Жазық параллель күштер жүйесі тепе-теңдігінің шарттары

Параллель күштердің жазық жүйесі тепе-теңдікте болуы үшін, күштерге параллель өстегі олардың проекцияларының қосындысы мен осы күштердің кез келген бір центрге қатысты алынған моменттерінің қосындысы нөлге тең болулары қажет және жеткілікті:

Күштер жүйесінің жалпы тепе-теңдік шарттарынан, жазықтықтағы кез келген күштер жүйесінің векторлық тепе-теңдік шарттары алынады:

Бұл шарттарды аналитикалық түрде жазуға болады.

1. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік

шарттарының бірінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер

жүйесі тепе-теңдікте болу үшін, барлық күштердің күштер

жазықтығында алынған екі өске (х пен у) проекцияларының

қосындысы мен барлық күштердің кез келген О центріне

қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы

қажет және жеткілікті:

2. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік

шарттарының екінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер

жүйесі тепе-теңдікте болу үшін, барлық күштердің, күштер

жазықтығындағы өске (х) проекцияларының қосындысы мен

барлық күштердің осы өске перпендикуляр түзуде жатпайтын екі нүктеге (А және В) қатысты алынған моменттерінің

алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті:

3. Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі тепе-теңдік

шарттарының үшінші түрі: жазықтықтағы кез келген күштер

жүйесі тепе-теңдікте болу үшін, барлық күштердің бір түзудің

бойында жатпайтын үш нүктеге (А, В және С) қатысты алынған

моменттерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болуы қажет

және жеткілікті:Егер күштің нүктеге қатысты иінін анықтау қиын болса,

онда күшті құраушыларға жіктеп, Вариньон теоремасын

қолданған абзал.

21.Денелер жүйесі үшін тепе-теңдік шарттары.

Инженерлік ғимараттардың статикалық есептеулері көп жағдайда байланыстармен жалғасқан денелер жүйесінен тұратын құрылмалардың тепе теңдік шарттарын қарастыруға әкеледі. Берілген құрылманың бөліктерін жалғайтын байланыстарды ішкі байланыстар деп атаймыз. Сыртқы байланыстарқұрылманы оның құрамына кірмейтін денелермен жалғайды.

Егер сыртқы байланыстарды (тіректерді) алып тастағаннан кейін құрылма қатаңдығын сақтаса, онда статика есептерін шешкенде құрылма абсолют қатты дене болып саналады. Алайда сыртқы байланыстарды алып тастағаннан кейін қатаңдығын сақтамайтын инженерлік құрылмалар да кездесуі мүмкін. ЕгерА және В нүктелеріндегі байланыстарды алып тастаса арка қатаңдығын сақтамайды: оның бөліктері С топсасына қатысты айнала алатын болады.

Қатаю принципіне сәйкес, тепе-теңдік кезінде мұндай құрылмаға әсер ететін күштер жүйесі қатты дененің тепе-теңдік шарттарын қанағаттандыруы қажет. Бірақ бұлар тек қана қажетті шарттар, олар жеткілікті шарттар бола алмайды; сондықтан олардан барлық белгісіз шамаларды анықтай алмаймыз. Есепті шешу үшін құрылманың қандай болмасын бір немесе бірнеше бөлігінің тепе-теңдігін қосымша қарастыру керек. Мысалы, құрылманы бірден екі бөлікке бөліп, әр бөліктің тепе-теңдігін жеке-жеке қарастырады. Бұл жағдайда ішкі байланыстардың реакцияларының модульдері өзара тең болып, қарама-қарсы бағытталады. Мұндай есептерді шешудің басқа әдісі бойынша алдымен екі денеден тұратын құрылманың тепе-теңдігін қарастырып, төрт белгісізі бар үш теңдеу аламыз. Одан кейін құрылманың бір бөлігінің тепе-теңдігін қарастырып. екі белгісізі бар тағы үш теңдеу аламыз. Осылайша алынған алты теңдеуді шешіп, алты белгісізді табамыз.