Учебное пособие по дисциплине «Механика»



жүктеу 1,71 Mb.
Pdf просмотр
бет20/34
Дата11.01.2022
өлшемі1,71 Mb.
#32379
түріУчебное пособие
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   34
Павленко

a

  =(sxr)+(cox v), 

(35)

где 


8xf = aT, 

шхУ = ал.

Рис. 24

Рис. 25


Рис. 26

48 (№13.15,[3]). 

Маховое 


колесо 

радиуса 


R = 

2 м 


вращается 

равноускоренно  из  состояния  покоя;  через  t = 10 с  точки,  лежащие  на  ободе, 

обладают  линейной  скоростью  V =   100 м/с.  Найти  скорость,  нормальное  и 

касательное ускорения точек обода колеса для момента t = 15 с.

Р е ш е н и е .   Из  формулы  (31)  найдем  угловую  скорость  колеса  для 

t =  10 с:  V = h(o,  сэ = V/h =  100/2 = 50 рад/с.  Используя  формулу  (29)  для 

равнопеременного  вращения  (е = const)  определим  угловое  ускорение:



со = Q)0 + et,  co0 = 0,  t =  10 с,  е = co/t = 50/10 = 5 рад/с.  Определим  угловую 

скорость  для  t =  15 с:  со = et = 5-15 = 75 рад/с.  По  формулам  (31),  (32)  найдем 

скорость, нормальное и касательное ускорение точек обода колеса для t =  15 с: 

V = hco =  150 м/с,  an = hco2=  11250 м/с2, 



ах

 = he =  10 м/с2.

49 (№13.14,[3]).  Точка  А  шкива,  лежащая  на  его  ободе,  движется  со 

скоростью  50 см/с,  а  некоторая  точка  В,  взятая  на  одном  радиусе  с  точкой  А, 

движется  со  скоростью  10 см/с;  расстояние  АВ = 20 см.  Определить  угловую 

скорость со и диаметр шкива (рис. 26).

Р е ш е н и е .   Обозначим  ОВ = Ьсм.  Тогда  по  формуле  (31)  имеем: 

У 

а

 =

 со-ОА,  VB = со-ОВ  или  50 = co(h + 20),  10 = coh.  Разделим первое уравнение

на 

второе, 


получим: 

5 = (h + 20)/h, 

h = 5 см, 

со = ^  = 

= у  = 2  Рад/с’

d = 2R = 2 • ОА = 2(5 + 20) = 50 



СМ.

50 (№8.3.13,[4]).  Угловая  скорость  тела  изменяется  по  закону  со =  1  + 1. 

Определить  ускорение  точки  этого  тела  на  расстоянии  г = 0,2 м  от  оси 

вращения в момент времени t =  1  с.

Р е ш е н и е .   Определим  угловое  ускорение  тела  по  формуле  (25): 

е = dco/dt =  1 рад/с2. 

В 

момент 


t =  1  с 

угловая 


скорость 

тела  равна: 

oo|t=1=l  + t = 2 рад/с  .  Касательное,  нормальное  и  полное  ускорение  точки  тела

вычислим по формулам (32):

ат = he = 0,2 м/с2, 

ап=

 ho2 =0,8м/с2, 



а =

 hVe2 +со4 = 0,825 м/с2.

51 (№8.3.14,[4]).  Маховое  колесо  в  данный  момент  времени  вращается  с 

угловым  ускорением  е = 20 я,  а  его  точка  на расстоянии  от  оси  вращения  5  см 

имеет ускорение 

а -

 8л. Определить нормальное ускорение указанной точки.

Р е ш е н и е .   Нормальное  ускорение  точки  найдем,  используя  формулы

(32). При этом 



ах =

 he = 0,05-20я = 



к

 м/с2, 


ап = yjа2 - а 2  = л1б4к2 - л 2  =

 24,9м/с2.




р

r - а


Рис. 27 

Рис. 28 


Рис. 29

52 (№13.18,[3]).  Вал  радиуса  R =  10 см  приводится  во  вращение  гирей  Р 

(рис. 27), привешенной к нему на нити. Движение гири выражается уравнением 

х =   lOOt2,  где  х -   расстояние  гири  от  места  схода  нити  с  поверхности  вала, 

выраженное в сантиметрах, t -  время в секундах. Определить угловую скорость 

со и угловое ускорение  е вала,  а также полное ускорение точки на поверхности

вала в момент t.  (ю = 20t рад/с, е = 20 рад/с2, 

а

 = 200 Vl + 400г4 см/с2)

53 (№8.3.3. [4]). Груз  1  поднимается с помощью лебедки (рис. 28), барабан 

2  которой  вращается  согласно  закону  ср = 5 + 2t3.  Определить  скорость точки  М 

барабана в момент времени t = 1  с, если диаметр d = 0,6 м.  (1,8)

54 (№8.3.15,[4]).  Ускорение  точки  М  диска,  вращающегося  вокруг

Л

неподвижной  оси  (рис. 29),  равно  4 м/с  .  Определить  угловую  скорость  этого 



диска, если его радиус R = 0,5 м, а угол у = 60°.  (2)


жүктеу 1,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   34




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау