Умк по инженерному проектированию

Түбірлерді бөлу үрдісін өткізіп теңдеудың үш түбірі бар екенін анықтаймыз: x₁  [-2, -1]; х₂ [1, 2].; х₃ [2,3].

Мысалы үшін х₁ түбірін керек дәлдікпен анықтаймыз. f (2)<0; f(-1)< 0;

f "(x)=6x -4 болғандықтан және -2x -1 f "(x)<0, болғандықтан есептеулер үшін келесі формулаларды қолданамыз:

мұндағы x_сi және x_оi— түбірдің сол және оң жағынан жуық мәндері x_с0 = -2, х_{о 0} = -1.

х = х + q* F(x), (4)

мұндағы х + q*F(x) =f(x)

Берілген [a; b] кесіндісінен х₀ нүктесін аламыз— нөлдік жуықтауы, және мынаны табамыз:

х₁ = f(x₀), одан кейін: х₂ = f(x₁)табамыз, және т.с.с.

санын реттік есептеуге келеді. Бұл процесс итерация әдісі деп аталады.

|x_n - x_n-1|<=е

1. 
   Сызықтық емес теңдеулердің түбірлерін бөлу әдістерін қойылымы?
   
2. 
   Жартылай бөлу әдісімен шешуді әдістері.
   
3. 
   Хорда, Ньютон (жанамалар) шешуді әдістері.
   
4. 
   Комбинирленген хордалар және Ньютон (жанамалар), итерациялар шешуді әдістері.
   

1. Математикалық программалаудың жалпы тапсырмасы.

2. Тұрман (седловая) нүкте және қос қабаттылық
1.Математикалық программалаудың жалпы тапсырмасы.

Сызықтық программалаудың әрбір есебіне оның қосалқы немесе түйіндес есебі деп аталатын басқа бір есеп сәйкес келеді. Осы есептердің алғашқысын бастапқы есеп деп атайды. Сызықтық программалаудың бастапқы және қосалқы есептерінің негізгі байланысы, олардың бірінші шешімінің анықталатынындығында. Максималды мәні бар функцияны табатын сызықтық программалаудың жалпы есебіне қатысты қосалқы есепке анықтама берейік

шарты бойынша