212
деп алынады.
Мұндай операцияны осы санақ жүйелерінің əрбiреуiнде тыныштықта
бола алатын ылғи бір атомдардың оның ылғи бір ғана монохроматтық
толқындарын қолдана отырып, əрбiр инерциялық санақ жүйесiнде іске
асыруға болады. Салыстырмалылық принцип бойынша тыныштықтағы
атомдардың физикалық қасиеттерi олардың қай санақ жүйесінде
тыныштықта болатындығына тəуелсiз.
Əбip санақ жүйесiнде ұзындық пен уақыттың эталондарын тағайындап,
осы эталондарды түрлі санақ жүйелерінде салыстыру мəселесiне көңіл бөлу
керек. Басқаша айтсақ, осы жүйелерде денелердің өлшемі мен уақыттың
өтуін салыстыру мəселесін шешу керек.
Денелердің көлденең өлшемінің теңдігі
Денелердің көлденең өлшемін əртүрлі инерциялық санақ жүйелерінде
салыстырудан бастайық. К жəне К'-инерциялық
санақ жүйелері болсын, олардың жəне өстepi бiр-
бiрiне параллель жəне бiр жүйенің екiнші жүйеге
қатысты қозғалысының бағытына перпендикуляр
(7.4-сурет), əpi К'-жүйенің О' басы К-жүйенің О басы
арқылы өтетін тузу бойымен қозғалады;
жəне
өстерiнің бойына ОА жəне ОA' шыбықтар
орналастырылады,
олар
метрдің
осы
санақ
жүйелерінің əрбiреуiндегi эталондары. Eндi жəне
өстepi бiрдей түскен кезде сол жақтағы шыбықтың
жоғарғы шетi К-жүйенің өсiнде белгi тастады делiк. Осы белгi оң жақтaғы
шыбықтың жоғарғы шетi болып табылатын А нүктесімен бiрдей түсе ала ма
екен?
Салыстырмалық принцип бұл сұраққа бiрден жауап бередi. Егер
мысалы, бiр шыбықтың ұзындығы екiншiciнен қысқарақ болып шықты делiқ,
онда қысқарақ болып шыққан көлденең өлшем бойынша бiр инерциялық
санақ жүйесiн екiншi жүйеден ажырата алатын болар едiк. Бірақ бұл
салыстырмалық принципiне қайшы.
Осыдан, денелердің көлденең өлшемінің барлық инерциялық санақ
жүйелерінде бiрдей болатындығы шығады. Сонымен қатар К'-жəне К-
жүйелерінің санақ бастарын көрсетiлгендей түрде таңдап алғанда кез келген
нүктенің немесе оқиғаның у' жəне у координаттарының бiрдей түсетіндiгiн
көрсетедi, яғни
.
(7.3)
Бұл қатынас координатгардың iздеп отырған түрлендiрулерінің бiрi
болып табылады.
7.4-сурет
213
Уакыттың баяулауы
Келесi қарастыратын мəселе – түрліше санақ жүйелерінде уақыттың
өтуін салыстыру. Уақыт сағаттармен өлшенедi, ал сағат қандай да бiр
периодтық процесс пайдаланылатын кез келген құрал. Сондықтан да
салыстырмалылық теориясыңда инерциялық санақ жүйелерінде барлық
жағынан бiрдей болатын сағаттардың жүрістерiн салыстыру қабылданған.
Бұл мəселенi шешудің ең қарапайым жолы: ойша қойылған (жалпы
мүмкін болатын) тəжірибенің көмегіне сүйену. Бұл үшін жарық сағатын -
екі ұшында айналар орналасқан жəне олардың
арасында қысқа жарық импульсы «жүгipiп»
жүретiн шыбықты алайық. Мұндай сағаттың
периоды жарық импульсінің шыбықтың белгiлi
бiр шетiне екі рет жетіп үлгеретiн уақыт
интервалына тең болады.
Одан
əpi
бiр-бiрiне
қатысты
V
жылдамдықпен қозғалатын екі инерциялық К'
жəне К-санақ жүйесiн алдық делiк. АВ жарық
сағаты К'-жүйеде тыныштықта жəне оның К-
жүйеге
қатысты
қозғалысы
бағытына
перпендикуляр орналасқан болсын (10.5-сурет).
Ендi осы сағаттың жүрісiн екі санақ жүйесiнде
де: К' жəне Қ бақылайық. К'-жүйеде сағат қозғалмайды, оның периоды:
∆
2 /
мұндағы, − айналардың ара қашықтығы,
жарық жылдамдығы.
Сағат К-жүйеге қатысты қозғалыста болса да, айналардың
арақашықтығы , себебi денелердің көлденең өлшемдері барлық инерциялық
санақ жүйелерінде бiрдей. Бірақ жарық импульсінің бұл жүйедегi жолы
басқаша, сынық-сынық болады (7.5-сурет): жарық импульсі төменгі айнадан
жоғары айнаға жетем дегенше, ол оңға қарай қайсыбiр қашықтыққа ығысып
үлгередi жəне т.с.с. Сондықтан жарық импульсы төменгі айнаға қайтып
оралу үшін К-жүйеде үлкенiрек қашықтықты өтедi, бірақ сол
жылдамдықпен таралады. Демек сағат тыныштықта тұрғанғa қарағанда
жарық бұған көбiрек уақыт жiбередi. Сондықтан қозғалыстағы сағаттың
периоды ұзарады – ол К жүйеге қатысты баяуырақ жүреді.
Қозғалыстағы сағаттың К-жүйедегi периодын
∆
арқылы белгiлейiк.
АВ'А' тiкбұрышты үшбұрыштан (7.5-сурет
∆ /2
∆ /2 екендiгi
шығaды, бұдан:
∆
2 / / 1
/
.
2 /
∆ болатындықтан:
∆
∆
,
(7.4)
7.5-сурет
214
мұндағы,
/ , – сағаттың К-жүйедегi жылдамдығы.
Осыдан,
∆
∆ , яғни, бiр ғана сағат əртүрлі инерциялық санақ
жүйелерінде түрліше жүреді; ол өзі салыстырмалы қозғалыста болатын санақ
жүйесiнде өзі тыныштықта тұрған санақ жүйесiне қарағанда баяуырақ
қозғалады. Басқаша сөзбен айтканда, қозгалыстағы сағат тыныштықтағы
сағатқа қарағанда баяуырақ қозғалады. Бұл құбылыс уақыттың баяулауы
деп аталады.
Қандай да бiр процесс өтiп жатқан денемен бiрге қозғалып келе жатқан
сағaттың көpcететін уақытын осы дененің меншiктi уақыты деп аталады.
Оны
∆ деп белгiлейдi. (7.4)-тен, меншiктi уақыт ең қысқа уақыт екені
көрініп тұр. Осы процестiң басқа санақ жүйесiндегi
∆ yaқыты осы жүйенің
процесс өтіп жатқан денеге қатысты
жылдамдығына
тəуелдi
болады.
Бұл
тəуелдiлiк жарық жылдамдығынa жақын
болатын
жылдамдықтар кезінде күштірек
бiлiнедi (7.6-сурет). Сонымен, классикалық
механикадағыдай емес, уақыттың өтуі
шынында да қозғалыс күйiне тəуелдi əлемдiк
бiрдей yaқыт деген жоқ, екі оқиғаның
арасындағы уақыт аралығы деген түсінік
салыстырмалы болып шықты. Берiлген екі
окиғaның apacындa осыншама ceкунд
yaқыт өтті деген тоқтам тек бұл тоқтамның
қай санақ жүйесiне қатысты айтылып
отырғаны белгiлi болса ғaна мaғынағa ие
болады.
Классикалық механиканың абсолюттiк yaкыты салыстырмалылық
теорияда жуықталған түсініккe айналады, ол тек кіші (жарық жыл-
дамдығымен
салыстырғанда)
жылдамдықтармен
қозғалған
санақ
жүйелерінде ғaнa орындалады. Мұндай қорытынды (7.4)-тен шығады жəне
оны 7.6-суреттен көруге болады:
кезінде ∆
∆ .
Coнымeн келесі iргелi қoрытынды шығады: сағатпен бiрге қозғалып
келе жатқан санақ жүйесiнде уақыт баяуырақ өтедi (бақылаушыға
қатысты сағаттың қозғалысы). Мұндай тұжырымды бақылаушыға қатысты
қозғалыстағы санақ жүйелерінде өтіп жатқан барлық процестерге де таратуға
болады.
Заңды түрде сұрақ туады: К-санақ жүйесiне қатысты қозғалыстағы К'-
жүйедегi бақылаушы өзінің сағатының К-санақ жүйесiндегi сағатпен
салыстырғанда баяуырақ жүретiнiн байқай ала ма? Жоқ, байқамайды. Бұл
тiкелей салыстырмалылық принципiнен шығады. Егер жүйедегi бақылаушы
да сағатының жүрiciнің өз санақ жүйесiнде баяулағанын байқaғaн болса, онда
бұл олардың eкeyi үшін де, яғни, К' жəне К-жүйдегi бақылаушылар үшін
инерциалды: санақ жүйелерінің бiрiнде уақыт өтуінiң баяулағанын бiлдiрер
едi. Осыдан олар инерциялық санақ жүйелерінің бiреуiнің екiншiciнен
7.6-сурет
Достарыңызбен бөлісу: |
