1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5


Предикаттар логикасының формуласының ұғымы



жүктеу 1,18 Mb.
бет26/34
Дата16.01.2022
өлшемі1,18 Mb.
#32886
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   34
Дип.-ТҰЖЫРЫМДАР-АЛГЕБРАСЫ

3.4 Предикаттар логикасының формуласының ұғымы

Предикаттар логикасында келесі символдарды пайдаланамыз:



  1. p, q, r, … символдары – 1– ақиқат немесе 0 – жалған екі мәнді қабылдайтын айнымалы тұжырымдар;

  2. x, y, z, … – кейбір М жиынына тиісті мәндерді қабылдайтын пәндік айнымалылар;

x0, y0, z0пәндік тұрақтылар, яғни пәндік айнымалылардың мәндері.

  1. P(·), Q(·), F(·), … - бір орынды предикаттық айнымалылар;

Q(·,·,…,·), R(·,·, …,·) – n-орынды предикаттық айнымалыла;р

P0(·), Q0(·,·, …,·) – тұрақты предикаттардың символдары.



  1. Логикалық амалдардың символдары:

  2. Кванторлық амалдардың символдары:

  3. Көмекші символдар: жақшалар, үтірлер.


Предикаттар логикасы формуласының анықтамасы


  1. Кез келген тұжырым (қарапайым) формула болады.

  2. Егер F(·,·, …,·) – n-орынды предикатты айнымалы немесе тұрақты предикат, ал x1, x2,…, xn – пәндік айнымалылар немесе пәндік тұрақтылар болса, онда F(x1, x2,…, xn) – формула. Мұндай формула қарапайым деп аталады, бұл формулада пәндік айнымалылар бос, кванторлармен байланбаған болады.

  3. Егер А және В – формулалар (бұл формулаларға айнымалылар бір түрде кіреді – бос немесе байланған), онда сөздер – формулалар.

  4. Егер А – формула болса, онда да – формула, А формуладан формулаға өтуде пәндік айнымалылардың ену түрі өзгермейді.

  5. Егер А(х) – формула (бұл формулаға х пәндік айнымалы бос болып енеді), онда және сөздер де формулалар.

  6. 1 – 5 бөлімдерде айтылған сөздерден басқа сөздер формула болмайды.

Мысалы, егер Р(х) және Q(x,y) – бір орынды және екі орынды предикаттар, ал q, r – айнымалы тұжырымдар болса, онда келесі сөздер (өрнектер) формулалар болады: .

Мысалы, сөзі формула емес. Мұнда үшінші бөлімнің шарты бұзылған: формулаға х айнымалы байланған болып, ал Р(х) формулаға бос болып енеді.

Предикаттар логикасы формуласы анықтамасынан тұжырымдар алгебрасының әрбір формуласы предикаттар логикасының формуласы болатыны түсінікті.
Предикаттар логикасының формуласының мәні
Формуланың логикалық мәні жайлы бұл формулаға кіретін предикаттардың М анықталу аймағы берілгенде ғана айтуға болады. Формуланың логикалық мәні үш түрлі айнымалылардың мәндеріне тәуелді: 1) формулаға енетін айнымалы тұжырымдардың мәндеріне, 2) М жиынына тиісті бос пәндік айнымалылардың мәндеріне, 3) предикатты айнымалылардың мәндеріне.

Осы үш түрлі айнымалылардың анық мәндерінде предикаттар логикасының формуласы ақиқат немесе жалған мән қабылдайтын тұжырым болады.

Мысал ретінде келесі формуланы қарастырамыз:

, (1)

Бұл формулада екі орынды Р(x, y) предикаты MM жиынында анықталған, мұнда M={0,1,2,…,n,…}, яғни MM=NN.

В формулу (1) формулаға кіретін P(x,y) айнымалы предикаттың үш x,y,z пәндік айнымалыларынан екеуі – у және z кванторлармен байланған, ал үшіншісі х – бос.

P(x,y) предикаттың мәнін бекітеміз: P0(x,y)= «x0=5 мәнінен кіші мәндерінде P0(x0,y) предикаты “жалған” мәнін, ал импликация барлық үшін “ақиқат” мәнін қабылдайды, яғни тұжырымы ақиқат.



жүктеу 1,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   34




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау