р.Н АУ РЫ ЗБА ЕВА,
ҚР  Үлттық қауіпсіздік комитеті  әскери 
институтынық доценті 
Г.ҚОЖАШЕВА,
І.Жансүгіров  атындағы  Ж етісу  мемлекеттік 
университетінін доценті
Интервалдардар  әдісін  жуыктап  есептеуге 
қолдануға  болатынын  көрсетейік.  [1]  жұмыс- 
та  полярлык  координаталар  жүйесінде  беріл- 
ген  функциялардын  аныкталу  аймағын  табу 
үш ін  колданылған  бүл  ә дістің  алгоритім ін 
қүрайық.  Ол  үшін  алдымен  мына
sinV  + 2sin2
тендеуді  карастырып,  ш еш імін  іздестіреміз. 
Егер  z = 
sin 
<р
  деп  алсак,  мына  үш інш і  ретті 
алгебралык  тендеуді  аламыз.
z3+ 2 r - z - l  = 0  (2)
Бұл  теңдеуді  интервалдар  әдісін  пайдала- 
нып,  түбірлердін  қай  аралыкта  жатканын  табу 
үшін,  соңғы  тендеуді  төрт  түрде  жазайык.
г * = - 2 г 2 + г + 1,  zi + 2z2  = +z + l, 
г 3 -1  = -2  z 2 + Z ’  2z2 -1  = z -  z 3
жэне  q = z* + 2z2  -  z -1   деп  белгілейміз.
I. z3  -  - 2 z 2 + z +1
Т е ң д ік т ің   е кі  ж ағы ндағы   ө р н е кте р д ін  
Z,
  = -1 /2 ,  z2  =  1,  -^з^О;  нөлдерін  сан  өсіне
саламыз  (1-сурет).  Онда  = z 3,  q2 = - 2 z 2 + z + l 
функцияларынын  осы  нүктелермен  белінген 
аралыктарда  таңбалары  анықталады.
-12
1-сурет. 
q{  = 
z 3, q2  = ~ 2 z 2  + 
Z
 + 1  
функцияларынын таңбалары
Онда  (2)  тендеудіц  шешімдері 
рында  жатады
l l . Z i + 2z1  = + z  
+ 1
Т е н д ік т ін   е кі  ж ағы нд ағы   ө р н е кте р д ін  
нөлдері  z = -2 ,  -   1,  0 .  Алдынғы  жағдайдағы-
дай  q ^ t ‘ + 2 z 1,  q2 - + z  + \  функцияларынын 
танбаларын  аралыктарда  кескіндеміз  (2-сурет).
аралықта-
+
+
2-сурет.  q\
  — Z3 + 2z~,  q2  — +Z +1 
функцияларынын таңбалары
Онда 
(2) 
т е ц д е у д і ң  
ш еш імдері 
] - о о ,   - 2 ] u [ ~ 1   + o o ]  
арадықтарында  жатады.
III.
  z3- l = - 2 z 2 + z   = > ( z - l) ( r  + z + l ) = z ( l ~ 2 z )  
Т е н д ік т ін   е к і  ж ағы ндаты   ө р н е кте р д ін
нөлдері  z =   0  ,  z = l/ 2 ,   z - 1
О 
12 
1
3-сурет.  q{ = z 2
 -1 ,  q2  = - 2 г 2  + z 
функцияларынын танбалары
Онда 
(2) 
теңдеуд ін 
ш еш імдері 
х е ] - с о ,   0 ] u [ l / 2 ;   l ]  
аралықтарында  жата­
ды.
IV .
  2z 2 - l  = z - z 3
Т е н д ік т ің   е к і  ж ағы ндағы   ө р н е кте р д ің
Г 2
нелдері  z -   0,z = ± l , z  = ±-
-1 
-0.7
0,7 
1
4-сурет.  qx = 2z2  -
1,  q2 = Z ~  Z3 
функцияларынын танбалары
Онда 
(2) 
теңдеуд ін 
ш еш ім дері 
]-оо,  - l j u [ - 0 , 7 ;   0 ]u [0 ,7 ;  l ]  
аралықтарын- 
да  жатады.
V. z(z2 + 2 z - l )  = l
Т е н д ік т ің   е к і  ж а ғы н д а ғы   ө р н екте р д ін  
нелдері  z =   0,  z = - l - ^ 2 ,   z = - l  + V2
+
+
-2,4
О 
0,4 
5-сурет.
11