Затттың ТҮзілісі жөніндегі алғАШҚы мәліметтер механикалық ҚҰбылыстар

85
Осыған  ұқсас  тәжiрибелерден  анықталғанындай  геометриялық  пiшiн-
дерi әртүрлi денелердiң масса орталықтары төмендегiдей болатын көрiнедi:
Бiр жынысты денелердiң (мысалы: шар, сфера, дөңгелек және сол 
сияқтылардың)  масса  орталығы  олардың  геометриялық 
орталық тарымен бетпе-бет түседi (50-сурет).
  Дөңгелек 
Төртбұрыш 
Параллелограмм 
Шеңбер 
Куб
50-сурет.
51-сурет.
Егер  денелер  кез  келген  жазық  пiшiнде  бол-
са,  оның  масса  орталығын  екi  нүктесiнен  iлу 
тәсiлiмен анықтау мүмкiн. Онда масса орталығы 
А және В нүктелерден өткен вертикаль сызықтар 
қиылысқан нүктеде болады (51-сурет).
Денелердi  масса  орталығынан  өткен  бiлiкке 
iлiп қойса, ол тепе-теңдiк жағдайында ұзақ уақыт 
қалады. Егер дене тепе-теңдiкте болса, оған әсер 
ететiн барлық күштердiң жиынтығы нөлге тең болады.
    Дене  тепе-теңдiк  жағдайынан  ауытқығанда,  оны  алғашқы  жағ-
дайына  қайтаратын  күш  тудыратын  тепе-теңдiктi  орнықты  тепе-
тең дiк дейдi (52-а сурет).
Дене  тепе-теңдiк  жағдайынан  ауытқығанда,  оны  тепе-теңдiк 
жағдайынан көбiрек алыстататын күш пайда болатын тепе-теңдiктi 
орнықсыз тепе-теңдiк дейдi (52-ә сурет).
 
a
) 
ә) 
б)
52-сурет.
Дене  тепе-теңдiк  жағдайдан  ауытқығанда,  оның  жағдайын  өзгер-
тетiн  ешбiр  күш  пайда  болмаса,  талғаусыз  тепе-теңдiк  дейдi  (57-б  су-
рет).

86
Мынадай тəжiрибе жасайық. Физика оқулығын алып, оның асты-
на сызғышты қояйық. Сызғышты бiр ұшынан жайлап көтерейiк (53-
а,  ә,  б  сурет).  Сонда  сызғыш  столға  белгiлi  бiр  бұрыш  жасағанда, 
кiтап  аударылып  түседi.  Демек,  дененiң  тепе-теңдiкте  болуы  тiрек 
жағдайына да байланысты екен.
 
a
) 
ә) 
б)
53-сурет.
Тiреуiш  ауданына  ие  дененiң  масса  орталығынан  өткiзiлген  вертикаль 
сы зық тiреуiш ауданынан шығып кетсе, дене аударылады (58-б сурет).
Демек,  тiреуiш  ауданы  қаншама  үлкен  болса,  тепе-теңдiк  соншама 
орнықты бо лады.
1. Масса орталығы дегенде не түсiнесiң?
2. Денелердiң масса орталығы практикада қалай анықталады?
3. Екi  бiрдей  төртбұрышты  дененiң  бiреуiнiң  масса  орталығы 
тiреуiштен  биiктеу  болды.  Бұл  денелердiң  қайсысының  тепе-
теңдiгi орнықты болады?
4. Қабырғаға сүйенбей оң жағыңмен тақалып тұр. Ендi сол аяғыңды 
көтер. Бұл жағдайда қала аласың ба? Неге?
5. Нелiктен адам жүргенде қолдарын сермейдi?

87
31-ТАҚЫРЫП
КҮШ МОМЕНТI. РЫ Ч АГ ЖӘНЕ ОНЫҢ  
ТЕПЕ-ТЕҢДIК ШАРТЫ
54-сурет.
Төмендегiдей  тәжiрибе  өткiзейiк.  Дөңгелекке  жыл-
жымайтын  бiлiк  орнатайық.  Дөңгелектiң  бiлiгiне  F 
күшпен  54-суретте  көрсетiлгендей  бiр  нүктеге  әсер 
етемiз.  Дөңгелек  қозғал майды.  Ендi  осы  күштi  2 
нүктеге  қояйық.  Дөңгелек  қозға лады.  F  күшiн  айналу 
бiлiгiнен тағы да ұзақтау қойсақ, дөң гелек соншама тез 
айналады.
Демек,  айналу  бiлiгiне  ие  денелердiң  қозға-
лысы, тек оған түс кен күш бiрлiгiне ғана емес, күштiң айналу 
бiлiгiнен қаншама ұзаққа қойылғанына да тəуелдi екен.
    Айналу  бiлiгiнен  күш  түскен  нүктеге  дейiнгi  ең  қысқа  қа-
шықтық күш иiнi деп аталады. Мұнда күш бағыты мен иiн өзара тiк 
бағытталған деп қарас тырылады.
Айналу  бiлiгiне  ие  денелердегi  қозғалыс  қойылған  F  күшке  және  иiн 
l
-ға байланысты болғандықтан күш моментi деп аталатын физикалық ша-
маны енгiземiз:
M = F · l.
Оның  өлшем  бiрлiгi  M = 1N · м.  Сен  күнделiктi  тұрмыста  ауыр  тасты 
немесе  жүктi  орнынан  қозғалтқанда  оның  астына  лом  салып  көтергенiн 
көрген  боларсың  (60-сурет).  Онда  ломның  ұшына  F
1
,  күш  әсер  етiп, 
екiншi  ұшынан  F
2
  күш  алынады.  F
2
  күш  F
1
-ден  бiрнеше  есе  үлкен  бола-
ды. Демек, бұл қондырғыда күштен ұту мүмкiн. Жылжымайтын тiреуiш 
төңiрегiнде айнала алатын қатты де ненi рычаг дейдi. 55-суретте рычаг-
тың айналуы О нүктеде болады.
Төмендегi  тәжiрибенi  жасап  көрейiк.  Штативке  қалың  сызғышты 
О  нүкте  төңiрегiнде  айнала  алатындай  етiп  орнатайық.  Рычагтың  оң 
жағына  алты  бiрлiк  аралықпен  (A)  бiр  жүктi  iлейiк.  Екiншi  жағына  үш 
бiрлiк  аралықпен  (B)  бiр  жүктi  iлсек,  тепе-теңдiк  болмайды.  Тепе-теңдiк 
болу  үшiн  екi  жүк  iлу  қажет  болады.  А  нүктеге  екiншi  жүктi  iлсек, 
тепе-теңдiктi  сақтау  үшiн  B  нүктеге  төрт  жүк  iлуге  тура  келедi  (56-су-
рет).  Демек,  рычагқа  әсер  ететiн  күштер  және  күш  иiндерiнiң  арасында 
төмендегiдей қатынас болады:

88
F
F
l
l
1
2
2
1
=
бұнда: l
1
 – OA аралығындағы ұзындық, ал F
1
 – күштiң иiнi;
l
2
  –  OB аралығындағы ұзындық ал, F
2
 – күштiң иiнi.
Рычагтың тепе-теңдiкте болу шартын Архимед тапқан.
F
1
l
1
 = F
2
 · l
2
 ден
M
1
 = M
2
болғанда, айналу бiлiгiне ие денелер тепе-теңдiкте болатыны келiп шығады.
Бұны моменттер ережесi дейдi.
Қарастырылған  тәжiрибеде  M
1
 – күш  моментi  рычагты  сағат  тiлiнiң 
бағытымен айналдырса, M
2
 – күш моментi оны сағат тiлiнiң керi бағытына 
қарай қозғалтады.
55-сурет.
Рычагтар техника мен тұрмыста көп қолданылады.
Мәселен,  жай  қайшыны  алайық,  онда  қолдың  F
1
  күшi  тұтқасына,  ал 
F
2
  күш  матаға  түседi.  F
2
  күш  айналу  бiлiгiне  жақын  болғандықтан,  F
1
-
ден  үлкен  болады.  Шеге  суыратын  қысқаш,  қаңылтыр  кесетiн  қайшы 
осы  қағидат  негi зiнде  жұмыс  iстейдi  (57-сурет).  Алдыңғы  тақырыптарда 
айтылған иiндi таразы – иiн дерi тең рычаг. Егер таразының иiндерi әр түрлi 
ұзындықпен  алын са,  шағын  массалы  таразы  тастарымен  үлкен  массалы 
денелердi өлшеуге болады.