Закон Харди Вайнберга. Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста Заключение Источники информации

Модель Лотки - Вольтерра хищник-жертва

жүктеу 211,53 Kb.

бет	4/11
Дата	04.01.2022
өлшемі	211,53 Kb.
	#36290
түрі	Закон

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

000f8358-8a4f66fe

Модель Лотки - Вольтерра хищник-жертва

Моделирование динамики популяции становится более сложной задачей, если попытаться учесть реальные взаимоотношения между видами. Это впервые сделал американский ученый Дж. Лотка в 1925 г., а в 1926 г. независимо от него и более подробно - итальянский ученый В. Вольтерра. В модели, известной сейчас как Уравнение Лотка-Вольтерра, рассматривается взаимодействие двух популяций - хищника и жертвы. Численность популяции жертвы N₁ будет изменяться во времени (завися также от численности популяции хищника N₂) по такому уравнению:

где N₁ - численность популяции жертвы,

N₂ - численность популяции хищника,

r₁ - скорость увеличения популяции жертвы, p₁ - коэффициент хищничества для жертвы (вероятность того, что при встрече с хищником жертва будет съедена).

Т аким образом, увеличение численности жертвы в единицу времени (выражение слева от знака равенства и есть изменение численности dN₁ за единицу времени dt) происходит за счет рождения новых особей, а убыль - за счет съедения хищниками (эта величина пропорциональна численность жертвы, т.к. чем больше, тем выше вероятность встречи с хищником, численности самого хищника и вероятности того, что жертва при этой встрече погибнет p₁).

Прирост популяции хищника описывается таким уравнением:

где N₁ - численность популяции жертвы, N₂-численность популяции хищника, d₂ - смертность хищника, p₂ - коэффициент хищничества.

Рост популяции хищника в единицу времени пропорционален качеству питания, а убыль происходит за счет естественной смертности.

жүктеу 211,53 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11