Умк по инженерному проектированию

Есеп 1.5. Түрлендіру параметріндегі динамикалық жүйені зерттеу..

Ауызша қою. Берілген мәннен шығу сигналының ортақ-квадратты ауытқуны сыртқы әсерден максимальді болатын импульсті сипаттамасы бар сызықты жүйеге модуль бойынша шектеуді анықтау (берілген мәнді нольге тең етіп алуға болады)

Белгілеулер. k(t)—жүйенің импульстік сипаттамасы; u(t)—ізденілетін ұйытқу әсері, y(t)—жүйенің шығу сигналы. Есептеу схемасы 1 5 суретінде көрсетілген.

Алдынғы мысалдарға қарағанда бұл есептің ізденілетін шешімі вектор емес, u(t) функциясы болады.

Есеп қалыптасқан соң, оның алдын-ала талдауын жүргізу жөнді, мұнда айнымалыларды байланыстыратын және теңдік формасы бар барлық шарттарды анықтайтын мен анықтамайтынға бөлу ыңғайлы болады. Біріншіге нысанды құрайтын шарттардың біреуін қалғандары белгілі болғанда табуы жатады. Осылайша 1.5 мысалындағы түйіншек теңдеу формасындағы байланыс анықталатын болады, соңғы қатынастар формасындағы байланыс сияқты [(1.2), (1.5), (1.8) шарттар].

5 сурет – Шығу мен кірісінде тұратын аппарат және сиымдылықтанқұралатын нысан құрылымы.

Айнымалылар арасынан тек тиімділік критерисіне кіретін және автономды шектеулерід бөлу жөн болады. Тәуелді және тәуелсіз болып бөлінетін қалған айнымалылар мәндеріне қарамай айнымалыларға тиімділік жүргізуге болады. (соңғылар саны байланыстарды анықтайтын санға тең). Тәуелді ретінде байланыс теңдеуінен жеңіл табылатын айнымалыларды таңдайды.

Қорытындылап S ауызша қою арқылы берілген экстремальді есептің формулировкасын шешетін екі жаттығуда берейік.