Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
120 
Тапсырма  2.  Ұзындық  өлшемдері  дициметр,  сантиметр,  миллиметр,  
метр, километр ұғымдарымен  таныстыру мақсатында сабақ уақытын белгілі 
жүйеде бөліктерге бөліп, жаттығуларды сол жүйеде өткізіңіз.  
Тапсырма.  3.  Қай  сыныптарда  оқушылар  осы  жаттығуларды  орындай 
алады; Жауаптарды негіздеңіз. 
Екі түрлі ұзындық бірліктерін қосу және алу, оларды көбейту және бөлу 
үшінші  сыныпта  өтіледі.  Ол  жаттығуларды  орындауда  оқушыларда 
өлшемдер  арасындағы  ерекшеліктерді  пайдаланады  және  тәжірибелерін 
жазбаша жаттығулармен дамытады. 
Тапсырма 4. Екі түрлі атаудағы ұзындықтарды қосу және алу, сондай-ақ 
оларды  көбейту  және  бөлуді  меңгеру  жаттығуларында  қандай  тәсілдерді 
пайдалануды мақсатты жаттғуларда берілген тапсырмалар бойынша жүргізу. 
 
3.Масса (салмақ, ауырлық) 
 
 
Бұл  бөлімде  оқушылар  масса  (салмақ,  ауырлық)  ұғымы  және  оның 
өлшем  бірлігі  —  “килограммен”  танысады.  Бұл  тақырыпты  үйренудегі 
атауларға  жеке  ықтияттылықпен  жанасу  қажет.  Өйткені  соңғы  уақыттарға 
дейін  массаны  қарапайым  таразда  тартып  оның  көрсеткіштерін  “ауырлық”, 
деп  аталатын  еді.  Масса  мен  ауырлық  бір  зат  емес.  Ауырлық  —  массаның 
жылдамдыққа  көбейтпей  тұратын  күш  болып  табылады.  Сондықтан 
балаларға сұрақ берілгенде “осы предметтердің ауырлығы қанша?” деп емес, 
“осы предметтің массасы қанша?” деп сұрау қажет болады. Сұрақтың мұндай 
түрінде қойылуы бірінші сыныпта енгізілген. 
Масса  туралы  түсінікті  қалыптастыру  методикасында  төмендегі 
қатынастарды  ажырату  мүмкін.  Балаларда  масса  туралы  қандай  түсініктің 
бар  екенін    анықтау  қажет.  Оның  үшін  оқытушы  осындай  жағдайда 
пайдалануы мүмкін: 
Столға екі бірдей түсті және өлшемді екі кубик қою тиіс (олардың бірін 
ағаштан,  екіншісін  кардоннан  жасау  мүмкін.  Олардың  сыртқы  көрінісінде 
айырмашылығы  болмауы  тиіс).  Бұл  екі  кубик  бірдей  болса  да  оқытушы 
олардың  арасында  айырмашылықтың  бар  екенін  түсіндіруі  қажет.  Сонда 
балаларда  кубиктің  айырмашылғы  неде  екендігіне  қызығу  оянады.  Кейбір 
балалар кубикті жақын келіп, тіпті қолына көтеріп те көреді. Сонда оқытушы  
“ауырлау”    және  “жеңілдеу”  предметінің  массасымен  байланысты  болған 
сапасы  екенін  түсіндіреді.  Математикада  “ауырлау”,  “жеңілдеу”  сөздерінің 
орнына  “Осы  предметтің  массасы  көп  (немесе  кем)”  деген  ұғымдарды 
қолданады.  Содан  соң  оқытушы  әр  оқушыға  (массасына  орай  бір-бірінен 
ерекшеленетін)  екі  кітапты  екі  қолына  алып,  олардың  қайсы  бірі  ауырлау 
екенін  сұрайды.  Жауап  әр  түрлі болуы  мүмкін.  Сонда  оқытушы  предметтер 

 
121 
массасын қолға алып, шамалау қиын екенін тұсіндіреді. Мұндай жағдайларда 
ең  қарапайым  тасты  таразыдан  пайдалану  мүмкіндігін  түсіндіреді  және 
предметтердің  массасын  салыстыру  процесінде  одан  пайдалану  жолдарын 
түсіндіреді.  Ал  қажетті  тәжірибе  практикалық  жаттығулардың  барысында 
қолға  енгізіледі.  Оқушылардың  назарын  таразының  бос  тұрғандағы 
көрсеткіш тілінің жағдайына, сосын тарызыға әртүрлі зат қойғаннан кейінгі 
жағдайына аударады.  
Оқытушы  балаларға  ұзындықты  өлшеуде  қолданылғанындай,  массаны 
өлшеу үшін өлшем бірлігі қажеттігін айтады. Мұндай өлшем бірілігі ретінде 
“килограмм” қабылданған. 
Оқытушы 1 кг, 2 кг, 5 кг-дық таразының тастарын көрсетеді. Оқушылар 
тастарды  өлшеу  (тарту)  бойынша  жаттығулар  өткізеді.  Мұның  нәтижесінде 
олар  мөлшерлер  туралы  түсініктерді  кеңейту,  өлшеммен  байланысты  басқа 
да тақырыптарды кеңінен аңғару, есептеу бойынша дағдыларды бүтіндейді. 
Массалардың  қосындысы,  алымын  немесе  қалдығын  табумен 
байланысты  мәселелерді  шешу  процесінде  оқушылар  бірдей  нормадағы 
бірліктерде  өрнектелген  мөлшерлерді  қосу  және  азайтуға  тиісті  міндеттерді 
орындайды. 
1-тапсырма. 
Оқулықтан  бірдей  атаудағы  массаның  мөлшерін  қосу  және  алуға 
қатысты мәселелерді табу. 
Оқушылар  грамм  өлшем  бірлігі  мен  оның      басқа  масса  өлшем 
бірліктерімен қатынасы туралы мәліметке ие болады.  
1 кг=1000 гр 
3-сыныпта  —  сантиметр  және  тонна  өлшем  бьерліктері  және  олардың 
арасындағы қатынастрады үйренеді. 
Мысалы: 1 т =1000 кг 1 т = 10 ц 1ц = 100 кг 
Мұндай  қатынастар  төмендегі  жаттығуларды  орындау  процесінде 
оқушылардың санасында орналасып қалады: 
а) килограмдарда өрнектңіз:    20 т. 006 кг           8000 гр. 
ә) грамдарда өрнектеңіз:         1 кг-0,25 гр            2 кг 050 гр. 
б) центнерлерде өрнектеңіз:    9 т -6 ц                    8000 кг. 
  
Салыстырыңыз (төртбұрыштарды <,>,= белгілерімен ауыстырыңыз): 
12 т  1200 кг; 32гр 32 кг;  4 т 8 ц 480 кг;  220 ц 20 т 2 ц 
2-тапсырма.  
Оқулықтан  массаларды  қосу  және  азайтуға  тиісті  жаттығуларды 
табыңыз (массаны қарапайым цифрлы сандарға бөлу және көбейту). 
Сабақтардың  әдіс-тәсілдерін  пайдалану  мақсатқа  сай  болады  деп 
ойлаймыз? 
 
 
 
 
 

 
122 
 
 
4. Көлем 
Көлем ұғымы және оның өлшем бірлігі литр ұғымымен балалар бірінші 
сыныпта танысады. 4-сыныпта көлем өлшем бірлігінің қарапайым көріністері 
үйреніледі.  Сондықтан  да  көлемді  үйренуде  бір  атаудағы  көрсеткіштен 
екінші бас атаудағы көрсеткішке өту, екі түрлі атаудағы көлемінің мөлшерін 
қосу дәне алу сияқты процестер болмайды. 
Көлем және оның өлшем бірлігі литрмен танысу роцесінде төмендегідей 
проблемалы жағдайларды пайдалану мүмкін: 
1.Оқытушының столында су толтырылған екі түрлі ыдыс тұр. Екеуіне де 
бірдей су толтырылса да ыдыстардың бірі жіңішке, ал екіншісі жуан екі түрлі 
көлемде  екі  стакан  (оларды  1  және  2  деп  белгілейік)  және  суды  құю  үшін 
қоладанылатын үшінші ыдыс бар. 
Оқытушы  бірінші  стаканмен  әр  екі  ыдыстағы  судың  көлемін  өлшеуге 
тапсырма берді. Оқушылар үлкен ыдыста 10 стакан, кішісінде 5 стакан су бар 
екенін анықтады. Бұдан тиісті қорытынды шығарылады. 
Сонан соң, екінші стаканмен әр екі ыдыстағы су өлшенеді. Бұл жағдайда 
үлкен  ыдыстағы  су  4  стакан,  кіші  ыдыстағы  су  2  стакан  шығады.  Яғни 
қорытынды жасалады. 
Енді  оқытушы  үлкен  ыдыстағы  суды  екінші  стаканмен,  кіші  ыдыстағы 
суды  бірінші  стаканмен  өлшеуді  тапсырады.  Соңын  талқылау  оқушыларды 
ыдыстардағы  судың  көлемін  өлшеу  және  салыстыру  үшін  бір  өлшем 
берілетін  бір  стаканнан  пайдалану  қажет  екен.  Бұл  жағдайда  ұзындықты 
сантиметрмен,  ал  массаны  килограммен  өлшеуді  мысал  етіп  алып,  көлемді 
өлшеу үшін литрді өлшем бірлігі ретінде пайдалануды түсіндіреді. 
2.  Сулы  екі  ыдыстың  бірі  кеңірек  ал  екіншісі  ұзындау  болып, 
екіншісіндегі  судың  биіктігі  біріншісіне  қарағанда  жоғарылау.  Оқытушы 
сұрақ береді:  “Бұл  ыдыстардың  қайсы бірінде  су  көбірек?”.  Жауаптар  түрлі 
болады.  Қай  ыдыста  судың  көп  екенін  шешу  керек.    Оқушылардың  өздері 
ыдыстардағы  суды  өлшеу  үшін  үшінші  ыдысты  пайдалануды  ұсынады. 
Балалар суды өлшеу процесінде екі ыдыста да бірдей көлемдегі бір түрлі су 
бар  деген  пікірге  келуі  де  мүмкін.  Оқытушы  өлшеу  бойынша  төмендегідей 
қорытынды  жасайды:  түрлі  көлемді  ыдыстарда  түрлі  мөлшерде  су  болуы 
мүмкін және оларды оңай шамалау мүмкін емес, яғни өлшеу жолымен нақты 
нәтижеге  қол  жеткізу  мүмкіндігі  түсіндіріледі.  Көлемнің  өлшем  бірлігі 
енгізілген  соң  түрлі  практикалық  жаттығулар  орындалады.  Мысалы  “Бір 
ыдыста  5  литр  су  бар,  екіншісінде  3  литр  су  бар.  Екі  ыдыстағы  сулардың 
көлемі  тең  болуы  үшін  не  істеу  қажет?”.  (Бірінші  ыдыстан  екіншісіне  су 
құйылса, онда  екі ыдыста 4  литрден  су  болады,  немесе бірінші  ыдыстағы 2