Тесты по теме 31 VI тарау. Алгоритмдер теориясының ЭлементтерІ 34

жүктеу 8,05 Mb.

бет	32/75
Дата	11.12.2017
өлшемі	8,05 Mb.
	#4014
түрі	Тесты

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 75

Глава 3. предикаттар логикасы

3.1 Предикат ұғымы

Анықтама 1. x₁, x₂, …, x_n – пәндік айнымалылардың символдары болсын. Пәндік айнымалылардың (x₁, x₂, …, x_n) топтары пәндік аймақ деп аталатын  жиыныны тиісті болсын.  пәндік аймағында анықталған n-орынды предикат деп, -ның тұжырымдар жиынына бейнелеуін айтады.

Мысалдарды қарастырар алдын n-орынды предикаттарға квазианықтама берейік:

Анықтама. «n айнымалыға тәуелді және келесі қасиетке ие болған баяндамалы байланысты сөйлемі: айнымалылардың орнына анық мәндер қойылғанда ақиқат немесе жалған болсын».

Мысал 1. D(x₁, x₂) = «x₁ натурал саны x₂натурал санына бөлінеді (қалдықсыз)» - NN жиынында анықталған екі орынды предикат. Түсінікті, D(4, 2)=1, D(3, 5)=0.

Мысал 2. Q(x) = «х₂<-1, xR» - R нақты сандар жиынында анықталған бір орынды предикат. Q(-1)=0, Q()=0. Q(x) – тепе-тең жалған екендігі түсінікті, яғни Q(x) 0.

Мысал 3. R(x, y, z)= «x²+ y²z; x, y, zR» - R³жиынында анықталған үш орынды предикат. R(1, 1, -2)=0, R(1, 1, 2)=1.

Мысал 4. S(x, y) = «sin2ху>-3; x, yR» - екі орынды тепе-тең ақиқат предикат.

Р(x₁, x₂, …, x_n) -  аймағында анықталған n-орынды предикат болсын_{. Онымен келесі түрде анықталған екі жиынды байланыстырамыз:}

_I_P_={( x₁, x₂, …, x_n) _{| Р(}x₁, x₂, …, x_n_)=1}_–_Р_{предикаттың ақиқаттық жиыны}_,

_L_P_={( x₁, x₂, …, x_n)_ _{| Р(}x₁, x₂, …, x_n_)=0}_–_Р_{предикаттың жалғандық жиыны}_.

_{Анықтама}_2._Р_–-да анықталған предикат болсын. Егер _I_P₌_(L_P₌_₎_{болса, онда Р}_{тепе-тең ақиқат}_{, егер}_L_P₌_(I_P₌_₎_{болса, онда Р}_{тепе-тең жалған предикат}_{деп аталады.}

_Егер_I_P__және_L_P___{болса, онда Р}_{орындалатын предикат}_{деп айтамыз.}

R³кеңістікте 3 мысалдағы R(x, y, z) предикаттың _I_P_және_L_P_{жиындарын көрсетейік (1 сурет)}.

z I_P

1 сурет

у

х

жүктеу 8,05 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 75