9
Метеорлық денеден бӛлінген бӛлшек, шамасы және бағыты жағынан дене
жылдамдығына тең жылдамдыққа ие болады. Қоршаған орта молекуласымен
бӛлінген бӛлшек бірінші соқтығысудан бастап жылдамдық бағытын еркін
ӛзгертеді де, оның әрі қарайғы қозғалысы хаосты мінездемеге ие болады.
Осыған байланысты оның орташа кинетикалық энергиясы, қандай да бір
температурамен ӛрнектеледі. Біздің әрі қарайғы ол белгілі орын алады.
Қатаң тҥрдегі тепе-теңдікте емес жҥйе, дегенмен мҧндай температурамен
ӛрнектелсе де, қарастырылып отырған есепті корекілі шешуде ерекше орын
алмайды.
Метеор ізіндегі
температура ҥшін барлық уақытта μ
е
>>μ
i
,
Д
е
>>Д
i
теңсіздігі орындалатынын оңай кӛрсетуге болады. Сондықтан (1)
ӛрнекті келесі тҥрде жаза аламыз.
[4]
Плазмадағы амбилолярлық ӛріс
Е
[5]
Электрондар пайда еткен бҧл ӛрістің әсерінен, ауыр және баяу
қозғалыстағы иондар ҥдетілген және бағытталған қозғалысқа ие болады.
Электрондар және иондар энергия теңгерімі. Иондар Е ӛрісте ӛозғлып
отырып, шамасы υ
i=
μ
i
E
болатын дрейфтік жылдамдыққа ие болып, тығыздығы
j
i
=еn
i
υ
i=
еn
i
μ
i
E иондық ток пайда етеді. Сол кезде қуат Р=j
i
E=еn
i
μ
i
E
2
диссипацияланып, газ молекуласының бір ионына берілетін қуат
[6]
Бҧл қуатты электроннан алып, сондықтан тезеліп энергия жоғалтады.
Плазмада n
e
=n
i
=n болатындықтан, бір электрон жоғалтқан қуаты P
i
-ға тең.
Метеор ізінді пайда болған иондалған бағана қимасы бойынша
интегралдай отырып, электроннан ионға берілетін қуат шамасын анықтауға
болады. Ал, ионнан нейтрал газ молекуласына берілетн қуат, плазмалық
бағананның бірлік ҧзындығы барлық электрондардың жоғалтатын қуаты
[7]
(7) бойынша анықталатын, бір электронға қайта есептелген энергияның
ӛзгерісін беретін энергияның жалпы шығындалуы тең (мҧнда және алдағы
есептеулерде электрон орта энергиясын оның Т
е
температурасымен
алмастырамыз):
[8]
10
Бҧл теңдеуді диффузия теңдеуімен шешу қажет
[9]
Мҧнда (4) ӛрнек бойынша анықталатын диффузия коэффициенті,
электрондық және иондық температурадан функция болып табылады.
Сондықтан, (9) теңдеудегі t орнына жаңа айнымалы τ кӛшеміз.
(9) теңдеу шешімін келесі тҥрде қарастырамыз
[10]
мҧндағы N
0
– иондалған метеор ізінің сызықтық тығыздығы, сонда
[11]
Есептеу барысында T
e
және T
i
шамалары із қимасы бойынша біртекті
деген болжам жасадық. Егер T
e
қатысты бҧл сҧрақ ӛзінен-ӛзі тҥсінікті болса, ал
T
i
ҥшін тҥсініктеме беруді қажет етеді. Метеор ізінің алғашқы пайда болу
моментінде T
i
»T
a
(мҧндағы T
a
–газ температурасы). Иондар газ молекуласымен
барлық соқтығысулар жасау арқылы, іздің қандай нҥктесінде орналасуына
байланыссыз ӛз энергиясын жоғалтады. Иондар термализицияланған соңғы
іздің ӛмір сіру моментінде оның температурасы, іздің кез-келген нҥктесіндегі
нейтраль газ молекуласының температурасына тең болады.
(8) теңдеудегі интегралды, белгілі (10) ӛрнекті пайдалана отырып
шешеміз.
;
Қорытындысында электрондық температура қзгерісін ӛрнектейтін теңдеу
аламыз:
[12]
Бҧл теңдеуде серпімді және серпімсіз соқтығысулар кезінде
электрондардың энергия шығындалуын ескеретін мҥшемен толықтыру қажет
[2]. T
i
шамасының кең алқапта ӛзгерісі кезінде, қозғалтқыштың
дің әлсіз
ӛзгеретінін кейінірек кӛрсетеміз. Сонда шамасын интеграл астынан шығарып
және қысқарта отырып, осы талдаулардан кейін (12) ӛрнек келесі кҥй
қабылдайды.
[13]
11
Бҧл ӛрнектегі оң жақтағы екінші мҥше электрондардың парласып
соқтығысулары кезіндегі температура ӛзгерісін ӛрнектейді. Ал метеор ізіндегі
иондалған ортадағы электрондық температура ӛзгерісі мен іздің орташа
радиусының қалыптасуын (11) және (13) теңдеулер системасы ӛрнектейді.
Иондар температурасың ӛзгеру заңдылығы. Берілген теңдеудегі T
i
(t)
ӛзгеріс заңдылығын иондық газ молекулаларымен соқтығысу барысында
энергия шығындалуын есептеу арқылы шешуге болады. Жылдамдығы
метеорлық дене жылдамдығына тең иондар бірінші соқтығысуды жасағанға
дейінгі қандай да бір
орташа кинетикалық энергияға ие болады. Ал N
соқтығысулар жасағаннан кейін иондар энергиясы
[14]
мҧндағы соқтығысушы бӛлшектер ҥшін 0.69 тең. Бҧл ӛрнек, қоршаған
газды ортаның температурасы шектеулі болуына байланысты келесі тҥрге
келеді
[15]
мҧндағы
газ молекуласының жылулық қозғалысының
орташа энергиясы.
N және N
соқтығысу жасау аралығындағы уақыт
[16]
мҧндағы
, ал
осы жылдамдыққа сәйкесті еркін жҥріс
жолының ҧзындығы.
Иондар ҥшін
байланысын [3] жҧмысқа сәйкесті келесі тҥрде
аппроксимациялануы мҥмкін.
λ=
[17]
мҧндағы
нейтраль молекулалар концентрациясы,
/с,
см/с.
Ионның орташа хаостық жылдамдығы молекула жылулық қозғалыс
жылдамдығынан жеткілікті шамада артық болғанда
болып, (17) ӛрнек
келесі тҥрге енеді
мҧндағы
- иондар температурасы ӛте жоғары болғанда,
ӛзгеріссіз болатын соқтығысу жиілігі
береді (
шамасының ӛзгеріссіз
болуынан (2) теңдеуге сәйкесті ионның
қозғалтқыштық шамасының
ӛзгермейтіні шығады).
Ал N шамасының уақытқа байланысы N(t)
себебі иондар
термацизациясы жҥріп жатқанда, оның температурасының ӛзгеру заңдылығы
келесі тҥрде ӛрнектелуі мҥмкін
[18]
Есептеуде иондар хаосты қозғалысының орташа энергия шамасы,
температураға сәйкесті ауыстырылып, (11) және (13) ӛрнектердегі орын алатын
сәйкесті интегралдар тең
[19]
Достарыңызбен бөлісу: |
