Умк по инженерному проектированию

жүктеу 9,53 Mb.

бет	57/95
Дата	08.02.2018
өлшемі	9,53 Mb.
	#9080

1 ... 53 54 55 56 57 58 59 60 ... 95

Есептеу процесі мына шарт орындалғанша жалғасады: |x_n - x_n-1| < е
Жанамалар әдісінде қозғалмайтын болып F(x) функциясының белгісі оның екінші туындысының F^//(x) таңбасымен келіспейтін соңы болып келеді.
6. Комбинирленген хордалар және Ньютон (жанамалар) әдісі.

f(а)* f(b)<0, а f(x) және f^//(x) мәндері [a,b] кесіндісінде тұрақты таңбасын сақтасын. Ньютон әдісі және пропорционал бөліктер тәсілін (Хордалар әдісі) біріктіріп, әр кезеңінде жетіспеушілік және ξ дәл мәнінің f(x)=0 теңдеуіндегі мәнін табатын әдісін аламыз. Бұдан х_nжәне

терге ортақ сандар міндетті түрде ξ дәл түбіріне жатады. Теориялық бұл жерде төрт жағдайлар болуы мүкін:

1) f^/(x)>0; f^//(x)>0

2) f^/(x)>0; f^//(x)<0

3) f^/(x)<0; f^//(x)>0

4) f^/(x)<0; f^//(x)<0
Бірінші жағдайды талдаумен тоқтаймыз. Қалған жағдайлар анлитикалық оқытылады, егер қарастырылып отырған теңдеуді f(x)=0 оған теңдес теңдеумен ауыстырса: -f(x)=0 немесе ±f(-z)=0, мұндағы z=-x.

a<=x<=b болғанда, f^/(x)>0 и f^//(x)>0 болсын.

х₀=а;

=b дейміз және

Дәлелденгенен мынаны аламыз х_n<ξ<

және 0< ξ - х_n<

- х_n.

Егер х_n жуықтаудалған түбірінің жіберулі абсалютті қателіктері алдын ала берілсе, онда жуықтау процесі (

- х_n) < e табылған кезінде тоқтатылады. Процестің аяғында ξ түбірінің мәнін: ξ=1/2(х_n+

) алынған мәнінің орта мәнін алынады

жүктеу 9,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 53 54 55 56 57 58 59 60 ... 95