З адача (егэ 2015). Брусок массой m=1 кг, привязанный к потолку лёгкой нитью, опирается на массивную горизонтальную доску. Под действием горизонтальной силы f доска движется поступательно вправо с постоянной скоростью (см рисунок)

жүктеу 0,56 Mb.

бет	10/12
Дата	09.01.2022
өлшемі	0,56 Mb.
	#31963

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ответ:

З адача 11. (Олимпиада «Физтех-2011»). На гладкой горизонтальной поверхности стола находятся бруски массами m и 3m, к которым прикреплена лёгкая пружина жёсткостью k, сжатая на величину x₀ (см. рис.). Брусок массой 3m удерживают неподвижно, другой прижат к упору. Затем брусок массой 3m отпускают.

Найдите скорость бруска массой 3m в момент отрыва другого бруска от упора.
Найдите величину деформации пружины при минимальном расстоянии между брусками в процессе их движения после отрыва от упора.

Примечание. Величиной деформации называется модуль разности длин пружин в напряжённом и ненапряжённом состояниях.
Решение. Здесь важно понять, что в момент отрыва от упора ускорение обоих брусков равно нулю. Почему? Давайте разбираться. В тот момент, когда брусок массой 3m отпустили, сила упругости сообщает ему некоторое ускорение. По мере уменьшения деформации пружины это ускорение уменьшается. Левый же брусок массой m не двигается, так как та же сила упругости прижимает его к упору. В момент, когда пружина окажется недеформированной, брусок массой m получит возможность начать движение. Но теперь на оба бруска не действуют никакие силы в направлении движения, следовательно, и ускорение будет нулевым. Но брусок массой 3m уже приобрёл некоторую скорость (её и надо найти!). Двигаясь дальше, он растягивает пружину. Снова возникает сила упругости, которая с одной стороны уменьшает скорость бруска массой 3m, а с другой стороны увеличивает скорость бруска массой m. Теперь можно писать уравнения. В момент отрыва от упора между брусками действуют только внутренняя сила (сила упругости). По закону сохранения энергии . Здесь v — скорость бруска массой 3m в момент отрыва от упора бруска массой m. Отсюда .

Теперь определим минимальную деформацию пружины при дальнейшем движении брусков. Ясно, что при минимальной деформации пружины оба бруска относительно Земли имеют одинаковую скорость v₁ (ведь их относительная скорость по отношению друг к другу равна нулю!). Применим закон сохранения импульса: . Отсюда . А по закону сохранения энергии для тех же моментов времени

Отсюда

И/, наконец,

жүктеу 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12