210
орналасқан сағатқа жеткен кезде, оның көрсетуі
/ тең, яғни
сигналдың жолдағы қалысы ескеріледі. Сигналды белгілі уақыт
аралықтарында қайталап беріп отыру арқылы əрбір бақылаушыға сағатын О
нүктедегі сағатпен синхрондауға мүмкүндік береді. Осындай операцияның
арқасында берілген санақ жүйесінің барлық санақтары əрбір уақыт
мезетінде бəріне бірдей уақытты көрсетеді.
Бұл жерде баса айта кететін жағдай осылай анықталған уақыт тек өзіне
қатысты синхрондалған сағаттар тыныштықта болатын санақ жүйесі үшін
ғана орындалады.
Оқиғалар арасындағы қатынастар
Əртүрлі инерциaлдық санақ жүйелеріндегі берiлген оқиғалардың
арасындағы кеңістіктік жəне уақыттық қатынастар мəселесiне тоқталайық.
Классикалык
механиканың
өзінде-ақ
түрліше
оқиғалардың
apaсындaғы
кеңiстiктiк
қатынастар
қай
санақ
жүйесiнде
қapaстырылғандығына тəуелдi болатын. Мысалға, қозғалатын пойыздағы
шамның қатарынан екі рет жануы пойызбен қатынасты санақ жүйесiнде
кеңістіктің бiр ғана нүктесiнде өтетін болса, ал жол табанымен қатынасты
санақ жүйесiнде ол кеңістіктің түрлі нүктелерінде өтедi. Əртүрлі уақыттарда
өтетін екі оқиға бiр жерде немесе бiр-бiрiнен қандай да бiр қашықтықта
өтедi деп тоқтам жасау үшін бұл оқиғаның қандай санақ жүйесiне қатысты
екендiгiн көрсету керек.
Ал оқиғалардың арасындағы уақыттық қатынастарға келетiн болсақ,
классикалық механикада олар санақ жүйесiне тəуелсiз болып саналады.
Егер қандай да бiр екі оқиға бiр санақ жүйесінде өтетін болса, онда
олар барлық санақ жүйелерінде де бiрмезгiлде өтеді. Жалпы алғанда берiлген
екі оқиғаның арасындағы уақыт аралығы барлық санақ жүйелерінде бiрдей
болып саналады.
Бipақ, шындығында бipмезеттіліктiң
өзі
де
(демек
уақыттың
өтуі
де)
салыстырмалы түсінік екендiгiне жеңіл көз
жеткiзуге болады, яғни тек осы түсінік қай
санақ жүйесiне қатысты айтылғандығын
көрсеткен кезде ғана оның мағынасы болады. Жай пікірдің көмегімен-ақ бiр
санақ жүйесiнде бiрмезгiлде өтетін екі оқиғаның басқа санақ жүйесiнде
бiрмезгiлде болмайтындығын көрсетейiк.
К-санақ жүйесiне қатысты тұрақты жылдамдықпен қозғалатын
шыбықты қарастырайық. Шыбықтың қақ ортасында О нүктеде шам, ал
шеттeрiнде жəне нүктелерінде фотоэлементтер бар (7.3-сурет). Қайсыбiр
уақыт мезетiнде шам лып етіп, лездiк жарық шығарсын делiк.
Шыбықпен байланысты санақ жүйесi (кез келген инерциалды санақ
жүйесi тəрiздi) екі бағытта да болатындықтан, жарық импульстерi О
нүктеден бipдей қашықтықта орналасқан жəне фотоэлементтeрге бiр
мезгiлде келіп жетіп («шыбық» санақ жүйесiнде), фотоэлементтeр бiр
7.3-сурет
211
мезгiлде іске қосылады.
К-санақ жүйесiнде жағдай басқаша. Бұл жүйеде де жарық импульсінің
екі бағытта да таралу жылдамдығы бiрдей
, бiрақ олардың жүрген
жолдары əртүрлі. Шынында да, жарықимпульстерi жəне нүктелерге келе
жатқан кезде бұл нүктелер оңғақарай жылжып үлгередi, демек
фотоэлемент фотоэлементке қарағанда eртeрек іске қосылады.
Cонымен, бiр санақ жүйесiнде бірмезеттік болып табылатын оқиғалар
басқа санақ жүйесiнде бірмезеттік болып табылмайды, яғни бірмезеттік
түсінігі классикалық механикадағыдай абсолют емес, салыстырмалы. Ал
олай болса əртүрлі санақ жүйелерінде уақыттың өтуі əртүрлі.
Егер бiздің қолымызда лезде таралатын сигналдар болса, онда бiр санақ
жүйесiнде бiрмезгілде өтетін оқиғалар кез келген басқа санақ жүйелерінде де
тура сол мезгiлде өтер eдi. Мұны бiз тiкелей жаңа ғана қарастырылған
мысалдан көрiп отырмыз. Бұл жағдайда уақыттың өтуі санақ жүйесiне
тəуелсiз, бiз Галилей түрлендiрулерінде кездесетiн абсолют уақыт жайлы сөз
ете алар едiк. Сонымен, Галилейдің түрлендiрулері caғaттapдың
синхрондалуы лезде таралатын сигналдардың көмегімен іске асырылады
деген болжамға сүйенедi. Бірақ мұндай сигналдар табиғатта жоқ.
§ 7.3. Уақыттың баяулауы жəне ұзындықтың
қысқаруы
Эйнштейннің постулаттарынан шығатын аса манызды үш салдарды –
денелердің көлденең қималарының мөлшері əртүрлі санақ жүйелерінде
бiрдей болатындығын, қозғалыстағы сағаттар жүрісiнің баяулауын,
қозғалыстағы денелердің барлық мөлшерлерінің қысқаруын қарастырып,
алынған нəтижелерді координаттар мен уақыттың сəйкес түрлену
фомулалары түрiнде жалпылаймыз.
Осы мəселелердi қарастыруға кiрiспестен бұрын санақ жүйесi деп
координат өстерімен байланысқан санақ денесiн, өзара тыныштықтағы
бiрдей синхрондалған сағаттар қатарын түсінетiндiгiмiздi еске алайық. Одан
əрі барлық санақ жүйелерінде координаттар мен сағаттар бірдей түрде
өлшемденген (градуирленген) деп есептелінедi. Мұны тек ұзындық пен
уақыт эталондары көмегімен бiрдей түрде барлық санақ жүйелерінде іске
асыруға болады.
Бұл үшін ұзындықтың да, уақыттың да табиғи масштабын беретiн таби-
ғаттың қандай да бiр периодтық процесiн, мысалға, берiлген санақ жүйесiнде
тыныштықта болатын белгiлi бір атомдардың шығаратын монохроматтық
толқындарының бiрiн пайдалануға болады. Осы санақ жүйесiнде
ұзындықтың эталоны ретiнде толқын ұзындығын, ал уақыт эталоны ретiнде
сəйкес тербелic периодын алуға болады. Осы эталондардың көмегімен
берiлген толқын ұзындықтарының белгiлi санын бip метр эталоны деп жəне
берiлген тербелicтердің периодтарының белгiлi санын бip секунд эталоны
Достарыңызбен бөлісу: |
