«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

291
 
 
течение  интервала времени t  и  пропорциональна  числу  ошибок, оставшихся  в 
программе  по  истечении  (t  -l)-гo  интервала;  но  она  пропорциональна  также  и 
суммарному  времени,  уже  затраченному  на  тестирование  (включая  среднее 
время  выполнения  программы  в  текущем  интервале).  В  данной  модели 
наблюдаемым  событием  является  число  ошибок,  обнаруживаемых  в  заданном 
временном  интервале,  а  не  время  ожидания  каждой  ошибки.  Данная  модель 
относят к группе дискретных динамических моделей. 
Модель  Джелинского-Моранды.  Относится  к  динамическим  моделям 
непрерывного  времени.  Исходные  данные  для  использования  этой  модели 
собираются  в  процессе  тестирования  программных  систем.  При  этом 
фиксируется  время  до  очередного  отказа.  Основное  положение,  на  котором 
базируется  модель, заключается в  том,  что  значение  интервалов  времени 
тестирования  между  обнаружением  двух  ошибок  имеет  экспоненциальное 
распределение  с  частотой  ошибок  (или  интенсивностью  отказов), 
пропорциональной  числу  еще  не  выявленных  ошибок.  Каждая  обнаруженная 
ошибка устраняется, число оставшихся ошибок уменьшается на единицу. 
Модель Муса. Относят к динамическим моделям непрерывного времени. 
Это  значит,  что  в  процессе  тестирования  фиксируется  время  выполнения 
программы  (тестового  прогона)  до  очередного  отказа.  Но  считается,  что  не 
всякая  ошибка  может  вызвать  отказ,  поэтому  допускается  обнаружение  более 
одной  ошибки  при  выполнении  программы  до  возникновения  очередного 
отказа.  В  модели  Муса  различают  два  вида  времени:    суммарное  время 
функционирования,  которое  учитывает  чистое  время  тестирования  до 
контрольного  момента,  когда  проводится  оценка  надежности;    оперативное 
время выполнения программы, планируемое от контрольного момента и далее 
при условии, что дальнейшего устранения ошибок не будет (время безотказной 
работы в процессе эксплуатации). Для суммарного времени функционирования 
предполагается: интенсивность отказов пропорциональна числу неустраненных 
ошибок;  скорость  изменения  числа  устраненных  ошибок,  измеряемая 
относительно  суммарного  времени  функционирования,  пропорциональна 
интенсивности  отказов.  Один  из  основных  показателей  надежности,  который 
рассчитывается  по  модели  Муса,  это  средняя  наработка  на  отказ.  Этот 
показатель определяется, как математическое ожидание временного интервала 
между последовательными отказами и связан с надежностью. 
Модель переходных вероятностей. Эта модель основана на марковском 
процессе,  протекающем  в  дискретной  системе  с  непрерывным  временем. 
Процесс, протекающий в системе, называется марковским (или процессом без 
последствий),  если  для  каждого  момента  времени  вероятность  любого 
состояния  системы  в  будущем  зависит  только  от  состояния  системы  в 
настоящее  время  и  не  зависит  от  того,  каким  образом  система  пришла  в  это 
состояние. Процесс тестирования ИС рассматривается как марковский процесс 
[6, 8, 11]. Следует отметить, что в теории массового обслуживания к наиболее 
изученным и исследованным относятся модели, у которых случайный процесс 
функционирования  относится  к  классу  марковских  процессов,  т.е.  марковские 

292
 
 
модели.  При  исследовании  ИС  аналитическим  моделированием  наибольшее 
значение имеют марковские случайные процессы с дискретными состояниями и 
непрерывным  временем.  Процесс  называется  процессом  с  дискретными 
состояниями,  если  его  возможные  состояния  можно  заранее  перечислить,  т.е. 
состояния  системы  принадлежат  конечному  множеству  и  переход  системы  из 
одного  состояния  в  другое  происходит  мгновенно.  Процесс  называется 
процессом с непрерывным временем, если смена состояний может произойти в 
любой случайный момент [3]. 
 
Литература: 
 
1. Майерс Г. Надѐжность программного обеспечения. - Мир. - М., 1980. -
360 с. 
2.  Николаев  В.В.  Обеспечение  надежности  систем  ЧПУ  // 
Информационные технологии. – 2011. – Т.4. – № 2-3. – С.74–77.  
3.  Линденбаум  М.Д.,  Ульяницкий  Е.М.  Надежность  информационных 
систем.  -–М.:  ГОУУМЦ  по  образованию  на  железнодорожном  транспорте.  –
2007. –318 с. 
4.  Рябинин  И.А.,  Черкесов  Г.Н.  Логико-вероятностные  методы 
исследования  надежности  структурно-сложных  систем.  –М.:  Радио  и  связь.  –
1986. –356 с.  
5.  Дружинин  Г.В.  Надежность  автоматизированных  производственных 
систем. –М.: Энергоатомиздат. –1986. –341 с. 
6.  Черкесов  Г.Н.  Надежность  программно-аппаратных  комплексов.  –
СПб.: Изд. дом «Питер». –2005. –479 с. 
7.  Громов  Ю.Ю.,  Львович  И.Я.  Надежность  информационных  систем.  –
2011. –315 c. 
8. Липаев В.В. Надѐжность программных средств. - М.: СИНТЕГ. – 1998. 
– 232 с. 
9.  Лидия  А.,  Аронов  И.,  Круглов  В.  Безопасность  и  надежность 
технических систем. Изд-во «Логос». – 2004. –374 с. 
10.  Акимов  В.А.,  Лапин  В.Л.,  Попов  В.М.  Надежность  технических 
систем и техногенный риск. Изд-во «Деловой экспресс». –2002. 365 с.  
11.  Новиков  Е.В.  Оценка  влияния  временного  резервирования  на 
надежность  сложных  технических  систем  //  Информационные  технологии.  –
2009. –Т.3. –№ 5-6. – С.54–61. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

293
 
 
ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ 
 НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МЕТОДОВ 
 
Боранбаев С.Н., Абишев А.Д. 
Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана 
sboranba@yandex.kz
, 
abilay_08@bk.ru
 
 
Введение.  Одной  из  центральных  проблем  при  проектировании, 
производстве  и  эксплуатации  информационных  систем  является  проблема 
обеспечения  надежности.  Вопросам  обеспечения  надежности  уделяется 
постоянное  внимание  на  всех  ее  этапах  жизненного  цикла  [1,2].  Способы 
повышения надежности по их назначению можно разделить на четыре группы: 
уменьшение  наработки;  снижение  интенсивности  отказов;  улучшение 
восстанавливаемости; резервирование.  
Методы 
обеспечения 
надежности 
информационных 
систем. 
Рассмотрим  более  подробно  резервирование.  Это  действенный  и 
универсальный  способ  повышения  надежности,  который  позволяет  достичь 
высокого  уровня  показателей  безотказности  и  комплексных  показателей 
надежности.  Резервирование  обеспечивает  надежность  за  счет  использования 
дополнительных  средств  и  (или)  возможностей,  избыточных  по  отношению  к 
минимально  необходимым  для  выполнения  требуемых  функций  [3]. 
Выделяются  структурное,  информационное  и  временное  резервирование. 
Рассмотрим  структурное  резервирование.  Суть  структурного  резервирования 
заключается в том, что в минимально необходимый вариант системы, элементы 
которой называют основными, вводятся дополнительные элементы, устройства 
либо даже вместо одной системы предусматривается использование нескольких 
идентичных  систем.  При  этом  эти  избыточные  структурные  элементы, 
называемые  резервными  элементами,  имеют  единственное  назначение  –  взять 
на  себя  выполнение  рабочих  функций  при  отказе  соответствующих  основных 
элементов  [4,  5].  Скользящее  резервирование  применяют  тогда,  когда  все 
основные элементы системы одинаковы. Резервные элементы не закрепляются 
за определенными основными элементами, а могут заменить любой из них [6]. 
Основным параметром структурного резервирования является кратность, 
представляющая  собой  отношение  числа  резервных  и  основных  элементов: 
, где    - число резервных подсистем;    - число основных подсистем 
в резервированной группе. Подсистемой является  совокупность основных или 
резервных элементов, подлежащих замене при отказе хотя бы одного элемента 
этой совокупности. При  =1 кратность резервирования называют целой, а при 
>1  -  дробной.  В  общем  случае  кратность  резервирования  в  различных 
резервированных группах одной системы может быть различной. Если же она 
одинакова,  то  ее  называют  кратностью  резервирования  системы  [4-7].  При 
резервировании  с  целой  кратностью  отказ  резервированной  группы  наступает 
тогда, когда отказывают все ее подсистемы. Средствами алгебры событий отказ 
резервированной группы можно выразить с помощью формулы: