СөЖ №1 Ықтималдықтардың бірқалыпты және көрсеткіштік үлестірімдері

Ықтималдықтардың бірқалыпты және көрсеткіштік үлестірімдері

• Көптеген нақты процестер модельденетін үздіксіз үлестірімдердің ең қарапайымы. Ең көп таралған мысал - қоғамдық көлік кестесі. Белгілі бір автобус (троллейбус / трамвай) 10 минут аралықпен жүреді делік, сіз кездейсоқ уақытта аялдамаға келдіңіз. Автобустың 1 минут ішінде жұмыс істеу ықтималдығы қандай? 4-5 минут күтуге тура келетін ықтималдық? Тым . Автобус 9 минуттан артық күтуге тура келеді ме? Оннан бір!

Мысал

• Сенімділік үшін бұл сегмент болсын, кейбір соңғы аралықты қарастырыңыз . Егер кездейсоқ шамада берілген сегменттегі ықтималдылықты бөлудің тұрақты тығыздығы және оның сыртындағы нөлдік тығыздық болса, онда ол біркелкі бөлінеді деп айтылады. Бұл жағдайда тығыздық функциясы қатаң түрде анықталады:

Біз оны ресми түрде тексереміз:

• Ықтималды тұрғыдан алғанда, бұл кездейсоқ шама сегменттің мәндерінің бірін сенімді түрде қабылдайтынын білдіреді ...
• Біркелкіліктің мәні - біз қандай ұзындықтың ішкі аралығын қарастырсақ та ("автобус" минуттарын еске түсіреміз) – кездейсоқ шаманың осы аралықтан мән алу ықтималдығы бірдей болады. Сызбада мен осындай ықтималдықтардың үшеуін көлеңкеледім-олар функцияның мәндерімен емес, аудандармен анықталатынына тағы бір рет назар аударамын !

1-ші мысал

• Үздіксіз кездейсоқ шама оның таралу тығыздығымен анықталады:

Тұрақты мәнді табыңыз, бөлу функциясын есептеңіз және жасаңыз. Графиктерді құрыңыз . Табу

Басқаша айтқанда, сіз армандағанның бәрі:)

Шешім: интервалда (соңғы аралықта) кездейсоқ шаманың біркелкі таралуы болғандықтан, "цэ" мәнін тікелей формула бойынша табуға болады . Бірақ жалпы жолмен – мүліктің көмегімен Жақсы:

... неге жақсы? Қажетсіз сұрақтар болмауы үшін;)

Осылайша, тығыздық функциясы:

Назарыңызға рахмет

жүктеу 71,1 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: