282
4) ғарыш және табиғи жағдайлар
5) жасанды ақыл
6) ғылыми зерттеулер
Соңғы жылдары нейрон желілері ең қызықты қолданбаларының бiрi
болып келеді. Мысалға мынадай жағдайларда:
- нейрожҥйелік әдістерге байланысты уақытша жағдайларды (валюта
бағамы, сҧраныс және акциялардың бағасын белгiлеуi, фьючерстiк
келiсiмшарттар) болжау;
- банктердің сақтандыру қызметi;
- биржалық қызметтер мiндеттерiне нейрон желiлерiн қолдану;
- жобаларды қаржыландыруда экономикалық тиiмдiлiктiң болжауы;
- қарыздардың нәтижелерiн болжау;
- энергетикалық жҥйелердiң қауiпсiздiгiн бақылауы ҥшiн қҧрылғыларды
орналастырудың оптимизациясы;
- қуатты ауыстырып қосқыш жҥйелерді басқару;
- ең жоғары қуатты қамтамасыз ету;
- кернеудiң реттеу т.б жағдайларда нейрондық жҥйелер қолданысқа ие
Жалпы қорытындылай келе қазіргі кезде жасанды нейрондық желілерді
бағдарламалауда қолдану аналитикалық тапсырмаларды шешуге мҥмкіндік
беретін болашағы мол жоба.
Әдебиеттер:
1. Информатика и образование №2 2001 год. – Москва. Левковец, Л.
Уроки компьютерной графики.
2. Принципы проектирования и разработки программного обеспечения.
Учебный курс MCSD: Скотт Ф. Уилсон, Брюс Мэйплс, Тим Лэндгрейв. – М:
Русская редакция, 2002.
3. Проектирование экономических информационных систем: Учебник/
Г.Н.Смирнова, А.А.Сорокин, Ю.Ф.Тельнов. – М: Финансы и статистика, 2003. –
512 стр.
4. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие
решений. - издательство "Финансы и статистика" - 2004 г.
5. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. - 2-e изд. Пер. с англ. – М.:
Издательский дом "Вильямс", 2006.
283
ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В НЕСТАТЦИОНАРНОМ ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
Бейсеков А.Н., Мансуров К.Ж.
Кокшетауский технический институт КЧС МВД РК, г. Кокшетау
Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова
Задача двух неподвижных центров интегрируемых в квадратурах
относится к числу немногих проблем небесной механики, которая в последнее
время вызвала повышенный интерес. Дело в том, что при построении теории
движения искусственных спутников в гравитационном поле, близком к
гравитационному полюсу Земли, Луны и т.д., а также при рассмотрении
движения звезды-точки в поле тяготения галактики, возможна такая постановка
задачи,
что
дифференциальные
уравнения
движения
могут
быть
проинтегрированы в квадратурах [1, 2, 3, 4, 5, 6-9].
Исходя из классической проблемы двух неподвижных центров,
Кочиев А.А. [5] приводит решение задачи движения точки для одного класса
силового поля консервативных сил и указывает на ее приложения к задачам
небесной механики.
В работе Бекова А.А. и Омарова Т.Б. [10] рассмотрена нестационарная
схема обобщенной задачи двух неподвижных центров с переменной во времени
постоянной тяготения G при наличии добавочной силы, пропорциональной
скорости пробного тела и относительной скорости изменения G. Указано
возможное приложение задачи для описании промежуточного движения при
анализе эффектов переменной гравитации в орбитальном движении
искусственных спутников Земли.
Омаровым Т.Б. [8] было показано, что если интегрируема стационарная
задача
,
(1)
где
- прямоугольные координаты,
- потенциал системы, то
интегрируема также нестационарная задача
,
(2)
где
- непрерывная дифференцируемая функция времени,
- потенциал нестационарной динамической системы:
.
(3)
При достаточно медленном изменении величины
в гравитационном
284
поле (3) решение системы (2) можно рассматривать как промежуточное
движение в соответствующей нестационарной задаче. Ниже мы рассмотрим
конкретный пример реализации этой идеи. Причем интегрирование
соответствующих уравнений вида (2) проводится методом Гамильтона-Якоби.
Рассмотрим задачу о движении материальной точки в нестационарном
гравитационном поле
,
(4)
где
- имеет следующую форму
,
(5)
где
-
комплексные
функции
своих
аргументов, такие, что - действительна;
- радиусы-векторы точки от двух неподвижных центров, расположенных
на оси Ox симметрично относительно начала координат и равны
,
(6)
где c – параметр, имеющий размерность длины, x, y, z – прямоугольные
координаты точки.
Как было показано Кочевым А.А. [5], потенциал задачи двух тел и
потенциал задачи двух неподвижных центров могут быть получены как
частные случаи потенциала (5).
Нестационарность вида (4) может быть обусловлена, к примеру,
изменением гравитационной постоянной, массы системы, и коэффициентов
редукции для фотогравитационного случая задачи. Интегрирование
соответствующего дифференциального уравнения с помощью формализма
Гамильтона дает возможность в дальнейшем перейти к хорошо разработанной
канонической теории возмущений.
В неподвижной системе координат Oxyz дифференциальные уравнения
движения точки, находящейся в нестационарном гравитационном поле (4)
имеют вид
(7)
где
- некоторая непрерывная функция времени.
Достарыңызбен бөлісу: |
