Баспа №2 01. 09. 2009ж беттің -сі

функция мәнінің бағалануы абсолютті қателіктің аумағы қандай

жүктеу 3,39 Mb.

бет	19/37
Дата	20.02.2018
өлшемі	3,39 Mb.
	#10283

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 37

(1.57) теңдеуі нәтиже баға қателігі үшін жанама өлшеу нәтижесінің қателігінің жазылу формасы салыстырмалы түрде ауысады..

функция мәнінің бағалануы абсолютті қателіктің аумағы қандай, яғни жанама өлшемдердің нәтижелерінің абсолююті қателік аумағы қандай.

Жанама өлшемдердің табу әдістері туралы және оның қателігін бағалау туралы нормативті құжаттарға мәліметтер сәйкес жазылған, яғни «Жанама өлшемдер. Өлшем нәтижелерін анықтау және оның қателігін бағалау» Әдістемелік РД 50-555-85 нұсқауында жазылған.

Жанама өлшемдерді есептеу үшін төменде бұл есептің шешуін қарастырамыз, егер де аргумент мәндері тура өлшемдер жолымен анықталса, онда өлшеніп отырған қателіктер арасындағы корреляционды байланыс жоқ болады, ал қателіктердің өзі өте аз [6].

Өлшемдер теңдеуі екі аргументтің сызықсыз функциясын көрсетеді (аргументтер саны есепті шешу кезінде жалпы шешімді өзгертпейді):

.

Аргументтердің мәнінің бағасы -

;

және бағаларды абсолюттік қателігі -

;

-белгілі. Мұндай шарттарда есептерді шешу үшін функцияның жаңа мәнін табу үшін қолданылып жүрген жоғарғы математикалық аппаратын қолдануға болады. Функцияның жаңа мәнін Тейлор қатарымен берілуі мүмкін:

(1.53)

мұнда - тарату қатарының қалдық функциясы.

(1.53) теңдеуінің сызықтық шегі жұықтап алынады

(1.54)
Мұнда

- қалдық шамасы

және

аргументтер бағасы. Егер мына шамалар

көп кіші,

және

, қалдық мүшелерге жұықталады. Жанама өлшемнің баға нәтижесі мына теңдеумен жазылады:

(1.55)

(1.55) теңдеуін қолдана отырып жанама өлшемнің абсолютті қателік былай жазылады:

(1.56)

Алынған теңдеуінің кез-келген аргумент сандары, жанама өлшемнің абсолютті сызықтық емес қателігі мына түрде жазылады:

(1.57)

Мұнда

- функция бойынша жеке туынды аргументі,

- баға аргументі үшін алынған коэффициент әсері деп аталады.

Коэффициент функциясының түріне байланысты кез-келген аргументтер үшін бірліктері аз болады, ал олардың ішіндегі кез-келген бірліктер көп болады.

Теңдеу (1.57) және (1.51) былай жазуға болады:

(1.58)

(1.58) теңдеуінен жанама өлшем нәтижесінің қателігін анықтау үшін жүйелі және кездейсоқ қателерді қосу арқылы нәтиже қателігін анықтаймыз.

Жанама өлшем нәтиженің қателігін анықтау әдісіне назар аударамыз. Кофицентті есептеу үшін әрбір аргументті Тейлор қатарына саламыз. Дифференциалдық функциясын алған кезде таңбасын сақтаймыз.

(1.57) формуласынан, (алынған жанама өлшем нәтижесінің сызықты емес қателігін анықтау үшін абсолютті формасының аргумент қателігі мына жағдайда қолданылады). Коэффициент қатынасы

-шама размері болып саналады, аргумент қатынасының қателігі көбейтілгеннен кейін әрбір туынды ФШ өлшеу размерлігі мына түрде болады, дұрыс өтілген есептеу тексерісінде болады..

Өлшеу есебінің аргумент қателердің шарты бойынша жүйелік немесе кездейсоқ қателердің екуде құрайды. 1.3.1. ережеде талқыланған (1.58) теңдеу жанама өлшеу нәтижесінің қателігі аргумент қате қосындысында анықталады.

(1.57) теңдеуі нәтиже баға қателігі үшін жанама өлшеу нәтижесінің қателігінің жазылу формасы салыстырмалы түрде ауысады..

(1.57) және (1.50) теңдеулерін қолдана отырып салыстырмалы қателік нәтижесі мына теңдеумен жазылады:

(1.59)

Әрбір қосынды мушесі және функция қатары түрлендіру теңдеуі алынған (1.59) түрде жазылады:

(1.60)

мұнда

- аргумент өлшеу салыстырмалы қателігі үшін коэффициент әсері;

- аргументтегі салыстырмалы қателігі..

Салыстырмалы қателігі үшін коэффициент әсері өлшемсіз шама болып есептеледі, (1.59).

Біріктірілген және қатар өлшемдер өңдеу нәтижесі мына ережемен анықталады. [5,9,11].

жүктеу 3,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 37