Ақпараттар және кодтау теориясы

жүктеу 1,27 Mb.

бет	1/28
Дата	04.03.2023
өлшемі	1,27 Mb.
	#41586

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28

А параттар ж не кодтау теориясы

Дәріс №1 "Ақпараттар және кодтау теориясы" пәнінің негізгі ұғымдары мен анықтамалары

Ақпарат теориясы-кибернетика бөлімі, онда математикалық әдістер кез-келген хабарламалардағы ақпарат мөлшерін өлшеу тәсілдерін және оны беру тәсілдерін зерттейді. Ақпарат теориясы-кибернетика бөлімі, онда математикалық әдістер кез-келген хабарламалардағы ақпарат мөлшерін өлшеу тәсілдерін және оны беру тәсілдерін зерттейді.

"Ақпарат" сөзі бірнеше мағыналы, сондықтан нақты анықтамасы жоқ. Бір жағынан, ақпарат көбінесе ешқандай ақпарат бермейтін нәрсе деп аталады, екінші жағынан, мағынасы "ақпарат", білім, реакция, оқу, ақпарат ұғымымен бірдей көптеген сөздер бар.
Бұл дәрісте ақпарат тек олар келгенге дейін болған белгісіздікті төмендететін ақпаратты білдіреді. Келіп түскенге дейінгі белгісіздікті ұлғайтпайтын және азайтпайтын мәліметтер ақпараттық шу деп аталады. Ақпараттың жаңашылдық дәрежесін белгілі бір хабарламаның пайда болу ықтималдығы бойынша бағалауға болады. Сондықтан ықтималдық және статистикалық әдістер ақпарат теориясының математикалық аппаратының негізі болып табылады. Қазіргі уақытта ақпараттың статистикалық теориясы танылып, таратылғанына қарамастан, бұл анықтама тым тар, өйткені хабар тарату теориясынан басқа ақпарат теориясының ережелерін қолдануға болатын адам білімінің барлық салаларын тізімдеу қиын, сонымен қатар ақпарат мөлшерін есептеудің статистикалық емес тәсілдері бар.
Ақпарат теориясы хабарламалардағы ақпарат мөлшерін олардың нақты мазмұнына қарамастан зерттеумен айналысады, өйткені ақпаратты беруді ресімдеу және механикаландыру процесі хабарламалардың мазмұнын өзгертуді қарастырмайды. Ақпарат теориясын зерттеу тақырыбы зерттелетін объектілер мен құбылыстардың ықтималдық сипаттамалары болып табылады, өйткені ықтималдық-бұл ақпарат алу процесі төмендеумен байланысты белгісіздіктің ең қолайлы сандық өлшемі. Белгілі бір құбылыстың пайда болуының белгісіздігі, белгілі бір физикалық жүйенің немесе оның жеке элементтерінің белгілі бір күйінде болуының белгісіздігі, мәтіндік хабарламадағы белгілі бір әріптің топырақ белгісіздігі кейбір дерексіз алфавит символдарының ықтималды сипаттамаларын қолдана отырып ұсынылуы мүмкін және оның ақпараттық сипаттамаларын сол немесе басқа символдың артында тұрған мазмұнға қарамастан зерттеуге болады. Осындай дерексіз алфавиттің көмегімен барлық ақпарат көздері ақпарат теориясында модельденеді.
Ақпаратты беру теориясы ақпарат теориясының бөлігі болып табылады. Ақпаратты беру теориясын зерттеу тақырыбы-хабарламаларды жіберудің оңтайлы әдістерін алу. Хабарламалар белгілі бір физикалық қасиеттері бар сигналдардың көмегімен беріледі. Жалпы жағдайда сигнал адамның немесе құрылғының реакциясын тудыруы мүмкін объектінің бастапқы күйінің кез-келген өзгерісі болуы мүмкін. Сигналдарды ажыратыңыз: визуалды (теледидарлық сурет), дыбыстық (қоңырау), электрлік (оң және теріс импульстар), радио сигналдары және G D. кейбір сигналдар бір-бірін тудыруы мүмкін. Сонымен, электрлік сигнал дыбыстық (электрлік қоңырауда), жарық сигналы - электрлік (фотокеллада) тудыруы мүмкін. Сигналдар кеңістікте және уақытта өзара байланысты болуы мүмкін (дыбыстық фильм).
Сигналды сипаттайтын негізгі параметрлер:
T_С сигналының ұзақтығы, F_C жиілік спектрінің ені және P_С орташа қуаты. Сигналдарды сенімді беру үшін, әдетте, бұл сипаттамаларды бір-бірімен өзара байланыста қарастыру қажет, өйткені олар бір-бірін толықтыра алады. Мысалы, сигнал қуатының жетіспеушілігін оның ұзақтығын ұлғайту арқылы өтеуге болады, ал жиілік спектрінің кеңеюі іс жүзінде ұзақтықтың артуы болып табылады (кем дегенде ұзақтығын арттыру мүмкіндігі). Сондықтан сигнал көлемі деп аталатын тағы бір (Жинау) сипаттама бар
T_C сигналының ұзақтығы-байланыс арнасында сигналдың болу уақытын көрсететін сипаттама.
FC сигналының жиілік спектрі – бұл сигнал берілген байланыс арнасы арқылы берілетін жиілік диапазонын көрсететін сипаттама. Осы сипаттамаға түсініктеме ретінде, теориялық тұрғыдан алғанда, соңғы ұзындықтағы сигнал спектрінің ені шексіз деп айту керек. Магниттік жазу тәжірибесінен біз қолданылатын жабдықтың жиілік диапазоны неғұрлым кең болса, жазбалардың сапасы соғұрлым жоғары болатындығын білеміз. Бірақ іс жүзінде әрбір нақты берілістің жиілік спектрі бар, онда сигналдың бұрмалануы рұқсат етілген шектерде болады. Мысалы, телефонмен сөйлесу 300 - ден 3400 Гц-ке дейін жүреді және F_с-3100 Гц жиілік диапазоны телефон арналары үшін қолайлы.
P_С сигналдарының орташа қуаты – бұл байланыс арнасы арқылы өту кезінде сигнал беретін аппаратура мен сигналды қалпына келтіру жабдықтары беретін қуатты көрсететін сипаттама. Іс жүзінде сигналдың энергетикалық сипаттамасы ретінде P_С сигналының орташа қуатының Рп кедергісінің орташа қуатына қатынасы алынады және оны динамикалық диапазон деп атайды
Dc= log Pc /Pn
V_c сигнал көлемі – сигналдарды сапалы беру үшін байланыс арнасын қамтамасыз ететін жағдайларды жалпыланған түрде көрсететін ұжымдық сипаттама
V_c = T_c F_c D_c
Байланыс арнасы үшін ұқсас сипаттама бар, ол байланыс арнасының сыйымдылығы деп аталады
V_к = Т_к F_к D_к

мұндағы Т_к-байланыс арнасын пайдалану уақыты; F_к-берілген байланыс арнасы бойынша сигналдарды беру кезінде қамтамасыз етілетін жиілік белдеуі; D_к - осы байланыс арнасын қамтамасыз ете алатын сигналдардың динамикалық деңгейлері.

Сигналдың сапалы өтуіне кепілдік беретін шарттар:
T_с  T_к
F_c  F_к
D_c  D_к
Бұл сигналды байланыс арнасымен толық сәйкестендірудің шарты. Қазіргі заманғы деректерді беру жабдықтары көбінесе жоғарыда аталған үш шарт сақталмаған жағдайда да сигналды байланыс арнасымен үйлестіруге мүмкіндік береді, бірақ бұл үшін жоғары сапалы сигнал беру мүмкін болмайтын жағдайды орындау қажет: V_c  V_к
Уақыт пен кеңістіктегі позиция тұрғысынан сигналдар статикалық және динамикалық болып бөлінеді. Статикалық-бұл объектінің күйінің тұрақты өзгеруін көрсететін сигналдар (компьютердегі триггерлер мен жад ұяшықтары, фотосуреттер, магниттік таспалар және перфоленттер және т.б.).
Динамикалық-бұл объектінің күйінің үздіксіз өзгеруін немесе бір тұрақты күйден екіншісіне ауысу кезіндегі процестерді көрсететін сигналдар. динамикалық сигналдарға электромагниттік тербелістердің барлық түрлері (Жарық, радио сигналдары) және ортаның серпімді тербелістері (дыбыстың суда, қатты денеде таралуы және т.б.) жатады. Хабарлама құрылымына сәйкес сигналдар үздіксіз және дискретті болып бөлінеді. Егер сигнал (хабарлама) амплитуданың соңғы интервалында мәндердің еркін санын алса, онда ол үздіксіз деп аталады. Мысалы, Аналогты құрылғылардағы сигналдар, қысым өзгерген кезде барометрдің жебесінің ауытқуы, телефон арнасындағы тасымалдаушының сөйлеушінің микрофонға сөйлеуінің әсерінен модуляциясы және т. б. Егер сигнал (хабарлама) амплитуданың соңғы интервалында мәндердің шектеулі санын алса, онда ол дискретті деп аталады.
Дискретті сигналдар ақпаратты беру құралы ретінде үздіксіз сигналдарға қарағанда кеңінен қолданылады. Бұл дискретті сигналдардың байланыс арналарындағы кедергілерге аз әсер ететіндігімен түсіндіріледі, дискретті сигналдың бұрмалануын үздіксіз бұрмалаудан гөрі оңай анықтауға болады, ең бастысы дискретті сигналдар электронды компьютерлерде (компьютерлерде) оңай өңделеді және сандық дисплей құрылғыларында көрсетіледі.
Үздіксіз хабарламаларды дискретті сигналдар арқылы беру мүмкіндігін академик В.А. Котельников 1933 жылы Котельников теоремасына немесе санақ теоремасына сәйкес дәлелдеді, егер функция үздіксіз болса және оның жиілік спектрінде F-ден асатын компоненттер болмаса, онда ол бір-бірінен 1/2F қашықтықта орналасқан ординаттар жиынтығымен толығымен анықталады.
Санақ теоремасының физикалық мәні келесідей. Дискретті сигналдардың көмегімен (t) үздіксіз функцияның мәнін беру керек делік (1-сурет). Мұны (t) функция мәндерінің мәнін белгілі бір t уақыт аралықтарында беруге болады. Бұл аралықтар неғұрлым қысқа болса, (t) функция соғұрлым дәлірек болады. Тұрақты функцияларды шаманың (деңгейлердің) соңғы санымен беру кванттау деп аталады, ал көрші деңгейлер арасындағы ең аз уақыт - кванттау қадамы. (t) функциясын дәл беру үшін t (кванттау қадамы) минималды интервалы қандай болуы қажет?
Жабдықтың жетілмегендігіне, әдетте идеалдан ерекшеленетін жұмыс жағдайларына және басқа себептерге байланысты жиіліктердің барлық спектрін беру мүмкін емес, сондықтан үздіксіз функцияны дәл жеткізу мүмкін емес. Адамның сөздік қоры қаншалықты бай болса да, ойды дәл жеткізу мүмкін емес: ой үздіксіз, сөздік дискретті. Алайда, лексика неғұрлым көп болса, ойларды дәлірек айтуға болады, сол сияқты функцияны кванттардың саны неғұрлым көп болса, оны дәлірек шығаруға болады. Котельников теоремасы кванттау қадамы қандай болуы керек деген сұраққа жауап береді - дискретті сигналдардың көмегімен үздіксіз функцияны беру үшін санау аралығы.
Теоремаға сәйкес, шектеулі спектрлі функция 1/2F аралықтарында есептелген мәндерімен толығымен анықталады, мұндағы F-спектрдің ені. Функцияның спектрі неғұрлым кең болса, есептеулер соғұрлым жиі алынады. Осылайша, импульстардың тактілік жиілігі f0=1 / t = 2F, мұндағы F – спектрдің жоғарғы шегі. Теореманың әділдігі интуитивті түрде оңай қабылданады: егер спектрде F-тен жоғары жиілік болмаса, онда спектр жиілігінің ең жоғары кезеңінің жартысына тең уақыт ішінде функцияның айтарлықтай өзгеруіне уақыт болмайды.
Дискретті хабарламалардың жеке элементтері дискретті сәлемдемелер деп аталады. Олар әртүрлі физикалық қасиеттерге ие болуы мүмкін, бұл оларды бір-бірінен ерекше ажыратуға мүмкіндік береді. Бұл қасиеттер сапалық белгілер деп аталады. Дискретті сигналдардың ең көп таралған сапалық белгілері-полярлық, амплитудалық, уақыттық және жиіліктік.
Полярлық белгі. Бір пакеттің сапасы оң, ал екіншісінің сапасы теріс импульстар болып табылады (2-сурет, a, б). Сапа саны m=2. Полярлық белгілер әртүрлі өткізгіштіктің триодтары, реле, диод жинақтары және т. б. көмегімен ерекшеленуі мүмкін.
Амплитудалық белгі. Амплитуда - әрбір сәлемдеменің сапасы болып табылады. Теориялық тұрғыдан амплитудалық белгілер шексіз жиын болуы мүмкін (2-сурет, в) іс жүзінде тек екеуі қолданылады: сигналдың болуы және болмауы (2-сурет, г).
Бұл байланыс арнасындағы кедергілер көбінесе импульстің бір бөлігін бұрмалайды, нәтижесінде жалған ақпарат алуға болады. Амплитудалық белгілер зенер диодтарындағы әртүрлі шекті құрылғылардың, әртүрлі сезімталдық релесінің, суық катодты тиратрондардың және т. б. көмегімен ерекшеленеді-
Уақыттық белгі. Сәлемдеменің сапасы оның ұзақтығы болып табылады (2-сурет, д)
Қасиеттер саны m2. Қарапайым сәлемдемені ұзарту-бұл кедергіден қорғаудың кең таралған құралы. Уақыт белгілері интегралдық тізбектер, уақыт релесі және т. б. көмегімен ерекшеленеді.
Жиіліктің белгісі, сәлемдеменің сапасы оны толтыру жиілігі болып табылады (2-сурет, е, ж). Жиілік белгілері негізінен электрлік және электромеханикалық резонанстық сүзгілердің көмегімен бөлінеді.
Көбінесе хабарламаларды беру кезінде бір уақытта бірнеше сапалық белгілер қолданылады, бұл шынайы сигналды жалған сигналдан сенімді түрде ажыратуға мүмкіндік береді, мұндай хабарламалар шуылға қарсы тұрақтылыққа ие – байланыс арнасында кедергілер болған кезде шынайы мәндерді сақтау қасиеті.
Аралас белгілері бар хабарламаларды жіберудің ең көп таралған әдістерінің бірі-жиіліктік-уақыттық. Оларға тұрақты ұзақтығы бар көп жиілікті сәлемдемелерден тұратын хабарламалар жатады. Қарапайым сәлемдемелер уақыт өте келе бірінен соң бірі жүреді. Мұндай қасиеттердің саны келесідей:
K= m_ч+m_в
мұндағы m_ч және m_в- тиісінше жиілік және уақыт белгілерінің саны.
2,з - суретте, m_ч = 3, n_ч = 2 және n_в = 3кезінде комбинациялардың бірін ұсынады, мұнда n_ч - посылкадағы жиіліктер саны; n_в - комбинациядағы посылкалар саны.

2-сурет. Дискретті сигналдардың сапалық сипаттамалары

Уақыт пен кеңістіктегі сапалық белгілердің жиілік жиынтығын беру үшін модуляция процесі қолданылады - сигналдың ағымдағы мәндеріне сәйкес уақытында жүзеге асырылатын тұрақты физикалық процестің параметрлерін өзгерту (мысалы, гармоникалық тербеліс). Жиілік, фазалық, амплитудалық және импульстік модуляцияларды ажыратыңыз (соңғы жағдайда импульстік тасымалдаушы модуляцияланады). 3-суретте модуляцияланған сигналдарды қолдана отырып, жеке сандар мен олардың жиынтығын көрсету мысалдары келтірілген.

Әдетте, хабарлама жіберуге арналған ерекше ажыратылатын сигналдардың саны хабарлама көзін сипаттайтын алфавиттік таңбалар санынан едәуір аз болады. Бастапқы алфавиттің таңбалар саны хабарламалардың тікелей тасымалдаушысы болып табылатын m2бірегей ажыратылатын сапалық белгілерінің санынан көп болған барлық жағдайларда, хабарламаларды бір мәнді көрсету үшін кодтау процесі қажет.
Код-бұл ақпаратты сақтау, беру және өңдеу кезінде хабарлама элементтері мен сигналдар арасындағы бір мәнді корреспонденция жүйесі түрінде көрсетудің әмбебап әдісі, оның көмегімен осы элементтерді бекітуге болады. Бұған қоса, Кодтау әрқашан бір алфавиттің таңбаларын екіншісінің таңбаларына бір мәнді түрлендіруге дейін азайтылуы мүмкін. Сонымен қатар, код-бұл түрлендіру жүзеге асырылатын ереже, заң, алгоритм.
Табиғи құбылыс, жүйенің күйі немесе тіл алфавитінің әріптеріне қарамастан, оқиғаның ресми сипаттамасына жататын нақты физикалық мазмұннан абстракция жасай отырып, біз A a1,a2,..,am1 жолдарын кейбір дерексіз алфавиттің символдарымен белгілейміз, және бастапқы алфавит деп атаймыз. Сонымен, бастапқы (ор. первичный) - ағымдағы кодталған алфавит. Біз алфавитті абстрактілі деп атаймыз, оның символдарының артында нақты мазмұн жоқ. Сапалық белгілердің саны (олар әр түрлі тілдердің алфавиттік әріптері немесе әр түрлі индекстер жиынтығы бар еркін әріп болуы мүмкін) абстрактілі бастапқы алфавит - m1 деп белгіленеді.
Бастапқы алфавиттің символдарын кеңістікте және уақыт бойынша жылжыту үшін қажетті физикалық қасиеттері бар ерекше ажыратылатын сапалық белгілер жиынтығы B b1,b2,..,bm2 деп аталады, және екінші ретті алфавит деп аталады. Осылайша, қайталама (ор. вторичный) - бұл алфавит, оның көмегімен бастапқы алфавиттің таңбалары олар өңделетін немесе қозғалатын пішінге айналады. Екінші ретті алфавиттің сапалық белгілерінің саны m2 деп белгіленеді.
m₁ > m₂ болған барлық жағдайларда кодтау процесі қажет. Біркелкі (біркелкі кодтар деп аталады, олардың барлық комбинациялары бірдей ұзындықта), m₁ - m₂-нің толық дәрежесі, m₁ мен m₂ арасындағы байланыс келесідей
m₁ =m_n2
мұндағы n - екінші алфавиттегі код комбинациясының ұзындығы. Таңбалардың, әріптердің саны, жалпы жағдайда, екінші алфавитті құрайтын m₂сапалық белгілері кодтың негізін анықтайды. Сонымен, Морзе кодында екінші алфавиті сызықша, нүкте және кідіріс, негізі үш, Морзе коды өзі үштік кодқа жатады.
Жалпы алғанда, m₁ алфавитінің таңбаларын m₂ алфавитінен тұратын кодтық комбинацияларға түрлендіру Заңы келесі түрде ұсынылуы мүмкін
m₁ mⁿ₂
Код дегеніміз-осы кодқа жататын таңбаларды біріктіру Заңына сәйкес құрылған екінші алфавиттің барлық мүмкін комбинацияларының толық жиынтығы кодтық сөздер деп аталады. Әрбір нақты жағдайда осы кодқа жататын код қабаттарының барлығы немесе бір бөлігі пайдаланылуы мүмкін, әсіресе "қуатты кодтар" болғандықтан, олардың барлық комбинацияларын көрсету мүмкін емес. "код" сөзі, ең алдымен, түрлендіруді жүзеге асыратын заңды білдіреді, нәтижесінде біз кодтық сөздерді аламыз, олардың толық жиынтығы басқа Заңға сәйкес құрылған басқа кодқа емес, осы кодқа жатады.
Кодтың негізіне қарамастан, екінші алфавиттің символдары тек хабарламалардың репозиторийлері болып табылады, бұл жағдайда хабарлама нақты физикалық немесе семантикалық мазмұнға қарамастан бастапқы алфавиттің әрпі болып табылады. Хабарламаларды екінші әліпби символдарына беру қажет болған жағдайда нақты физикалық сапалық белгілерге сәйкес қойылады. Кодталған хабарламаға оны сигналға айналдыру арқылы әсер ету процесі модуляция деп аталады. Сигналдар кеңістіктегі және уақыттағы ақпарат тасымалдаушысы ретінде қызмет етеді.
Ақпарат және кодтау теориясының дербес пән ретіндегі негізгі міндеті-берілетін ақпараттың максималды жылдамдығы мен хабарлама жіберудің мүмкін құны бойынша минималды болуын қамтамасыз ететін кодтарды құру үшін байланыс арналарын хабарлаудың ақпараттық көздерін оңтайлы пайдалану. Бұл жағдайда жеке міндеттер: ақпарат мөлшерін өлшеу мәселелері, ақпараттың қасиеттерін зерттеу, жүйелер мен жүйелер элементтерінің ақпараттық теория әдістерімен өзара әрекеттесуін зерттеу, қолданбалы сипаттағы мәселелерді шешу.
Қорытынды: 1. "Ақпарат" және "білім" ұғымдарын шатастырмау керек, дереккөзден ақпарат жасау кездейсоқ оқиғалардың мақсаты ретінде қарастырылады және хабарламалар ансамбльдерін зерттеу кезінде ықтималдық теориясының математикалық аппараты қолданылады.
2. Дереккөзден адресатқа ақпарат "оқылуы мүмкін сигналдар арқылы беріледі, өйткені адресат осы сигналдардан хабарлама қалыптастыру Заңын біледі.
Ақпарат теориясы Нақты семантикалық пікірлермен емес, физикалық ақпарат таратушылармен және нақты байланыс арналарымен емес, олардың математикалық модельдерімен жұмыс істейді, зерттеу мақсаты - нақты Ақпараттық жүйелер, минималды шығындармен максималды дәлдікпен берілген. Код представляет собой полный набор всех возможных комбинаций символов вторичного алфавита, построенных по данному закону Қомбинации символов, принадлежащие данному коду, называются кодовыми словами. В каждом конкретном случае могут быть использованы все либо часть кодовых слоев, принадлежащих данному коду тем более, что существуют «мощные коды», все комбинации которых практически невозможно отобразить. под словом «код» подразумеваем прежде всего закон, по которому производитея преобразование, в результате которого получаем кодовые слова, полный набор которых принадлежит данному коду, а не какому-то другому, построенному по иному закону.

жүктеу 1,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 28