Совет Одағының Батыры Мәди Бегенов атындағы жалпы білім беретін орта мектептің 5 сынып оқушысы Жұмағалиев Ғалымжанның «Бұл таңғажайып сандар»

І. Кіріспе................................................................................................4

ІІ. Негізгі бөлім

2.1. Жай сандар туралы.......................................................................5

2.2. Кемел сандар.................................................................................7

2.3. Достас сандар................................................................................8

2.4. Егіз сандар.....................................................................................9

2.5. Палиндромдар мен репюниттер.................................................10

ІІІ. Қорытынды....................................................................................11

ІҮ. Пайдаланған әдебиеттер..............................................................12

Ү. Қосымшалар...................................................................................13

І. Кіріспе

Әлемді сандарсыз елестетуге бола ма? Сандар түсінігінің пайда болуының өзі – адамзат ақыл-ойының жарқын жемісі. Шынымен де, сандар көмегімен өлшейді, салыстырады, есептейді, ал тағы сурет салады, сызба жасайды, ойнайды, тұжырымдайды, қорытынды жасайды.

Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, …) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. ХҮІ ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорамал сандар ұғымы енгізілді.

Пайда болу уақыты бойынша ең ежелгісі-натурал сандар. Натурал сандар нәрселерді санауда қолданады. Бастауыш сыныпта біз тақ және жұп сандармен таныстық, ал 5 сыныптың математика сабағында жай және құрама сандар пайда болады. Сонымен қатар натурал сандардың арасында кемел сандар, достас сандар, палиндромдар тағы басқа сандар түрі болады екен, бірақ біздер ол туралы мектепте оқымайды екенбіз.

Ең бірінші жай сандардан бастайық. Егер жай сандарды барлық натурал сандар тұрғызылатын «кірпіштер» десек, онда оларды «қалау» арқылы таңғажайып «сандар қамалын» алуға болады.

ІІ. Негізгі бөлім