Анықтама 1. Егер предикаттар логикасының А және В формулалары М аймаққа тиісті айнымалыларының барлық мәндерінде бірдей логикалық мән қабылдаса, онда бұл формулалар М аймақта тепе-тең деп айтады.
Анықтама 2. Егер предикаттар логикасының А және В формулалары кез келген аймақта тепе-тең болса, онда бұл формулалар тепе-тең деп аталады. Түсінікті, егер тұжырымдар алгебрасының тепе-теңдіктеріне айнымалы тұжырымдардың орындарына предикаттар логикасының формулалары қойылса, олар дұрыс болады. Бірақ, олардан басқа, предикаттар логикасының өзінің тепе-теңдіктері орынды болады. Олардың негізгілерін қарастырайық.
А(х) және В(х) – айнымалы предикаттар, ал С – айнымалы тұжырым болсын (немесе х ке тәуелді емес формула). Онда келесі тепе-теңдіктер орынды:
1.
2.
3.
4.
5.
6. .
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Достарыңызбен бөлісу: |