37
дененің инерттілігі деп атайды. Міне, сондықтан Ньютонның бірінші заңы
көбіне инерция заңы деп аталады.
Инерциялық санақ жүйелерінің болатындығын тəжірибе дəлелдейді.
Басында Жер инерциялық
жүйе болады деп саналды. Бірақ кейінірек дəлірек
қойылған тəжірибелер Жердің аздап болса да үдеуінің бар екендігін көрсетті.
Ал планеталардың үдеулеріне жүргізілген бақылаушылар Күннің центрімен
байланысты гелиоцентрлік санақ жүйесінің толық инерциалдылығын
дəлелдеді.
Гелиоцентрлік санақ жүйесіне қатысты бірқалыпты жəне түзусызықты
қозғалатын кез келген санақ жүйелері инерциялық болып табылады.
Инерциялық санақ жүйелеріне қатысты үдемелі қозғалыста болатын санақ
жүйелері инерциялық емес санақ жүйелері деп аталады.
Кеңістік пен уақыттың симметриялық қасиеттері. Инерциалдық
санақ жүйелерінің аса маңызды қасиеттерінің бірі – оларға қатысты кеңістік
пен уақыттың белгілі симметриялық қасиеттері болады: тəжірибелер
көрсеткендей бұл санақ жүйелерінде уақыт біртекті, ал кеңістік біртекті
жəне изотропты болады.
Уақыттың біртектілігі дегеніміз (бірдей жағдайларда алынғанда) -
түрлі уақыт аралығында бақыланған физикалық құбылыстардың бірдей өтуі
болып табылады. Басқаша айтқанда, олар əртүрлі уақытта өздерінің
физикалық қасиеттері бойынша бір-біріне эквивалентті болады.
Кеңістіктің біртектілігі мен изотроптылығы деп кеңістік қасиеттерінің
түрлі нүктелерде бірдей (біртектілік), ал барлық бағыттар бойынша əрбір
нүктеде бірдей (изотроптық) болатындығы айтады.
Инерциялық емес санақ жүйелерінде кеңістік біртектілік жəне
изотроптық қасиеттерінен айырылады.
Инерциялық емес санақ жүйелерінде кеңістіктің біртекті жəне
изотропты емес екендігін байқаймыз. Егер қандай да болсын бір дене басқа
денелермен ешқандай да өзара əрекеттеспесе оның кеңістіктегі əртүрлі
жағдайлары мен бағыттары механикалық тұрғыдан қарастырғанда бір-
бірімен эквивалентті емес болғаны. Осындай тұжырымды уақыт үшін де
келтіруге болады. Уақыт та инерциалды емес санақ жүйелерінде біркелкі
емес, яғни оның əртүрлі сəттері бір-бірімен эквивалентті емес. Олай болса
механикалық құбылыстарды зерттеген кезде кеңістік пен уақыттың осындай
біртекті емес қасиеттері қолайсыз жағдайларды тудырады. Мысалы егер бір
денеге басқа бір дене тіпті əсер етпесе де ол тыныштық қалпынан шығып,
қозғалар еді. Егер оның жылдамдығы белгілі бір уақытта нөлге тең болса да,
ол келесі бір сəтте өзінен өзі белгілі бір бағытта қозғала бастар еді, ал мұндай
Жермен байланысқан санақ жүйесін іс жүзінде инерциалды деп санауға болады
.
38
құбылыстар физиканың іргелі заңдарына қарама-қайшы екені бəрімізге
мəлім.
Галилейдің салыстырмалылық принципі
Инерциялық санақ жүйелері үшін салыстырмалылық принцип
орындалады: өздерінің механикалық қасиеттері бойынша барлық инерциялық
санақ жүйелері өзара эквивалентті болады. Яғни, инерциялық санақ
жүйесінің ішінде тұрып, ешқандай механикалық тəжірибелердің көмегімен
бұл жүйенің тыныштықта немесе бірқалыпты түзусызықты қозғалыста
екендігін тағайындау мүмкін емес. Кеңістік пен уақыттың қасиеттері барлық
инерциялық санақ жүйелерінде бірдей, сонымен қатар олар үшін
механиканың барлық заңдары да бірдей болады.
Осы айтылған тоқтам классикалық механиканың аса маңызды
принциптерінің мазмұны болып табылады – Галилейдің салыстырмалы
принципі. Бұл принцип жарық жылдамдығынан көп кіші болатын
жылдамдықтармен өтетін барлық механикалық құбылыстар үшін
орындалады. Осы келтірілген тұжырымдар бойынша инерциялық санақ
жүйелерінің механикалық құбылыстарды зерттегендегі маңызы зор.
Галилейдің түрлендірулері
Енді бір инерциялық санақ жүйеден екінші
жүйеге өткенде координаттардың түрлену
өрнектерін табайық. К΄− инерциялық санақ
жүйесі екінші К−инерциялық санақ жүйесіне
қатысты V жылдамдықпен қозғалатын болсын.
К'−санақ жүйесінің X', Y', Z' өстері К-жүйесінің
X, Y, Z өстеріне параллель, əрі Х жəне Х' өстері
бір-бірімен бірдей түсетін жəне V векторының
бағытында болатындай етіп алынған (2.1-сурет).
Уақыттың санақ басы етіп O жəне O' координат
бастарының бірдей түсетін уақыт сəтін алып, бір ғана А нүктенің К жəне К'-
жүйелеріндей r жəне r' радиус-векторларының арасындағы қатынасты
жазайық:
.
(2.1)
осымен қатар,
.
(2.2)
2.1-сурет
39
Бұл жерде кесінділердің ұзындығы жəне уақыттың жүрісі қозғалыс
күйінде тəуелсіз, демек екі санақ жүйесінде де бірдей деп есептелінеді.
Кеңістік пен уақыттың абсолюттігі жайында болжам классикалық
механикалық көзқарастардың негізінде нақ дəлелденген.
(2.1) жəне (2.2) қатынастары Галилейдің түрлендірулері деп аталады.
Бұл түрлендірулерді координаттар арқылы жазсақ:
,
,
.
(2.3)
(2.1) теңдікті уақыт бойынша дифференциалдап, бір инерциялық санақ
жүйесінен екіншішісіне өткен кездегі жылдамдықтарды түрлендірудің
классикалық заңын табамыз:
.
(2.4)
Осы өрнекті уақыт бойынша дифференциалдап жəне
екендігін ескере отырып,
өрнегіне келеміз: нүктенің үдеуі барлық
инерциялық санақ жүйелерінде бірдей.
§ 2.2. Динамиканың негізгі заңдары
Түрлі инерциялық санақ жүйелерінде қозғалыстарды зерттеу кезінде
дененің кез келген үдеуінің оған қайсыбір басқа денелердің əсер етуінен
болғанын байқаймыз. Біздің қарастырғалы отырған А дененің қозғалыс
күйіне қоршаған денелердің қайсысының қаншалықты əсер ететіндігін тек
тəжірибе арқылы ғана анықтауға болады.
Қарастырылып отырған А денеде үдеу тудыратын басқа дененің
(денелердің) əсері күш деп аталады. Сонымен, денеге əсер ететін күш
үдеудің себебі болып табылады. Егер басқа сыртқы денелер болмаса, онда
денеге күш əсер етпейді дейміз. Ал егер денеге күш əсер етсе, онда ол күштің
көзін қайсыбір нақты дене немесе басқа денелер түрінде іздеу дұрыс.
Механикада істес болатын күштер: денелер тікелей жанасқан кезде
(үйкеліс күші, қысым күштері) жəне денелердің өзара əрекеттесуінен туатын
өрістердің
арқасында
пайда
болатын
күштер
(гравитациялық,
электромагниттік) деп бөлінеді. Бірақ мұндай бөлінулердің барлығы шартты
түрде, шындап келгенде күштердің табиғаты жайлы мəселе механика
мəселелерінен тыс қалады.
Масса. Кез келген дене жылдамдығын бағыты жағынан да, модулі
жағынан да өзгертуге қарсылық білдіреді. Дененің жылдамдығын өзгертуге
қарсылығын, өзінің осыған дейінгі күйін сақтауға тырысуын дененің
инерттілігi деп атайды. Барлық денелерде бұл қасиет əртүрлі байқалады.
Достарыңызбен бөлісу: |
