«Бастауыш мектепте математиканы оќыту теориясы мен технологиясы»

3. 
   Сабақты өткізудің кезеңдері және олардың ерекшеліктері.
   
4. 
   Математика сабақтарына қойылатын талаптар.
   

1. Мұғалімнің сабаққа дайындалуы, атап айтқанда оның мақсатын, түрін, кезеңдерін және олардың ерекшеліктерін анықтау аса маңызды.

1/ Ұйымдастыру кезеңінің негізгі мақсаты, оқушыларды психологиялық тұрғыдан сабаққа бағыттау, дайындау.

2/ Өткен материалды қайталау. Мұнда тек өткен материалды еске түсіру ғана емес, оқыту да жүзеге асады.Әрі өткен материалдар мен бүгінгі өтілетін материалдардың арасындағы логикалық байланысты айқындайды.

3/ Жаңа материалды оқыту. Жаңа материал жөніндегі әңгіме оның өткен сабақтардағы материалдарымен байланысты басталады. Жалпы жаңа материалды оқушылар меңгеруі үшін, ол екі мәрте қарастырылады. Демек, оқушылар материалды ұғыну және есте сақтау қажет. Сондықтан оқушыларда жаңа білім қалыптастырудың әр түрлі варианттары бар:

а/ Мұғалім өзі жаңа материалды екі мәрте түсіндіреді. Одан соң оқушылардан сұрайды.

б/ Мұғалім алдымен жаңа материалды өзі түсіндіреді. Содан соң оқушылармен өзіндік жұмыс ұйымдастырады.

4/ Оқылған материалды бекіту. Бұл маңызды кезең. Мұнда ауызша, жазбаша және практикалық жттығулар орындалады. Бұл кезеңнің соңында оқушылардың жаңак материалды түсіну деңгейін анықтау үшін қысқаша тексеру жұмысын жүргізген жөн.

5/ Қорытынды. Үй тапсырмасы.
2. Әдістеме жағынан дұрыс құрылған сабақ мынадай болуы қажет.

• 
  Әр сабақтың айқын мақсаты, мазмұны, жоспары және оның құрылымы алдын-ала белгілі болуы керек.
  
• 
  Оқылатын мәселені теория жағынан негіздеу үшін қажетті барлық материалы болуы керек.
  
• 
  Мазмұны түрліше болуы керек.
  
• 
  Қажет жерде, реті келіп тұрғанда өзара ішкі және пәнаралық байланыс болып, ол материалдар біріктіріліп өтілген дұрыс.
  
• 
  Уақыт мөлшерін белгілеп алу жөнінен дұрыс құрылған болуы керек.
  
• 
  Оқушылардың ойлау қабілеті мен шығармашылық ізденісін дамытуға әдейі логикалық жаттығуларды іріктеп алып, оларды сабақта жүйелі түрде орындату керек.
  

• 
  Сабақтың тақырыбын дұрыс атап жазу.
  
• 
  Сабақтың мақсатын анықтау.
  
• 
  Сабақтың құрылымын анықтау, оның әрбір кезеңдеріне қойылатын талаптарды анықтау.
  
• 
  Сабақтың мақсатына және оның әрбір кезеңдеріне байланысты оқу материалын іріктеп алу.
  
• 
  Оқушылардың іс-әрекетін басқару үшін мұғалімнің қолданылатын әдістерін анықтау.
  
• 
  Оқыту құралдарын таңдау (оқулық, дидактикалық материалдар көрнекі құралдар, т.б.).
  
• 
  Материалды бекіту формаларын ойластырып, оған материалдар дайындау.
  
• 
  Үй тапсырмасын беру, сабақты қорытындылаудың түрін ұйымдастыру.
  

1. 
   Математика пәні бойынша оқушылардың білімін тексеру түрлері.
   
2. 
   Математика пәнінен жазба жұмыстарын өткізуді ұйымдастыру.
   

«5» деген баға оқушыға мынадай жағдайларда қойылады:

• 
  қойылған сұрақтарға толық және дұрыс жауап берсе;
  
• 
  есептерді дұрыс және барынша тез орындаса;
  
• 
  есеп шығаруда өз бетімен жоспар құра алса және есеп шығарғанда өз амалдарын түсіндіріп және есептердің сұрақтарына дәл тұжырымдап бере алса;
  
• 
  практикалық жұмыстарды дұрыс орындаса;
  

• 
  жауап берген кездегі тұжырымдауда жекелеген дәлсіздіктер (мағынасын бұзбайтын) жіберсе;
  
• 
  есептеу кезінде жекелеген ұсақ қателер жіберген болса және оны түзетуге шамалары жететін болса;
  
• 
  есептерді шығару кезінде дәлдігі жеткіліксіз (щешу жолы дұрыс) түсініктемелер болса;
  
• 
  өлшеулер мен сызуларды орындаған кезде дәлсіздік жіберілген болса;
  
• 
  мұғалім аздап көмектессе, оқушы бұл кемшіліктердің барлығын да оп-оңай түзете алса;
  

• 
  есептеулерде жекелеген өрескел қателер жіберсе, бірақ оларды мұғалімнің көмегімен түзете алса;
  
• 
  есепті мұғалімнің көмегімен ғана шығара алса;
  

Егер оқушы программалық материалды түгелімен білмейтін болса, онда «1» деген баға қойылады.

Математикадан бақылау жұмыстары бірыңғай мысалдар, не бірыңғай есептер, не құрама болуы мүмкін.

1-сынып І жарты жылына – 20 минутқа;

ІІ жарты жылына – 35 минутқа;

ал 2-3 сыныптарда 35-40 минутқа дейін уақыт беріліп, осы уақыт ішінде олар жұмысты орындап, тексепір үлгеруі керек.

2. Математикадан жазбаша жұмысты бағалауда өрескел және өрескел емес қателер кездеседі.

• 
  есепті, мысалды есептеуден жіберген қате;
  
• 
  Арифметикалық амалды орындау тәртібінен жіберілген қате;
  
• 
  Есеп шешуін дұрыс орындамау;
  
• 
  Орындалмаған жұмыстар.
  

• 
  Есептеп шығару тәсілі орынды болмау;
  
• 
  Есепті шығаруда амалдарға қойылған сұрақ дұрыс болмау;
  
• 
  Есептің тұжырымдалу жауабы бұрыс болмау;
  
• 
  Берілген сандардан, белгілерден қате жіберу;
  
• 
  Қайта құруды соңына дейін аяқтамау.
  

• 
  егер жұмыс қатесіз орындалса, «5» деген баға;
  
• 
  жұмыста 1 өрескел немесе 1-2 өрескел емес қате жіберілсе «4 деген баға;
  
• 
  егер орындалған жұмыста 2-3 өрескел, 1-2 өрескел емес қателер болса, «3» деген баға;
  
• 
  өрескел қате 3-тен, өрескел емес қате 2- ден артса «2» деген баға;
  
• 
  барлық тапсырма қате орындалса «1» деген баға.
  

• 
  егер қатесіз орындалса «5» деген баға;
  
• 
  1-2 өрескел емес қате жіберсе «4» деген баға;
  
• 
  егер өрескел, өрескел емес қате жіберсе, «3» деген баға;
  
• 
  егер 2-ден көп қате жіберсе «2» деген баға;
  
• 
  егер есепті шығармаса «1» деген баға қойылады.
  

• 
  егер жұмыс қатесіз орындалса «5»,
  
• 
  егер орындалған жұмыста 1 өрескел, 1-2 өрескел емес қате болса «4»
  
• 
  2,3 өрескел, өрескел емес қате болып, бірақ есептің шығарылу жолы дұрыс болса «3»
  
• 
  4 өрескел қате болса «2»
  
• 
  Барлық тапсырма дұрыс орындалмаса «1» деген баға қойылады.
  

1. 
   Егер орындалған жұмыста грамматикалық қате жіберілсе, ол үшін әдістемеден төмендетілмейді. Ол қателерді мұғалім сауат ашу сабағында оқушылардың ілімі мен икемділігін тексерген кезде бағалаған жөн.
   
2. 
   Жұмыс өте лас орындалса, жазу коллеграфиясы сақталмаса жұмыстың бір балы төмендейді, бірақ «3» деген бағадан кем болмауы керек.
   

1. 
   Оқушылардың білімін бағалаудың әдістері.
   
2. 
   Оқушылардың ауызша жауаптарын бағалау нормасы.
   

1. 
   Есептер мен мысалдардағы есептеу қателері.
   
2. 
   Арифметикалық амалдардың орындау ретін шатастыруы.
   
3. 
   Есепті қате шығару.
   
4. 
   Мысал мен есептің шешуі аяқталмаған.
   
5. 
   Тапсырманы орындамаған.
   

1. 
   Тиімсіз тәсілмен шешкен.
   
2. 
   Есепті шешуде сұрақты дұрыс қоймаған.
   
3. 
   Есептің шешуі дұрыс тұжырымдалмаған.
   
4. 
   Берілгендерін дұрыс көшірмеген.
   
5. 
   Түрлендірулерді толық жүргізбеген.
   

2.

8. 
   Әртүрлі заттарды санауды үйрену және соларға жаттығу.
   
9. 
   Заттардың екі тобын салыстыру.
   
10. 
    Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру.
    
11. 
    Заттарды әр түрлі белгілеріне (түсіне, өлшеміне, пішініне) қарай салыстыру.
    

1. Әр түрлі заттарды санауға үйрену және оларға жаттығу. Соның нәтижесінде Қанша? (неше?, нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез-келген ретте заттарды санауды меңгереді. Ал нешінші? Деген сұраққа жауап беру үшін заттарды көрсетіп, берілген ретте санау қажеттігін игереді. Сонымен бірге осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әралуан практикалық жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді үйренеді, сандар қатарының ретін түсінеді.

Қарапайым түсініктер негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы қалыптасытырылады. Ал, сол түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын таңдау математикалық дәптерлердегі тапсырмаларды орындау кезінде жүзеге асырылады.

№8 дәріс

Дәріс тақырыбы: «Он көлеміндегі сандар» тақырыбының мазмұны және оны оқытудың әдістемесі

Дәріс мазмұны:

4. 
   Сан және цифр жайында түсінік қалыптастыру.
   
5. 
   Есептік және реттік натурал сандар.
   
6. 
   Сандарды салыстыру.
   

1. «Он көлеміндегі сандар» тақырыбын оқытып үйретудің ең басты міндеті – сан және цифр жайында түсінік қалыптастыру, осыған орай сандардың атауларын және олардың сәйкес цифрлармен белгіленетіндігін игерту, цифрларды жазу дағдысын қалыптастыру.

Оқушылар заттарды санауды және санау арқылы қанша?, нешінші? сұрақтарына жауап беруді білетіндіктен нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін, дыбыстарды, қозғалыстарды, геометриалық фигураларды, затық суретерді және т.б. санауға сүйеніп, бір таңбалы кез-келген санды шығарып алуға болады.

Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігі қоса қарастырылады. Шаманы өлшеу санаумен бір мезгілде енгізіледі, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аударылады.

Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына әлде қайда басымырақ көңіл бөлінеді, яғни сан – арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі. Сандарды атау және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Сонымен қатар затқа санды және оған цифрды сәйкестендіре білу, цифрларды оқуды және жазуды үйрену жүзеге асырылады.
2. Цифрді жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын №1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Цифрді жазуға үйрету жұмысы нәтижелі болуы үшін мынадай ұсыныстарды басшылыққа алған жөн:

1. 
   Цифрдің жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның әрбір элементін саусақтың қимылымен көрсету.
   
2. 
   Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрді мұғалімнің көрсеткен үлгісіне орай ауада жазып көрсетуі тиіс.
   
3. 
   Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн.
   
4. 
   Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрді жазу арқылы оқушыларды машықтандыру керек.
   
5. 
   Дәптердегі арнайы тапсырмаларды орындау арқылы цифрді жазуға дағдыландыру керек.
   

• 
  санның тікелей алдында келетін санға 1- ді қосу және тікелей одан кейін келетін саннан 1- ді азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу;
  
• 
  берілген санға 1- ді қосып келесі санды, ал берілген саннан 1- ді азайтып, алдыңғы санды шығарып алу;
  
• 
  10 көлеміндегі сандардың кез-келгенінен бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу;
  
• 
  әр санның қатардағы орнын анықтау;
  
• 
  сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен немесе кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау;
  
• 
  әрбір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру;
  
• 
  ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды анықтау және т.б. байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке оқушыларды жеткілікті деңгейде машықтандыру көзделеді.
  

Сандарды салыстыру – көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі қатынас таңбаларының (=,>,<) көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес «теңдік» немесе «теңсіздік» деп аталатыны айтылады.

№9 дәріс

Дәріс тақырыбы: «Кестелік қосу және азайту» тақырыбының мазмұны және оны оқытудың әдістемесі

Мақсаты:

Дәріс мазмұны:

1. 
   0 мен 1 сандары қатынасатын жағдайларда қосу және азайту.
   
2. 
   Кестелік қосу мен азайтудың 2,3,4,5 сандарымен жағдайларын оқытып-үйрету.
   

1) 0 саны қатысатын жайдайлардағы қосу және азайту дағдылары қалыптастырылады, өйткені әр санды енгізу, оған 0-ді қосу және керісінше 0-ге оны қосу, сол саннан 0-ді азайту, сол саннан оның өзін азайтып нөлді шығарып алу сияқты жағдайларды қарастырумен жалғасады. (мәселен 4+0,0+4,4-0,4-4).

2) 1-ді қосу және азайту туралы қорытынды жасалады, яғни «санға 1-ді қосқанда келесі сан, ал саннан 1-ді азайтқанда алдыңғы сан шығады» сөйлемі тұжырымдалып, ілгеріде сандар жиынының кеңеюіне сәйкес оны қолдану көзделеді. Сонда негізгі көрнекілік ретінде сан сызғышы қолданыладыда, санға 1-ді қосу тура бағытта, ал саннан 1-ді азайту кері бағытта, сандарды ретімен атау арқылы түсіндіріледі. Дегенмен, қосу және азайту амалын орындағанда оқушылар өздеріне бұрыннан белгілі санның құрамы жайындағы білімге сүйенеді.

2. Бастауыш буынның ең басты мақсаты-арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруін қамтамасыз ету.

Олар: бір таңбалы сандарды қосу таблицасы мен азайтудың сәйкес жағдайлары және бір таңбалы екі санды өзара көбейту таблицасы мен бөлудің сәйкес жағдайлары.

Қосу таблицасын мен азайтудың сәйкес жағдайларын оқып үйренуде:

• 
  қосу мен азайту амалдарының мән-мазмұны жайындағы түсініктер
  
• 
  натурал сандар қатарының негізгі қасиетіне негізделген бірді қосу, бірді азайту тәсілі
  
• 
  он көлеміндегі сандардың бір таңбалы екі санның қосындысы түріндегі құрамы туралы білімдер
  
• 
  жүз көлеміндегі екі таңбалы санды ондық пен бірліктің қосындысына келтіру жайындағы білімдер
  
• 
  қосылғыштардың орнын ауыстыруға және қосу мен азайтудың арасындағы өзара байланысқа негізделген есептеу тәсілдері қолданылады.
  

Кестелік қосу және азайтудың 2,3,4,5 сандарымен жағдайларын оқытып-үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұнда қосу тәсілі сан сызғыштан 1,2,3,4 сан аттай отырып тура бағытта санау арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштарының бірі 2,3,4,5 сандары болатын жағдайлардағы санның құрамын есте сақтауға бола көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімді қолдануға машықтандыру көзделеді.

Қорытынды нәтиже – қосу кестесінің 16 теңдігін жатқа білдіріп шығару, яғни

2+2=4

8+2=10
3+3=6

...

7+3=10
4+4=8

6+4=10
5+5=10

және осы теңдіктердегі азайтудың сәйкес жағдайларына нәтижені қатесіз табу үшін қолдануға қатысты білік қалыптастыру болып табылады.

Кестелік жағдайларды оқытудың келесі сатысында 5,6,7,8,9 сандарын қосу және азайту тәсілдері қарастырылады. Бұл жағдайлардағы қосу - сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығына сүйеніп, яғни санның құрамы жайындағы білімнің негізінде орындалады. Сонымен, қосуға берілген бір ғана мысалдың нәтижесін біле отырып, 3 мысалдың нәтижесін табудың үлгісі көрсетіледі, бұған оқушылар жаттығуы тиіс. Сонда ғана қосу кестесін жақсы есте сақтайды және оны қолдануға қатысты сәйкес білік пен дағды қалыптасады. Мысалы, 2+8 ұсынылса, олар 8+2 мысалын құруы тиіс, яғни

8+2=10

10+2=8

Осындай түсіндірмелер қосу және азайту амалдарының өзара байланысын аша түседі және олардың өзара кері амалдар екенін аңғартады.

Кестелік қосу және азайтуды оқытып-үйретудің соңына қарай 10 санынан азайту жағдайларына арнайы тоқталып өту көзделеді. Себебі, бұл саннан кез-келген бір таңбалы санды азайтуға болады. Осыған орай 10 санының құрамының барлық жағдайлары 10-нан санды азайту кезінде қолданыс табады және 10-9,10-8,10-7,10-6,10-5,10-4,10-3,10-2,10-1,10-0,

10-10 мысалдары шығарылады.

№10 дәріс

Дәріс тақырыбы: «Толық ондықтар. Жүз» тақырыбының мазмұны және оны оқытудың әдістемесі

Дәріс мазмұны:

1. 
   Ондықтардың атаулары және оларды жазуға машықтандыру.
   
2. 
   Ондықтарды қосу және азайту.
   
3. 
   Дециметр ұғымы.
   

Он санын жазып көрсету үшін екі цифр қажет. Осыған ұқсас кез-келген толық ондықты жазу сәйкес екі цифрді таңдап алумен байланысты, оның сол жақтан бастап санағандағы біріншісі неше ондықтың алынғандығын білдірсе, екіншісі – 0 цифры – толық ондықтың құрамында жекелеген бірліктің болмайтынын көрсетеді. Мысалы: 2 онд. – жиырма санындағы 2 цифры осы санда неше ондықтың бар екенін, яғни санның барлығы неше бірліктен құралғанын білдіреді, ал 2 ондықта барлығы жиырма бірлік бар, демек, оның үстінде ешқандай жекеленген бірліктің жоқ екенін 0 цифры көрсетеді, олай болса, жиырма саны 20 түрінде жазылады және т.с.с.

Он көлеміндегі сандарды шығарып алуда жекелеген бірліктерді пайдаландық. Ал осындай 10 бірлік бір ондықты құрайды. Енді «санаудың бірлігі» ретінде ондықты қолданудың толық мүмкіндігі бар. Өйткені толық ондықтарды санаудың ұқсастығына сүйене отырып, толық ондықтардың атауларын және жазылуын енгізуге болады.

Сонда бұрыннан белгілі білім пысықталады, қайталанады, тиянақтала түседі және қорытындыланады. Мәселен, «2 және 1 десек 3 шығады», ал осыған ұқсас «2 онд.(жиырма) және 1 онд. (он) десек, онда 3 онд. (отыз) шығады». Демек, үйреншікті білім өзгерген жаңа жағдайда қолданылып отыр.

Толық ондықтардың қатары бір таңбалы натурал сандар қатарына ұқсас, осы екі қатардың ұқсастығы және айырмашылығы тағайындалады, ең кіші және ең үлкен толық ондықтар анықталады, ондықтар өсу және кему ретімен орналастырылады, әр ондық көршілес ондықтармен салыстырылады, кез-келген ондыққа 10-ды қосу және азайту арқылы келесі және алдыңғы ондықтар шығарылып алынады.

№11 дәріс