«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

38
 
 
одна – должна относиться к чистому эфиру и по форме должна повторять 
соответствующие «вакуумные» члены уравнения Максвелла; 
другая часть уравнений – к электронам (или ионам), точнее, к плотности 
заряда электрона (иона).  
В  качестве  второго  шага  Лоренц  вводит  плотность  микроскопического 
конвекционного  («c»)  тока  (вместо  максвелловского  электрического  тока 
проводимости).  Эта  плотность  микроскопического  тока  есть  произведение 
плотности заряда электрона   и его скорости u (это было подсказано опытами 
Роуланда  по  вращению  металлического  диска  вокруг  своей  собственной  оси) 
[1]: 
 
 
Заметим,  что  в  классической  электродинамике,  когда  имеют  дело  со 
сравнительно  небольшим  числом  заряженных  объектов,  находящихся  в 
некотором объѐме, причѐм вещественная среда в нѐм отсутствует, например, в 
условиях  вакуума,  заряды  и  токи  могут  условно  рассматриваться  как 
физические  объекты,  существующие  отдельно  от  своих  вещественных 
носителей (если, конечно, это не приводит к каким-нибудь парадоксам). 
Итак, для вакуума система уравнений Максвелла–Лоренца записывается в 
следующем виде [2]:   
 
 
 
 
 
 
 
В  этих  уравнениях  величины      e    и    h    –    это  векторы  напряжѐнностей, 
соответственно,  электрического  и  магнитного  полей,  созданных  в  вакууме 
отдельным  электроном  или,  в  более  поздней  трактовке,  отдельным 
элементарным зарядом, входящим в положительный ион. 
К  этим  четырѐм  уравнениям  Лоренц  добавляет  соотношение  для  силы, 
действующей на элементарный заряд q(электрона или положительного иона): 
 
 
 
Структура  второго  члена  правой  части  этого  соотношения  напоминает 
силу, действующую на магнитный полюс со стороны тока (Лоренц постулирует 
вид этой силы). 
Интересно было бы рассмотреть методологическую сторону перехода от 
характеристик  «истинных»  полей,  т.е.  микрополей,  к  соответствующим 
характеристикам электромагнитных полей в теории Максвелла. 
Итак,  Лоренц  располагает  микроскопическими  электромагнитными 
уравнениями в неподвижном эфире. Однако, он осознавал их недостаточность 

39
 
 
для описания электромагнитного поля в системе K', движущейся прямолинейно 
и  равномерно  относительно  системы    K.В  это  время  появляется  гипотеза 
Фитцджеральда  о  сокращении  линейных  размеров  тела  в  направлении  его 
движения. 
Как первый подступ к решению этой проблемы, можно считать принятие 
Лоренцем гипотезы Фитцджеральда: 
 
 
Здесь  c  –  скорость  света  в  неподвижном  изотропном  эфире,  u  – 
постоянная  скорость  тела  относительно  эфира.  Величина –  длина  стержня, 
покоящегося  относительно  подвижной  инерциальной  системы  отсчѐта 
. 
Выписанная формула относится к случаю, когда стержень располагается на оси 
,  параллельной  оси  X,    соответственно,  скорость    u  параллельна  этим  осям. 
Величина l – длина стержня, измеренная в системе K, покоящейся относительно 
неподвижного эфира.  
Представим  длины стержня  в  терминах  соответствующих координатных 
осей   
иX    (для  этого  используем  строчные  буквы  латинского  алфавита): 
–
l
0
 и 
 
2
. 
 
Отсюда видно, что связь между x-ми координатами инерциальных систем 
  и K будет иметь вид: 
–
,
–
 
 
Это соотношение появилось у Лоренца ещѐ в первой половине 90-х годов 
XIX в.  
Оно  не  включает  явным  образом  время,  что  не  характерно  даже  для 
преобразований Галилея. Это указывает на то, как подчѐркивал сам Лоренц, что 
время не является истинным временем, коим, т.е. истинным, считается только 
величина  t.  Поэтому 
–пространство  остаѐтся  практически  абсолютным 
пространством Ньютона. 
Проиллюстрируем  последние  соотношения  на  примере  определения 
объѐма  куба 
,  покоящегося  в  K'-системе,  которая,  напомним,  движется  в 
направлении оси  X: 
 
 
Как  видим,  в  системе    Kобъѐм  куба  сжат  в  направлении  его  движения 
(вдоль оси X). Вместо куба можно вообразить себе, например, сферический ион. 
Лоренц  полагал,  что  в  системе  K  движущийся  ион  (электрон)  будет  иметь 
форму  сплющенного  эллипсоида,  у  которого  две  другие  оси  остаются 
неизменными.  Поль  Ланжевен  (известный  французский  физик)  также  считал, 

40
 
 
что движущийся ион (электрон) имеет форму сплющенного эллипсоида, но он, 
в отличие от Лоренца,  полагал, что объѐм иона остаѐтся неизменным. Однако 
теория Ланжевена оказалась несовместимой с постулатом относительности [1], 
поскольку  у  его  эллипсоида  коэффициент  деформации  по  осям    Y  и  Z    не 
остаѐтся  постоянным.  Лоренц  принял,  что  они  должны  быть  равны  единице. 
Это  же  условие,  чуть  позже,  было  принято  Пуанкаре  из  групповых 
соображений.  Говоря  другими  словами,  Пуанкаре  считал,  что  преобразования 
Лоренца  вместе  с  пространственными  вращениями  координатной  системы 
вокруг своего начала должны образовывать группу. Эту группу Пуанкаре назвал 
группой Лоренца. Пуанкаре расширил данную группу, дополнив еѐ операциями 
сдвига  начала  системы  координат  и  начала  отсчѐта  времени.  Математик  Е. 
Вигнер  назвал  эту  расширенную  группу  группой  Пуанкаре.  Пуанкаре  считал, 
что  расширенная  группа  Лоренца  обладает  универсальностью  в  том  смысле, 
что она обеспечивает инвариантность уравнений для любой силы природы, а не 
только электромагнитной  ([1], стр. 23). 
Лоренц ещѐ в начале 90-ых годов XIX в. предполагал интуитивно, что в 
тройке объектов – молекулы вещества, эфир и движущаяся относительно него 
система отсчѐта
– может содержаться своего рода ключ к решению проблемы 
построения электродинамики движущихся тел. 
Теперь его задачей становится выяснение причины сокращения стержня в 
направлении его движения. 
Он  выдвигает  и  развивает  идею,  что  эфир  действует  на  молекулы 
вещества, расположенные вдоль направления движения данного тела (вопреки 
своему исходному предположению, что эфир не действуют на вещество). 
По  Лоренцу,  действие  эфира  на  молекулы  вещества,  расположенные  в 
направлении его движения, подчиняется закону, аналогичному закону Кулона в 
электростатике,  что  приводит  для  направления  движения  тела  к  усилению 
притяжения всех соседних молекул друг к другу, а, следовательно, к уменьшению 
расстояния  между  всеми  молекулами  в  этом  направлении  и,  в  целом,к 
уменьшению линейного размера тела в направлении его движения. 
Как  видим,  в  лоренцевом  объяснении  «сокращения»  линейного  размера 
тела    центральную  роль  играет  воздействие  эфира  на  молекулы  вещества, 
расположенные  в  направлении  движения  этого  вещества  относительно 
неподвижного  эфира.  В  некотором  смысле  формально  схожая  ситуация 
наблюдается  и  в  концепции  близкодействия  Фарадея.  Действительно,  у 
Фарадея действие передается от одной молекулы к соседней, как и у Лоренца.  
Одно  из отличий  состоит  в  том,  что  у  Фарадея  эта передача  действия должна 
происходить  во  всѐм  промежуточном  пространстве,  тогда  как  у  Лоренца  – 
только между молекулами, расположенными в направлении движения тела.  
Таким образом, если Фарадея интересует дифференциальная (от точки до 
ближайшей  точки,  и  т.д.  и  т.п.)  картина  процессов,    происходящих    во  всѐм 
промежуточном  пространстве,  то  Лоренца  интересует  «дифференциальная» 
картина только в физически выделенном направлении – направлении движения 
тела относительно неподвижного эфира.