Кеңістік параллель күштер жүйесі тепе-теңдігінің шарттары

Кеңістіктегі кез келген күштер жүйесінің тепе-теңдігінің қажет және жеткілікті шарттары векторлық түрде мына теңдіктермен өрнектеледі:

Бірақ пен векторлары тек және болғанда ғана нөлге тең. Сондықтан күштердің аналитикалық тепе-теңдік шарттарын алып,

, кеңістіктегі кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің координата өстерінің үшеуіне проекцияларының қосындысы мен олардың осы өстерге қатысты моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткіліктітеңдеулер сонымен қатар кеңістіктегі кез келген күштер жүйесі әсер ететін қатты дененің тепе-теңдік шарттары болады. Олардың бірінші үш теңдеуі дененің өстер бойымен жылжымайтындығының, cоңғы үш теңдеуі өстерді айнала алмайтындығын сипаттайды.Денеге күштермен бірге моменті қос күш әсер етсе, оның моменті соңғы үш теңдеуге қосылады.

Егер денеге әсер ететін күштердің бәрі өзара параллель болса, онда бір өсті, мысалы өсін күштерге параллель етіп алуға болады .Сонда күштердің әрқайсысының х пен у өстеріне проекциялары және олардың z өсіне қатысты моменттері нөлге тең болады.

Олай болса параллель күштердің тепе-теңдік шарттары қалған үш теңдеумен беріледі.Демек, кеңістіктегі параллель күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін барлық күштердің осы күштерге параллель өске проекцияларының қосындысы мен олардың қалған екі өске қатысты моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.