0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 цифрлары арқылы цифрларының қосындысы тақ болатын қанша бес таңбалы сан жазуға болады?

жүктеу 0,63 Mb.

бет	3/6
Дата	29.05.2023
өлшемі	0,63 Mb.
	#42830

1 2 3 4 5 6

13 билет

Ролль теоремасының геометриялық мағынасы
3. Лагранж теоремасы
Лагранж теоремасының геометриялық мағынасын

2. Ролль теоремасы (1652-1719 ж.ж. өмір сүрген француз математигі). Айталық, функциясы аралығында анықталған, сонымен қатар:
1) функциясы аралығында үзіліссіз.
2) функциясы аралығында дифференциалданатын;
3) болсын.
Сонда, болатындай нүктесі табылады, және сол нүктеде .

Ролль теоремасының геометриялық мағынасы мынаны білдіреді, на отрезке аралығында үзіліссіз болатын функциясы берілген аралықта дифференциалданады және шеткі нүктелерінде олардың мәндері бірдей болатындай нүктесі табылады да, ол арқылы функцияның графигіне жүргізілген жанама осіне параллель болады.

3. Лагранж теоремасы (1736-1813 ж.ж. өмір сүрген француз математигі). Айталық, функциясы аралығында анықталған, сонымен қатар:
1) функциясы аралығында үзіліссіз
2) функциясы аралығында дифференциалданатын болсын.
Сонда, болатындай нүктесі табылып, ол үшін мынадай формула орындалады
. (1)

Лагранж теоремасының геометриялық мағынасын көрсетейік. Қарастырылып отырған функциясының графигі үшін формуласы және арқылы өтетін қиюшы түзудің бұрыштық коэффициентін білдіреді, ал - берілген функцияның графигіне нүктесі арқылы жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті болады. Лагранж теоремасынан шығатыны, қандай да бір нүктесі табылады, және нүктесі арқылы функцияның графигіне қиюшысына параллель орналасатындай түзу болады. Нүктелер саны бірнешеу болуы да мүмкін, бірақ, ең болмағанда біреуі міндетті түрде табылады.

жүктеу 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6