Ақпараттар және кодтау теориясы



жүктеу 1,27 Mb.
бет23/28
Дата04.03.2023
өлшемі1,27 Mb.
#41586
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28
А параттар ж не кодтау теориясы

Жүйелік циклдік кодтар. 12.1 кестеде көрсетілген кодтық сөздер жүйелік емес кодтарды құрайды. Алайда кодтау алгоритмін өздерту арқылы жүйелік циклдік код алуға болады.


12.4 сурет – n ұзындықтағы кері байланысы бар ығысу регистріндегі көпмүшенің
r = n-k позицияға ығысуы

Ол үшін K – 1 дәрежесінің ақпараттық көпмүшесін қарастырамыз


. (12.24)

және оның r = n-k-ке ығысу.


. (12.25)
12.4-суреттен мұндай ығысу N биттік ығысу регистрінің толып кетуіне әкелмейтінін көруге болады (сондықтан оны (12.25) түрінде жазуға болады) және K оң жақ шеткі екілік регистрді ақпараттық сөзбен толтыруға сәйкес келеді. Енді бос r сол жақ екілік биттерді n биттік регистрдегі вектор кодқа тиесілі болатындай етіп толтырыңыз. Ол үшін көпмүшені келесі түрде ұсынамыз
. (12.26)

где b(Х) - остаток от деления на g(Х). Из (12.26) следует



. (12.27)
(12.27) өрнектен жүйелік циклдік (n, k)-кодты кодтау алгоритмі шығады:

1. K-1 дәрежесінің u(Х) ақпараттық көпмүшесі Хr ға көбейтіледі, мұндағы r = п-k;


2. -тің g(Х);бөлінуінен b(X) қалдығы анықталады;
3. b(Х) көпмүшесі ығысу регистрінің r сол разрядына жазылады (12.4-сурет).

Бұл операция әрдайым мүмкін екенін ескеріңіз, өйткені b(Х) дәрежесі r – 1-ден аспайды. Осылайша, ығысу регистрінде келесі көпмүше пайда болады



. (12.28)

V(X) көпмүшесі циклдік кодқа жатады, өйткені (12.27) бойынша ол g(X) - ге қалдықсыз бөлінеді. Сонымен қатар, бұл код жүйелі болып табылады, өйткені (12.28) кодтық векторлардың k биттерінің үлкені ақпараттық векторлар болып табылады.


Мысал: циклдік (7,4)- код жүйелік формада
Генеративті көпмүшелік ретінде біз алдыңғы мысалдан белгілі көпмүшені қолданамыз (12.23). Ақпараттық вектор берілсін
u = (1001). (8.29)
Оған ақпараттық көпмүшелік сәйкес келеді
u(Х) = 1 + X3. (8.30)

ақпараттық көпмүшені X3-ке көбейтеміз


Х3 u(Х) = X3 + X6. (8.31)
Және (12.31)-ді g (X)-ке бөлуден b(X) қалдығын анықтаймыз. Евклидті бөлу алгоритмдеріне сәйкес b (X) қалдығын табу процесі 12.2-кестеде көрсетілген.
12.2-кесте – Определение проверочных символов для и(Х) = 1 + X3 и .

нәтижесінде
. (8.32)
Кодтық көпмүшелік келесідей анықталатындықтан
. (8.33)
ондп
v = (011 1001). (8.34)
Барлық 16 мүмкін ақпараттық векторлар үшін кодтау процесін қайталай отырып, біз жүйелі циклдік (7,4) кодты аламыз. Оның ақпараттық және кодтық векторлары 12.3-кестеде келтірілген. генеративті көпмүшеден құралған Циклдік жүйелік (7,4)-код біз бұрын қарастырған жүйелік (7,4)-Хэмминг кодымен сәйкес келетінін ескеріңіз.
12.2-кесте –жүйелі түрде генеративті көпмүшеден құралған Циклдік (7,4)-код.


жүктеу 1,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау