1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі

жүктеу 1,18 Mb.

бет	18/34
Дата	16.01.2022
өлшемі	1,18 Mb.
	#32886

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 34

Дип.-ТҰЖЫРЫМДАР-АЛГЕБРАСЫ

2.4 Шығару ережелері

_{2.3 Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі}

Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі төрт топқа бөлінетін 11 аксиомадан тұрады.

Аксималардың бірінші тобы (құрамыларыны тек импликация енеді).

: .

: .

Аксималардың екінші тобы ( импликацияға конъюнкция қосылды):

:

: .

: .

Аксималардың үшінші тобы ( импликацияға дизъюнкция қосылды):

:

:

: .

Аксималардың төртінші тобы (импликацияға терістеу қосылды):

:

:

:

_2.4_{Шығару ережелері}

1. Алмастыру ережесі (АЕ).

Егер А формуласы тұжырымдар есептелімінде шығарылатын (дәлелденетін) формула, х – айнымалы, В – тұжырымдар есептелімінің кез келген формуласы болса, онда А формуладағы х айнымалыны В формулаға алмастыру нәтижесінде алынған формула да шығарылатын (дәлелденетін) болады.

А формуладағы х айнымалыны В формулаға алмастыру амалы алмастыру деп аталады да келесі түрде жазылады:

немесе .

Егер А – шығарылатын (дәлелденетін) болса, онда ├А деп жазамыз. АЕ схематикалық түрде төмендегідей жазуға болады:

├А____ .

├

Бұл жазылу былай оқылады: “Егер А формуласы шығарылатын (дәлелденетін) болса, онда формуласы да шығарылатын (дәлелденетін) болады.

2 Қорытындылау ережесі (ҚЕ).

Егер А және А→В формулалары тұжырымдар есептелімінде шығарылатын (дәлелденетін) болса, онда В формуласы да шығарылатын (дәлелденетін) болады. Бұл ереженің схематикалық жазылуы мынадай болады:

├А;├А→В (Modus ponens)

├В

Бұл ереженің дұрыстығы айқын: егер импликация мен шарт ақиқат болса, онда импликациядағы қорытынды тек ақиқат болуы мүмкін.

жүктеу 1,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 34

1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі

2.3 Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі

2.4 Шығару ережелері

_{2.3 Тұжырымдар есептелімінің аксиомалар жүйесі}

_2.4_{Шығару ережелері}