Учебное пособие по дисциплине «Механика»

III Плоскопараллельное движение твердого тела

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 34

Павленко

III Плоскопараллельное движение твердого тела.

§1. Уравнения движения плоской фигуры

Движение тела, при котором все его точки перемещаются параллельно

некоторой фиксированной плоскости П, называется плоскопараллельным

(рис. 30). Например, движение книги на плоскости стола.

Рассмотрим сечение S тела плоскостью Оху, параллельной плоскости П

(рис. 30). Все точки тела, лежащие на прямой ММ1; перпендикулярной сечению

S, т.е. плоскости П, движутся тождественно. Поэтому для изучения движения

тела достаточно изучить, как движется сечение S. Положение фигуры S

определяется положением отрезка АВ, проведенного на этой фигуре (рис. 31).

Положение отрезка АВ определяется координатами хА, уА точки А, называемой

полюсом, и углом ср, который отрезок АВ образует с осью х. При движении

фигуры S величины хА, уА и ср изменяются со временем, т.е.

Уравнения (36) являются уравнениями плоскопараллельного движения

тела. Из этих уравнений следует, что движение плоской фигуры может

рассматриваться как слагающееся из поступательного движения при ср = const, а

из вращательного движения вокруг полюса при хА = const, уА = const.

При изучении плоского движения можно в качестве полюса выбрать

любую другую точку С фигуры. При этом характеристики поступательной

части движения изменяются и в общем случае VC*VA и

ас

ф

аА,

характеристики вращательной части, т.е. угловая скорость со и угловое

ускорение е, останутся неизменными. Следовательно, вращательная часть

движения от выбора полюса не зависит.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 34