Негізгі орналасу есептері

Орналасу есептері деп әртүрлі геометриялық мүсіндердің өзара орналасуларын анықтайтын есептерді атайды. Мысалы нүктелердің, түзулердің және жазықтықтардың бір − бірімен орналасуларын анықтау. Негізгі орналасу есептері небәрі алты есептен тұрады.

Екі нүкте бір − бірімен сәйкес не сәйкессіз орналасуы мүмкін. Егер нүктелер сәйкес орналасса, онда олардың бір аттас проекциялары сәйкес болады (85- сурет). А және В нүктелері өзара сәйкес орналасқан, себебі А₁≡В₁ және А₂≡В₂. Егер нүктелер өзара сәйкес орналаспаса онда олардың не фронталь не горизонталь проекциялары сәйкес орналаспайды. Сондықтан олар қалай орналасқан? - деген сұрақ туады. С және D нүктелерінің фронталь проекциялары С₂≡D₂, ал горизонталь проекциялары ажырап орналасқан. Бұндай нүктелерді фронталь бәсекелес нүктелер дейді. Фронталь проекциялар жазықтығында D нүктесі көрінеді, себебі оның горизонталь проекциясы D₁ C₁-ден төмен жатыр. M және N нүктелердің горизонталь проекциялары М₁≡N₁, ал фронталь проекциялары ажырап орналасқан. Бұндай нүктелерді горизонталь бәсекелес нүктелер дейді. Горизонталь проекциялар жазықтығында М нүктесі көрінеді, себебі оның фронталь проекциясы М₂ N₂−ден жоғары орналасқан.

Нүкте түзуде жатуы не жатпауы мүмкін. Егер нүкте түзуде жатса, онда оның бір аттас проекциялары түзудің бір аттас проекцияларында жатады. 86− суретте А нүктесі ℓ түзуінде жатыр, себебі А₁⸦ℓ₁ және А₂⸦ℓ₂. Егер нүкте түзуде жатпаса, оның проекцияларының біреуі түзудің бір аттас проекциясында жатпас еді. В нүктесі ℓ түзуінен төмен орналасқан, себебі В₁⸦ ℓ₂, ал В₂ проекциясы ℓ₂ проекциясынан төмен. С нүктесі ℓ түзуінен бері орналасқан, себебі С₂⸦ℓ₂, ал С₁ проекциясы ℓ₁ проекциясынан төмен.