База данных вопросов для вступительного экзамена по математике кимэп

жүктеу 1,3 Mb.

бет	2/7
Дата	19.07.2022
өлшемі	1,3 Mb.
	#39027
түрі	Руководство

1 2 3 4 5 6 7

KIMEP preparatory courses.rus

Действительные числа и действия с ними
II. Функции, их свойства. Графическое изображение функций

Проверяемые знания:
Анализ существующей программы высшей школы и требований программы магистратуры по экономической специальности показывает, что в ходе экзамена по математике должны быть проверены следующие знания:

Действительные числа и действия с ними

Свойства основных арифметических операций: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня (обратить внимание на действия с отрицательными числами, на перевод простых дробей в десятичные и наоборот, выделение целой части у неправильной дроби, нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного).
Определения простого числа, четного и нечетного числа, натурального числа, целого числа, рационального числа, иррационального числа. Знание признаков делимости.
Определение абсолютной величины числа, свойства абсолютной величины. Умение работать с числовыми выражениями, содержащими знак абсолютной величины.
Умение решать задачи на проценты, пропорции, доли, концентрации.
Способы перевода радианной меры в градусную и наоборот.

II. Функции, их свойства. Графическое изображение функций

Определение функции, как однозначного соответствия между двумя числовыми множествами. Понятие области определения и области значения функции. Знание способов построения графиков функций . Геометрический смысл уравнения .
Линейная функция и ее свойства. Решение систем линейных неравенств (и уравнений). Уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл решения системы двух линейных уравнений на плоскости. Уравнение вертикальной прямой линии, уравнение горизонтальной прямой линии. Функция и ее график.
Квадратичная функция и ее свойства. Формулы для дискриминанта и корней квадратичной функции. Теорема Виета. Разложение на множители. Метод интервалов. Парабола. Координаты вершины параболы. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции. Связь знака первого коэффициента с направлением ветвей параболы. Точки пересечения параболы с координатными осями.
Определение многочлена. Деление многочленов. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения многочленов.
Pациональные и иррациональные алгебраические выражения и действия с ними. Графики функций .
Показательная функция и ее свойства.
Логарифмическая функция и ее связь с показательной функцией. Основные свойства логарифмической функции (логарифмы произведения, частного, степени, корня). Формулы перехода от одной системы логарифмов к другой. Преобразование выражений содержащих логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Случаи основания, зависимого от . Графики логарифмических функций (с основанием больше единицы, и с основанием меньше единицы).
Тригонометрические функции . Обратные тригонометрические функции . Периодические функции. Области определения и области значений тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций. Умение преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы суммы и разности двух аргументов, формулы суммы и разности синусов и косинусов, формулы преобразования произведения синусов и косинусов в сумму или разность, выражения синусов и косинусов через тангенс, формулы двойных, тройных и половинных аргументов. Решение тригонометрических уравнений.
Кривые второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, парабола, гипербола.

жүктеу 1,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7