1. Тізбектер және оның шегі. Жинақты тізбектер және олардың қасиеттері. Тізбек жинақтылығының Коши критериі



жүктеу 3,74 Mb.
бет18/28
Дата27.07.2022
өлшемі3,74 Mb.
#39067
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   28
1. Ò³çáåêòåð æ?íå îíû? øåã³. Æèíà?òû ò³çáåêòåð æ?íå îëàðäû? ?àñè

Мысалдар
1) ойын сүйегін лақтырғанда түсетін ұпайлар саны дискретті кездейсоқ шама. Оны x арқылы белгілесек қабылдайтын мәндері 1,2,3,4,5,6 болады;
2) екі ойын сүйегі лақтырылсын. Түскен ұпайлар санын ескерейік. Үлестірім заңын табайық.
Шешімі: Кездейсоқ шама x 2 ден 12 ге дейін, ал оның барлық жағдайы  мәнін қабылдайды
1 2 3 4 5 6
36
1 2 3 4 5 6
Ықтималдықтарды есептейік:











Сонымен үлестірім заңы мына кестемен өрнектелер

X

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

P























Кестедегі 
Үлестірім кестесінің екінші жолда тұрған сандар теріс емес,яғни  және ол сандардың қосындысы бірге тең.

X кездейсоқ шамасының х1,х2,…хn мүмкін мәндерінің әйтеуір бірін қабылдайтындығынан х12,…хбірікпейтін толық топ құрады.
Анықтама
Егер Х кездейсоқ шамалы 0,1,2…,n мәндерін қабылдау ықтималдығы

тендігімен анықталса (мұндағы k=0,1,2,…n, ал  элементтен k-дан жасалған теру саны болса) онда х-ті бином (Бернулли) заңы бойынша үлескен деп атайды.

X

0

1

2



K



N

p

qn

npqn-1









pn

Өздеріңізге таныс Бернулли формуласы.
Анықтама. Егер х кездейсоқ шамасы 0,1,2,…,n мәндерін қабылдаса n мейлінше үлкен болғанда, p тым аз болғанда pn(x=k)
Ықтималдығын жұықтап есептеуге мына формуланы қолданады

Бұл үлестірімді Пуассон заңы дейді. Пуассон формуласы Бернулли формуласынан шығатындығын дәлелдейік:



Мұндағы  ұмтылғанда




Биномдық Бернулли эаңының  ұмтылғандағы тегі Пуассон үлестірімін береді.
Мысал. Заводтан шығатын өнімнің орта есептен алғанда 0,02 проценті жарамсыз бұйым. 2000 бұйымды алып тексергенде жарамсыз бұйымдардың саны 3-ке тең болу ықтималдығы қандай?
Шешуі. Жүргізілетін барлық тәжірибе саны n=2000. Әрбір тәжірибеде бұйымның жарамсыз болу ықтималдығы  Пуассон формуласын қолдансақ

Биномдық үлестірім заңы
– n тәуелсіз сынақтарда А оқиғасының пайда болу саны, р – әрбір сынақта А оқиғасының пайда болу ықтималдығы, q – пайда болмау ықтималдығы болсын.  -тің мүмкін мәндері: 0,1,2,…, n. Бұл мүмкін мәндердің ықтималдықтары келесі формуламен есептелінеді  = ,  (1).
Анықтама.
дискретті кездейсоқ шамасының үлестірімі үшін үлестірім заңы (1) формуласымен берілсе, онда ол биномды үлестірім делінеді.
Сонымен, бұл кездейсоқ шаманың үлестірім қатары:

Х

0

1

2



n

Р(Х=k)











Үлестірім функциясы:
.
Сандық сипаттамаларды анықтау үшін дайын формулаларды қолдануға болады, олар математикалық үміт пен дисперсияның қасиеттерін анықтағанда табылған. n тәуелсіз сынақта оқиғаның пайда болу санының математикалық үміті мен дисперсиясы: .
интервалына түсу ықтималдығы  . формуласы бойынша табылады.
Бином заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шамаларды зерттеуді Mathcad жүйесінде арнайы енгізілген функциялар көмегімен жүргізуге болады ([7]).

жүктеу 3,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   28




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау